新人教版八年级上册数学知识点总结

同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为

aba?b??ccc

异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为

acad?bc??bdbd

整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。 ④

分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序

先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。

注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无

错误或分析出错的原因。

加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。 知识点六整数指数幂 ①

引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数指数幂一样适用。即

mmnm?naa?a?a★ ★

??n?amn

?am?n （a?0）

nnn??abb ★am?ann?an★

a?a?1???na?n?nb ★a （a?0） ★?b?★a?1 （a?0） （任何不等于零的数的零次幂都等于1） 其中m，n均为整数。 科学记数法

0n1?a?10a?10若一个数x是0

n的确定n=从左边第一个0起到第一个不为0的数为止所有的0的个数的相反数。如0.000000125=1.25?10

7个0

若一个数x是x>10的数则可以表示为a?10（

n-71?a?10，即a的整数部分只有一位，n为整数）的形式，n

8的确定n=比整数部分的数位的个数少1。如120 000 000=1.2?10 知识点七分式方程的解的步骤

9个数字

⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程） ⑵解整式方程，得到整式方程的解。

三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法和因式分解、分式 21

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⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：

如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。

产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。 知识点八列分式方程 基本步骤 ① 审—仔细审题，找出等量关系。 ② 设—合理设未知数。

③ 列—根据等量关系列出方程（组）。 ④ 解—解出方程（组）。注意检验 ⑤

答—答题。

三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法和因式分解、分式 22