---------密???封????装????订???线---------- 2012---2013学年度第一学期八县（市）一中期中联考 高中 二 年 数学（文） 科试卷

命题学校： 连江一中 命题教师： 陈志坚 审核教师： 潘强 考试日期：11月13日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1、若数列的前4项分别是

学校 班级 姓名 座号 准考号： 1111,?,,?，则此数列的一个通项公式为（ ） 2345(?1)n?1(?1)n(?1)n(?1)n?1 A. B. C. D.

nn?1n?1n2、在?ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c，若b?2anisB3、下列选项中正确的是（ ）

A．若a?b，则ac2?bc2 B．若a?b，c?d，则C．若ab?0，a?b，则

，则A等于（ ）

A. 30?或60? B.45?或60? C. 60?或120? D.30?或150?

ab? cd11? D．若a?b，c?d，则a?c?b?d abC.S5?S6

D.S5?S6

4、已知等差数列{an}中，a2??a9，Sn是数列{an}的前n项和，则 A.S10?0

B.S5?S6

?x?y?5?0?5、不等式组?y?a，表示的平面区域是一个三角形，则a的范围是( )

?0?x?3?A．a?5

B．a?8 C．5?a?8

D．a?5或a?8

6、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若A．2

B.

S8S?3，则12等于 ( ) S4S8C.

7 3

8 3

D．3

7、设m,m?1,m?2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是（ ） A．0?m?3 B．1?m?3 C．3?m?4 D．4?m?6

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8、下列函数中，y的最小值为2的是（ ）

11 B.y?x?(x?0) xx14C. y?x?(x?0) D.y?x2?2?

2xx?2A.y?x?9、若三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，则三角形的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 10、如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60?，再由点C沿北偏东15?方向走10米到位置D，测得?BDC?45?，则塔高AB的高度为（ ） A.10 B.102 C.103 D.106 11、?ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，S表示?ABC的面积，若acosB?bcosA?csinC，S?ABC?等于（ ）

A. 30? B. 45? C. 60? D. 90? 12、定义：在数列{an}中，an?0且an?1，若anan?1122则角B(b?c?a2)，

4为定值，则称数列{an}为“等幂

数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1?2，a2?4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（ ）

A.6032 B.6030 C.2 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置.

*13、数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn?an?1?an(n?N)．若b3??2，

b10?12，则a8? ．

12?的最小值为___________. ab15、若二次函数f(x)?0的解的区间是[?1,5]，则不等式(1?x)?f(x)?0的解

14、设a?0,b?0，且a?b?1，则为 .

16、等差数列{an}中，Sn是它的前n项之和，且S6?S7，S7?S8，则：①数列的公差d?0；②S9一定小于S6；③a7是各项中最大的一项；④S7一定是Sn中的最大值． 其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）．

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三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 (本题满分12分)、在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且角B,A,C成等差数列.

（1）若a2?c2?b2?mbc，求实数m的值； （2）若a?3，b?c?3，求?ABC的面积．

18（本题满分12分）、已知函数f(x)?ax2?a2x?2b?a3，当

x?(??，?2)?(6，??)时，f(x)?0；当x?(?2，6)时，f(x)?0.①求a,b的值；

②设F(x)??

19（本题满分12分）、如图，港口B在港口O正东方120海里处，小岛C在港口O北偏东60?方向、港口B北偏西30?方向上．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30?的OA方向以20海里/时的速度驶离港口O.一艘快船从港口B出发，以60海里/时的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间要1小时，问快艇驶离港口B后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？ m]

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kf(x)?2kx?13k?2，则当k取何值时, 函数F(x)的值恒为负数? 420、（本题满分12分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3?（1）求等比数列{an}的通项公式；

（2）令bn?6n?61?log2an，证明数列{bn}为等差数列；

763，S6?. 22（3）对（2）中的数列{bn}，前n项和为Tn，求使Tn最小时的n的值.

21（本题满分12分）、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能的产品供不应求.为适应市场需求，某企业投入98万元引进环保节能生产设备，并马上投入生产.第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元．而每年因引入该设备可获得年利润为50万元．请你根据以上数据，解决以下问题： （1）引进该设备多少年后，该厂开始盈利？

（2）若干年后，因该设备老化，需处理老设备，引进新设备．该厂提出两种处理方案： 第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出．

第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．问哪种方案较为合算？

22（本题满分14分）、设正项数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn?n．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn?自然数m，使得

21，求数列{bn}的前项的和Tn.（3）是否存在

(an?1)(an?1?1)m?2m?Tn?对一切n?N*恒成立？若存在，求出m的值；若不45存在，说明理由.

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