（3）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（3）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们选在同一组的概率.（12分）

参考答案：（1）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：

.

直方图如右所示.--------4分

（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为

.

所以，抽样学生成绩的合格率是

%.

利用组中值估算抽样学生的平均分

＝

估计这次考试的平均分是71分.---------8分 （3）

，

的人数是15，3. 所以从成绩是80分以上（包括80分）

＝71.

的学生中选两人，他们选在同一组的概率为 .--------12分

7.（08年广东卷.文）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1）求x的值；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （3）已知y245, z245,求初三年级中女生比男生多的概率.（12分）

参考答案：（1） ， .-----4分

（2）初三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：

（名）.----------8分

（3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）； 由（2）知

，且

，基本事件空间包含的基本事件有：

（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个. 事件A包含的基本事件有：

（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个.

---------12分

8.（09年广东卷.文）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图. （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率.（12分）

参考答案：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于中于

之间. 因此乙班平均身高高于甲班;-------4分

之间，而乙班身高集

（2）

甲班的样本方差为

（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；

，

＝57.---8分

从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176）

（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）

(178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件.

.--------12分

必修4P(1)

1.已知角a的终边经过P(4,-3).

（1）求2sina－cosa的值； （2）求角a的终边与单位圆的交点P的坐标. 参考答案：（1）∵

， 。。。。。。。2分

∴ ，. 。。。。。。6分

∴ 2sina－cosa. 。。。。。。。8分

（2）角a的终边与单位圆的交点P的坐标为分

，即.。。。。12

2.已知，计算：

（1）； （2）； （3）； （4）.

3.求函数的定义域、周期和单调区间.

参考答案：（1）由，解得.

∴ 定义域. 。。。。。3分

（2）周期函数，周期由

. 。。。。。。6分 ，解得

∴ 函数的单调递增区间为.。。。。。12分

4.已知tanα＝，计算：

（1）； （2）.

参考答案：

5.画函数y＝3sin(2x＋来.

)，x∈R简图，并说明此函数图象怎样由变换而