F=A(F/A i,n)=360(F/A 9%,35)=360×215.7108=77655.89(元) 答：35年后该烟民总计用于抽烟的钱是77655.89元。

12. 某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7％，求5年末的实际累计

总投资额。

解：先画现金流量图，如图4所示：第5年虚线表示需要收入多少才能与总投资相持平。

F？ 0 1 2 3 2 4 5 图4 资金现金流量图 F=A(F/A i,n)=2(F/A 7%,5)=2×5.7507=11.5（亿元） 答：5年末的实际累计总投资额为11.5亿元。

13. 若要在8年以后得到包括利息在内的300万元的资金，利率为8％的情况下，每年应投入（或存

储）的基金为多少？

解：已知F=300万元,i=8%，n=8，求A=?

则A=F(A/F i,n)=300(A/F 8%,8)=300×0.0940=28.2(万元) 答：每年投入（或存储）的基金为28.2万元。

14. 某公司计划在第5年末购置一套40万元的检测设备，拟在这5年内的年末等额存入一笔资金到

银行作为专用资金，银行存款年利率为10％，按复利计算，求每年等额存入的资金应不少于多少万元？

解：已知F=40万元,i=10%，n=5，求A=?

则A=F(A/F i,n)=40 (A/F 10%,5)=40×0.1638=6.552(万元) 答：每年等额存入的资金应不少于6.552万元。

15. 某企业打算五年后兴建一幢5000m的住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800

元。若银行利率为8％，问现在起每年末应存入多少金额，才能满足需要？ 解：已知F=5000×800=400万元，i=8%，n=5，求A=? 则A=F(A/F i,n)=400(A/F 8%,5)=400×0.1705=68.2(万元) 答：现在起每年末应存入68.2万元。

16. 为在未来的15年中的每年末取回8万元，先需以8％的利率向银行存入现金多少呢? 解：已知A=8万元,i=8%，n=15，求P=？

则P=A(P/A i,n)=8(P/A 8%,15)=8×8.5595=68.476(万元) 答：现应存入现金68.476万元。

17. 某华侨打算每年年末出资10万美元，三年不变，试问该华侨与第一年年初存入银行多少美元（年

利率为11％）以支付该项资助费？

解：已知A=10万美元,i=11%，n=3，求P=？

9

则P=A(P/A i,n)=10(P/A 11%,3)=10×2.444=24.44(万美元) 答：该华侨与第一年年初存入银行24.44万美元。

18. 某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械，利率为10%。据预测此机械使用年限10年，

每年平均可获净利润2万元。问所得利润是否足以偿还银行贷款？ 解：已知A=2万元，i=10％，n=10，求P是否大于或等于10万元？。 则P=A(P/A i,n)=2(P/A 10%,10)=2×6.1446=12.2892(万元)＞10万元 即足以偿还银行贷款。

19. 某华侨为支持家乡办厂，一次投资100万美元，商定分5年等额回收，利率定为年利10％，求每

年回收多少美元。

解：已知P=100万美元，i=10％，n=5，求A=?。

则A=P(A/P i,n)=100(A/P 10%,5)=100×0.2638=26.38（万美元） 答：每年回收26.38万美元。

20. 某人要购买一处新居，一家银行提供20年期年利率为6％的贷款30万元，该人每年要支付多少？ 解：已知P=30万元，i=6％，n=20，求A=?。

则A=P(A/P i,n)=30(A/P 6%,20)=30×0.0872=2.616（万元） 答：该人每年要支付2.616万元。

21. 某建设项目的投资打算用国外贷款，贷款方式为商业信贷，年利率20％，据测算投资额为1000

万元，项目服务年限20年，期末无残值。问该项目年平均受益为多少时不至于亏本？ 解：已知P=1000万元，i=20％，n=20，求A=?。

则A=P(A/P i,n)=1000(A/P 20%,20)=1000×0.2054=205.4（万元） 答：该项目年平均受益为205.4万元时不至于亏本。

22. 某类建筑机械的维修费用，第一年为200元，以后每年递增50元，服务年限为十年。问服务期

内全部维修费用的现值为多少？（i=10%）

解：已知A1=200元，G =50元，i=10％，n=10年，求均匀梯度支付现值P=? 由公式

P?F(P/F,i,n)G?(1?i)n?11nG1???A1??????i?ii(1?i)n(1?i)n?G?nG???A1??(P/A,i,n)?(P/F,i,n)i?i??A1(P/A,i,n)?G(P/G,i,n)G?nG?P??A1??(P/A,i,n)?(P/F,i,n)i?i?50?10?50???200?(P/F,0.1,10) ?(P/A,0.1,10)?0.1?0.1??700?6.1446?5000?0.3855?2373.65(元) 10

