多相平衡习题及答案 下载本文

R′= 0 F = 2

f =(4-1-0)-2+2 = 3 ( T , p和 x)

6、270K的过冷水较冰不稳定,过冷水的化学势高。 ∵270K过冷水的饱和蒸汽压 p1> 冰的饱和蒸汽压 p2

??G??2??1??Vdp??p1p2p2p1pRTdp?2.70?8.314ln2?0 pp1过冷水会自发地结冰

7、水的相图中,冰、水、水蒸气三相共存的相平衡点称为水的三相点。冰点则是在101.325KPa压力下被空气饱和了的水的凝固点,主要区别如下: 三相点 系统温度 系统压力 平衡相 ? f 0.01C 0.610KPa s=1=g 3 0 (273.16k) 冰点 ~0.6C 101.325KPa s=1 2 1 (273.15) (外压) 8、(1)C=1(H2O)

R=0 R`=0 K=C-R-R'=1

oo?=2(气液)

f=K-?+1=1-2+1=0 无变量 (2)C=1(H2O)

R=0 R`=0 K=C-R-R`=1 ?=2 (气、液)

f=K-?+2=1-2+2=1 变量为温度或压力 (3)C=3 (I2、H2O、CCl4)

R=0 R`=0

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K=C-R-R`=3

?=2 (液、液)

f=3-2+1=2 变量为温度T或I2在其中一个液相中的浓度。 (4)C=3 (H2、N2、NH3) R=1 R`=0

K=C-R-R`=2

?=1

f=K-?+2=2-1+2=3 变量为温度T,压力P和任意一种物质的浓度。

9、残留液为恒沸物C,不管A和B两物的含量各为多少,但C是最高沸点,最后留下C物。 10、如图所示作一条辅助线 K点:液相,?=1,f=C-?+1=2 a点:固、液两相平衡,?=2,f=1 b点:固相,?=1,f=2

c点:固、气两相平衡,?=2,f=1 d点:气相,?=1,f=2

11、由压力-组成图,B物质的饱和蒸气压高于A物质,故在

温度组成图中,A物质的沸点高于B物质,并且图中出现一最高点(对应于压力-组成图中的最低点),具有该点组成C的混合物称恒沸混合物,对应的温度称最高恒沸点。若液态混合物组成落在B,C之间,则经馏后,在塔顶能得到纯物质B;若液态混合物组成落在A,C之间,则经精馏后,在塔顶能得到纯物质A,都不能同时得到两个纯 组分。

12、物种数S=4(NH4HS,NH4Cl,H2,N2)

R`=1(n(H2):n(N2)=3:1),R=0, ?=3(两固相,一气相) 所以:K=S-R-R`=3,f=K-?+1=1

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13、相图如下,O为三相点。

(1)钢瓶中的CO2(298K,6.4×10Pa),为OC线上的D点,即气液共存。迅速打开阀

门,压力骤减至1×10Pa,系统绝热膨胀降温,有部分CO(直接转化为CO(,2g)2s)在相图上即B点(10Pa,-78C)。实验室中制备干冰就是根据这一原理。 (2)若缓慢打开阀门,系统恒温蒸发,当CO2(g)的流量不大时,出来的应为CO2(g),

系统由D点至F点。

(3)CO2(l)存在的条件:t:-56.6C~31.3C ;p:5.18×10Pa~7.4×10Pa。

o

o

5

6

5

o

5

6

13题图 14、(1) K=S-R-R'=8-4-1=3 f=K-Φ+2=3-3+2=1

(2) K=S-R-R'=7-2-1=4 f=K-Φ+2=4-4+2=2 15、K=2

∴Φ(最大)=3

当压力一定时 f=K-Φ+1据题意 f=2-Φ+1=0 共有5个共熔点

五、判断题 1 ×

六、证明题 1、 证明:

设液体在温度T、外压力P下与气相呈平衡,其饱和蒸气压力为psat,当外压力由P变到p+dp

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2 × 3 × 4 √ 5 × 6 √ 7 × 8 × 9 × 10 × 时,两相又达新的平衡,蒸气压变为psat+dpsat,即:

G?0 液(T,P) ????? 气(T,psat)

dG(l) dG(g) G?0 液(T,p+dp)?????r气(T,psat+d psat)

?dG?l??T??dG?g??T

即Vm?l?dp?Vm?g?dpsat dpsatVm?l? ?dpVm?g?若蒸气看作理想气体,Vm?g??dln?psat/Pa?Vm?l? ?dpRTRT,代入上式得: psat由于Vm(l)<< Vm(g),所以dpsat/dp<<1,即外压力对蒸气压的影响很小,通常可忽略不计。 2、 证明: 根据d(?H)??????T??????H??dT????dP,两边同除以dT得: ?T?P??p??Td??H?????H??????H???dP???? (1) ?????dT??T?P??P?T?dT?由dH?TdS?Vdp,得:

??H???S???V??????T?V?V?T?? ??p???p??T??P??T??T对于单组分两相平衡系统,上式变为:

????H??????V????V?T??P???T? (2)

??T??P根据CP定义可得:

????H????T???CP (3) ??P对单组分两相平衡:

dp?H (4) ?dTT?V将(2),(3),(4)三式代入(1)式得:

??ln?V/m3?d??H??H??CP???H?? dTT?T??P??24