氦氖激光束光斑大小和发散角的测量

实验目的

1、 掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法。

2、 深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。

实验仪器

氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台等。

实验原理

1、激光原理概述

普通光源的发光是由于物质在受到外界能量作用，物质的原子吸收能量跃迁到某高能级(E2)，原子处于此高能级的寿命约为10磁辐射，辐射光子能量为

h??E2?E1

这种辐射为自发辐射，此辐射过程是随机的，即各发光原子的发光过程各自独立，互不关联。各原子发出的光子位相、偏振态和传播方向也各不相同。另一方面由于原子能级有一定宽度，所发出的光的频率也不是单一的。根据波耳兹曼分布规律，在通常热平衡条件下，处于高能级的原子数密度远低于处于低能级的原子数密度。因此普通光源所辐射出的光的能量是不强的。

由量子理论可知，物质原子的一个能级对应其电子的一个能量状态。描写原子中电子运动状态，除能量外，还有轨道角动量L和自旋角动量s，它们都是量子化的。电子从高能级态向低能级态跃迁只能发生在L??1的两个状态之间，这是选择原则。若选择原则不满足，则跃迁的几率很小，甚至接近零。在原子中可能存在这样一些能级，一旦电子被激发到这一能级上，由于不满足跃迁的选择规则，可使它在这种能级上的寿命很长，不易发生自发跃迁，这种能级称为亚稳态能级。但在外加光的诱发下可以迅速跃迁到低能级，并发出光子。此过程称为受激辐射，是激光的基础。

受激辐射过程大致如下：原子开始处于高能级(E2)，当一个外来光子所带的能量h?正好为某一对能级之差(E2?E1)，则这原子在此外来光子的诱发下由E2跃迁至E1，发生受激辐射，并辐射一个光子。受激辐射的光子有显著的特点，就是受激辐射发出的光子与诱发光子为同态，即两光子的频率（能量）、

?8?10?9s，即处于高能级的原子很快自发地向低能级(E1)跃迁，产生光电

发射方向、偏振态以及光波的相位都完全一样。于是，入射一个光子，就出射两个完全相同的光子，这意味着原来光信号被放大。这种在受激过程中产生并被放大的光，称为激光。

双能级原子中的三种跃迁过程如下：

E2 E2

E1

(a) 自发辐射过程

(b) 受激吸收过程 E1

E2

高能级态原子 低能级态原子

E1

(c) 受激辐射过程

外来诱发光子不仅能引起受激辐射，而且也能引起受激吸收，所以只有当处于高能级态的原子数目比处于低能级态的原子还多时，受激辐射才能超过受激吸收，才能产生激光。工作物质的原子处于高能级的数目比处于低能级的多，这称为粒子数反转。根据波耳兹曼分布规律，在热平衡条件下，高能级上的原子数目远小于低能级上的原子数，原子几乎都处于最低能级态（基态）。实现粒子数反转是产生激光的必要条件。

激光器一般包括三个部分。⑴激光工作物质：可以是固体、气体、液体或半导体。这种介质可以实现粒子数反转。⑵激励源：为使工作介质实现粒子数反转，必须用一定的方法去激励介质原子体系。有电激励、光激励、热激励和化学激励等。⑶谐振腔：由放置在激光器两端相对而装的两块反射率很高的镜面构成，一方面可使部分激光反射回工作介质中继续诱发新的受激辐射，实现光放大。另一方面实现激光光波场模式选择。

激光束的发散角和横向光斑大小是激光应用中的两个重要参数，激光束虽有方向性好的特点，但也不是理想的平行光，而具有一定大小的发散角。在激光准直和激光干涉仪中都需要设置扩束望远镜来减小激光束的发散度。

2、激光束的发散角?