即，服务期内全部维修费用的现值为2373.65元。

23. 设某技术方案服务年限8年，第一年净利润为10万元，以后每年递减0.5万元。若年利率为10％，

问相当于每年等额盈利多少元？

解：已知A1=10万元，G=0.5万元，i=10%，n=8年，求A=?

则A=A1-G(A/G i,n)=10-0.5(A/G 10%,8)=10-0.5×3.0045=8.49775(万元) 答：相当于每年等额盈利8.49775万元。

24. 设本金P=100元，年利率为10％，半年计息一次，求年实际利率。

解：已知名义利率为10％，计息期半年的利率为10%÷2=5%，于是年末本利和应为： F=P(1+i)n=100（1+5%）2=110.25（元），年利息差为F-P=110.25-100=10.25(元) 年实际利率=年利息率÷本金=10.25÷100=10.25% 答：年实际利率为10.25%。

25. 如果年利率为12％，则在按月计息的情况下，半年的实际利率为多少？实际年利率又是多少？ 解：计息周期为一个月，则实际月利率为：

i实际=（1+i名义÷m）m-1=（1+0.12/12）6-1=0.0615=6.15% 实际年利率为：

i实际=（1+i名义÷m）m-1=（1+0.12/12）12-1=12.683%

答：半年的实际利率为6.15%；实际年利率为12.683%。

26. 年利率为8％，每季度计息一次，每季度末借款1400元，连续借16年，求与其等值的第16年

末的将来值为多少？

解：已知A=1400元，i=8%÷4=2%，n=16×4=64，求F=?

则F=A(F/A i,n)=1400(F/A 2%,64)=1400×127.5747=178604.58(元) 答：与其等值的第16年末的将来值为178604.58元。

27. 年利率为10％，每半年计息一次，从现在起连续3年每年末等额支付500元，求与其等值的第3

年末的现值为多少？

解：已知A=500元，i=10%÷2=5%，n=3×2=6

则每半年等额支付A=500×(A/F i,n)=500×(A/F 5%,2)=500×0.4878=243.9(元) P=A(P/A i,n)=243.9(P/A 5%,6)=243.9×5.0757=1237.96（元） 答：与其等值的第3年末的现值为1237.96元。

28. 现金流量图如图6所示，年利率为12％，每季度计息1次，求年末终值为多少？

100 100 0 1 2 3 … 6 7 8 9 10 11 12（月） 300 200 300 100 100 1 2 3 4(季) 300 图6 300 图7 11

解：按上述原则进行整理，得到等值的现金流量图如图7所示。 根据整理过的现金流量图求得终值

?3%??3%??3%??3%?F?(?300?200)??1???300??1???100??1???300??1???100?112.36(元)

3?3?3?3?????答：年末终值为11236元。

第三章 建设项目的经济效果评价指标与方法

29. 某技术方案的净现金流量图如图8所示，求该方案的静态投资回收期？

4 0 1 2 3 4 … n 6 43210 图8 习题29图（万元） 解：根据现金流量图可知该方案的年净收益是等额的，其全部投资为K=10+6=16万元， 根据公式Pt?KK?16/4?4(年) 可得：Pt?RR即，自投产年算起项目的投资回收期4年，

自项目建设开始的投资回收期为4+1＝5年。

30. 某投资方案一次性投资500万元，估计投产后其各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态

投资回收期。 解：根据公式Pt?K可有： RPt?500/800?6.25（年）即，该方案的静态回收期为6.25年。

31. 某投资方案的净现金流量如图9所示，试计算其静态投资回收期。

40 60 90 0 1 2 3 4 5 6 80 100 图9 净现金流量图（万元） 解：列出改投资方案的累计现金流量情况表，见表1。

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