人教出版2018-2019年度八年级(上)第一次月考数学试卷(含内容规范标准答案) 下载本文

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23.已知:AB=AD,BC=DE,AC=AE, (1)试说明:∠EAC=∠BAD.

(2)若∠BAD=42°,求∠EDC的度数.

24.数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线(如图1),方法如下:

作法:

①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.

②分别以DE为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C ③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线

小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以做角平分线(如图2),方法如下: 步骤:

①用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON. ②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P. ③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线. 根据以上情境,解决下列问题:

①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是 . ②小聪的作法正确吗?请说明理由.

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25.如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的点,BF=BG,延长CF与DG交于点H.

(1)求证:CF=DG; (2)求出∠FHG的度数.

26.如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG. (1)求证:AD=AG;

(2)AD与AG的位置关系如何,请说明理由.

27.如图1,在△ABC中,∠BAC为直角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如图1,则

(2)若AB=AC,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,问CF、BD有怎样的关系?并说明理由.

②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,直接写出结论.

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28.如图,已知正方形ABCD中,边长为10cm,点E在AB边上,BE=6cm.

(1)如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动,设运动的时间为t秒, ①CP的长为 cm(用含t的代数式表示);

②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等,求a的值.

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿正方形ABCD四边运动.则点P与点Q会不会相遇?若不相遇,请说明理由.若相遇,求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇?

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八年级(上)第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.) 1.下面图案中是轴对称图形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念:关于某条直线对称的图形叫轴对称图形,进而判断得出即可. 【解答】解:第1,2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合,是轴对称图形, 故轴对称图形一共有2个. 故选:B.

【点评】此题主要考查了轴对称图形,轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合.

2.点P与点Q关于直线m成轴对称,则PQ与m的位置关系( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.不确定 【考点】轴对称的性质.

【分析】点P与点Q关于直线m成轴对称,即线段PQ关于直线m成轴对称;根据轴对称的性质,有直线m垂直平分PQ.

【解答】解:点P和点Q关于直线m成轴对称,则直线m和线段QP的位置关系是:直线m垂直平分PQ. 故选:B.

【点评】此题考查了对称轴的定义,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.

3.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有 ( )