地下水动力学习题与

实验

习 题

1. 已知水的动力粘滞系数μ=0.00129N.S/㎡，求其运动粘滞系数υ。 2. 1立方米体积的水，当温度为10℃时，压强增加10个工程大气压强，其体积减少0.508升。求水的体积压缩系数β和体积弹性系数K。 3. 有一矩形断面的宽渠道，其水流流速分布曲线为

y2? u?0.002(hy?)

?2 式中?为水的容重，?为水的动力粘滞系数，h为渠中水深，如图 1所示。已知h=0.5米，求y=0，y=0.25米，y=0.5米处的水流切应力

?，并绘出沿垂线的切应力分布图。

4. 如图2所示为几个不同形状的盛水容器，它们的底面积?及水深均相等。试说明：（1）各容器底面积所受的静水总压力是否相等？（2）每个容器底面的静水总压力与地面对容器的反力是否相等？（容器的重量不计）并说明理由。

5. 绘出图中二向曲面上的压力体图及曲面在铅垂面上的投影面的压强分布图。

6. 普遍所采用的水的状态方程近似地与温度无关。可表示为

??0?(A?1)(?n)?A ?0?0=1g/cm2 ?0=1个大气压

式中：A?3000 n=7

试根据此式求：（a）使水的密度增加一倍所需的压力; (b) 大气压下水的E0。

7. 水从容器侧壁的孔口沿着断面变化的水平管流出（如图4）。假设容器中的水位固定不变，并略去水头损失。已知H=2米，d1=7.5厘米，

d2=25厘米，d3=10厘米，?3=6.27米/秒，?3=?a，?a=0。求流量Q以

及管子断面1和2处的平均流速与动水压力。

8. 设承压含水层中的弹性给水度Ss，渗透系数K是空间坐标的函数，

试根据渗透连续性原理及应用达西定律推导出承压含水层中水头H的基本微分方程。

9. 在直角坐标系中，地下水非稳定运动的基本微分方程为

?2H?2H?2HS?H ?2??.22?X?y?ZT?t 试用柱坐标表示之。

10. 证明地下水向无压井运动时，浸润面移动规律满足方程

?Hdz?H?H? Kx .?KZ??dxdx?z?t