∴kCA195??11 ---------------------------------11分 ?13278?5?6?11(x?8)，整理得11x?27y?74?0 27由点斜式可得y?6??∴反射光线所在的直线方程为11x?27y?74?0. ---------------------------------12分
22.（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）∵f(x)是R上的增函数，∴设f(x)?ax?b,(a?0)---------------------1分
f[f(x)]?a(ax?b)?b?a2x?ab?b?16x?5
?a2?16∴?， ---------------------------------3分 ?ab?b?5?a??4?a?4?解得?或?5（不合题意舍去） ---------------------------------5分
?b?1?b??3?∴f(x)?4x?1 ---------------------------------6分
（Ⅱ）g(x)?f(x)(x?m)?(4x?1)(x?m)?4x2?(4m?1)x?m ---------------7分 对称轴x??4m?14m?1，根据题意可得??1， ---------------------------------8分 88解得m??9 4∴m的取值范围为??（Ⅲ）①当??9?,??? ---------------------------------9分 ?4?4m?19?1时，即m??时 84g(x)max?g(3)?39?13m?13，解得m??2，符合题意； -------------------------11分
②当?4m?19?1时，即m??时 8410，符合题意；----------------------------13分 3g(x)max?g(?1)?3?3m?13，解得m??由①②可得m??2或m??10 ------------------------------14分 3
2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案
一、选择题
1．已知集合U?R，M={0,1,2}，P={x|?2?x?2,x?Z},则M
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
P =
A．M
?2B．{0,1 } C．{1,2} D．P
此题命制时,写成N,导致A\\D两个选项都对,校对未发现,考试发的更正,应引以为戒. 2．幂函数y?x的图象大致是
3．直线l:2x?3y?6?0的斜率和在y轴上的截距分别为
2233A．?,2 B．?,?2 C．?,?2 D．?,2
3322
x4．已知f(3x)?2log2x，那么f(3)的值是
A．8log23 B．2 C． 0 D． ?2
5．设m,n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，则下列为假命题的是 ．
A．若m??,n//?，则m?n B．若?//?,?//?,m??,则m?? C．若m⊥?，n⊥?，m∥n，则?∥? D．若???,???,则?//?
6．设a?20.3,b?log23,c?ln(ln2) 则
A．a?b?c B．a?c?b C．b?a?c 7．.某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是 A．2 B． C． D．3
9232D．b?c?a
2正视图 侧视图
211俯视图 8．函数f(x)?x?mx?9在区间??3,3?上具有单调性，则实数m的取值范围是
2, ) C．???,?6A．???,?6? B．[6???x? D．??6,66,????
9．根据表格中的数据，可以判定方程e?x?6?0的一个根所在的区间为
x ex -1 0.37 0 1 1 2.72 2 7.39 3 20.09 x+6
5 6 7 8 9 A． (-1,0) B． (0,1) C．(1,2) D． (2,3)
10．在三棱锥
S?ABC中，底面是边长为2的正三角形且SA?SB?2,SC?3则
二面角S?AB?C的大小是
A．90 B．60 C．45 D． 30w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
11．已知点M?a,b?在圆O:x2?y2?1 内，则直线l:ax?by?1与圆O 的位置关系是 A．相切
B． 相交 C． 相离 D．不确定
??log2x,0?x?212．已知函数f(x)??若a,b,c互不相等,且f?a??f?b??f?c?,则abc的取值范围
2???x?4x?3,x?2是
A．?2,3? B．?2,3? C．[2,3) D． ?2,3?
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分；共20分． 13．函数f(x)?4?x的定义域为 ． x?114．在空间直角坐标系Oxyz中点?1,?2,3?关于y轴的对称点是 ．
15．已知正四棱锥O?ABCD(底面是正方形且顶点在顶面的射影是底面正方形的中心的棱锥叫做正四棱锥)的体积为12，底面边长为23，则正四棱锥O?ABCD内切球的表面积为________．
16.已知点P(x,y)是直线kx?y?4?0上一动点，PA,PB是圆 C:x?y?2y?0的两条切线，A,B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为 ．
三、解答题：本大题共6个小题．共70分．解答要写出文字说明、证明过程或推演步骤．
2217. (本题满分10分)集合A?xx2?6x?7?0，B??x2?m?x?3m?1?, C?{x|2x?8}. （Ⅰ）求A （Ⅱ）若A
18．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是菱形，?BCD?60?，PA?面ABCD，E 是AB的中点. （Ⅰ）求证：面PDE⊥面PAB；
P
??C;B?B，求实数m的取值范围.（Ⅱ）若PA?AB?2,求PC与面PAD所成角的正弦值.
19．（本小题满分12分）
已知?ABC的顶点C?4,3?，AC边上的中线BM所在直线方程为2x?y?4?0，BC边上的高AH所在直线方程为3x+5y?11?0，求顶点A,B的坐标.
20．（本小题满分12分）
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点． （Ⅰ）求证：EF//平面ABC1D1； （Ⅱ）求三棱锥E?FCB1的体积.
21．（本小题满分12分）
22已知点N(4,0)，点M(x0,y0)在圆x?y?4上运动，点P(x,y)为线段MN的中点．
DCFABA1ED1B1C1
（Ⅰ）求点P(x,y)的轨迹方程；
（Ⅱ）求点P到直线3x?4y?56?0的距离的最大值和最小值． 22．（本小题满分12分）
函数f(x)?ax?(m?2)a?x (a>0 且a?1)是定义域为R的奇函数.（Ⅰ）求m 的值； 3x（Ⅱ）若f(1)?，且g(x)=2?f(x)?k?(k?R)在?0,1?上的最大值为5，2 求k的值.
一、选择题
1—5 ABBCD 6--10 CACDB 11--12 CB 二、填空题
13. xx?4,且x?1 14. ?-1,-2,-3? 15. 4? 16. k??2 三、解答题
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