激光器发出的激光束在空间的传播如图 所示，光束横截面最细处称为束腰。选激光束的束腰截面的中点作为坐标原点建立柱坐标?z,r,??，光束传播方向为z坐标方向。设光束束腰截面半径为w0，则距束腰为z处的光斑半径w?z?为：

???z? w?z??w0?1??2??w???0?式中?为激光波长。上式可写为双曲线方程：

2?2? ??1?w?z???z? ????2??1

?w0???w0??22w0 o ? w?z? z

定义双曲线渐近线的夹角?为激光束的发散角，则

??2?2w?z? ⑴ ??w0z式中z要求足够大。即只要测得离束腰很远的z处的光斑大小2w?z?，便可算出激光束的发散角。

3、激光束横向光场分布

激光束沿z轴传播，其基模的横向光场振幅E00随柱坐标值r的分布为高斯分布形式：

22 E00?r??E0?z?exp???rw?z??? ⑵

1 I00?r? E00?r? r e?1e?2 z o w?z? r 式是E0?z?为离束腰z处横截面内中心轴线上的光场振幅，w?z?为离束腰z处横截面的光束半径，由于横向光场振幅分布为高斯分布，故这样的激光束称E00?r?则为该横截面内离中心r处的光场振幅。

为高斯光束。当r?w?z?时，则E00?r?为E0?z?的1e倍。光束半径w?z?定义为振幅下降到中心振幅

1e点处离中心的距离。

实际测量中，所能测得的是光束横向光强分布，光强正比于振幅的平方，则光强分布为

222I00?r??E00?2rw?r??E02?z?exp??z?????I0?z?exp???2rw?z???22 ⑶

?2式中I表示所对应的光强。光束半径w?z?也可定义为光强下降为中心光强的e点处离中心点的距离。在光束半径w?z?范围内集中了86.5%的光功率。上图实线所标示的为光强的归一化高斯分布。 4、光束半径和发散角的测量

氦氖激光器结构简单、操作方便、体积不大、输出的光波长为632.8nm的红光。本实验对氦氖激光器输出的基模高斯光束的光束半径和发散角进行测量。实验测量装置如下图所示，所用的激光器为平凹型谐振腔，其腔长为L，凹面镜曲率半径为R，则由激光原理内容可知，对应的基模高斯光束的束腰处的光斑半径（束腰）为

?L??2?R?4 w0?????1? ⑷

????L?激光器 11光功率指示仪

狭缝 光电池

平凹型谐振腔激光器输出的高斯光束的束腰位于谐振腔输出平面镜的位置，实验测量距束腰距离z约为3?5m处的光束半径。实验上为了缩短测量装置的长度，采用了平面反射镜折返光路。测量时狭缝连同其后面的硅光电池作为一个整体沿光束直径方向作横向扫描，由和硅光电池连接的反射式检流计给出激光束光强横向分布。根据测得的激光束光强横向分布曲线，求出光强下降到最大光强的e（e?2.71828,e?2?2?0.13533）倍点处坐标到最大光强点处坐标的距离，即为光束半径w?z?，它就是

激光光斑大小的描述。根据⑴式??2w?z?z算出光束发散角。

实验测量时应使测量狭缝的宽度小于光斑大小的110。

实验内容

1、 测量前的准备

按实验装置图摆好光路各部件，打开氦氖激光器电源，待激光器输出激光稳定，调整标尺及平面反射镜使激光束照到测量狭缝，取z值约为3?5m，取缝宽小于光斑大小的110，接好光功率指示仪。

2、光强横向分布的测量

移动微动平台，使狭缝和硅光池接收器同时扫过光束，移动的方向应与光传播方向垂直。每隔

0.1?0.2mm，记录光功率指示仪的读数值，重复测量三次，进行激光束的光强横向分布测量，测量z值。

3、光斑半径w?z?及发散角?的确定

对三组测量数据分别作光功率指示仪的读数随测量位移之间的变化归一化曲线，由归一化曲线根据光束半径定义求出光斑半径w?z?，并算出发散角?值。

注意事项

1、 操作过程中切忌直接迎着激光传播方向观察。 2、 注意激光高压电源，以免触电和短路。

3、 测量发散角时应减小震动，避免光斑在狭缝口晃动。