含量 。（已知式量 Fe2O3 159.7 KMnO4 158 Fe 55.85 ）***

Θ＋Θ＋Θ

17．已知 ?(Co3+ / Co2)＝1.84 v ，[Co (NH3)6]2的K稳＝2.4×104，[Co (NH3)6]3的K稳＝

Θ

1.4×1035 ，?(O2 / OH)＝0.401 v 。

＋

－

⑴ 计算 [Co (NH3)6]3 ＋ e ＝ [Co (NH3)6]2 的标准电极电势；

＋ΘΘ

⑵ 写出[Co (NH3)6]2 的水溶液与O2反应的离子方程式，并计算反应的Δ rGm 和K。

＋

－

＋

（法拉第常数F ＝96500 J·V1?mol1）***

18．FeCl3可氧化KI而析出I2 ，但在FeCl3溶液中先加入足量NaF，然后再加入KI则没有I2

生成。试通过计算解释这一现象。

ΘΘΘ

（已知：?(Fe3+ / Fe2)＝0.771 v ，?(I2 / I)＝0.535 v ，K稳Fe F63＝1.0×1016）***

－

－

＋

－

－

（二十一） 镧系 锕系 核化学

1．用硝酸浸取氢氧化铈 (Ⅳ) ，溶液的酸度一般控制在 pH值为 2.5 。通过计算说明 ，在

Θ

该条件下 ，氢氧化稀土(Ⅲ) 和氢氧化铈(Ⅳ)可以得到分离 。 （已知：KspCe(OH)4 ＝

－Θ－－

1.5×1051 ，KspRE(OH)3 介于 1.0×1019 至 2.5×1024 之间 。）***

2．按独居石中稀土氧化物RE2O3的含量（50％～68％）、二氧化钍ThO2的含量（10％）来

计算，分解1.0 kg 独居石矿砂，理论上需要98％的硫酸多少千克？（RE可以Nd 为代表。已知原子量：S 32 Nd 144.2 Th 232 ）***

3．某种氢化锂（6Li2H）是一种潜在的燃料，发生下述反应： 3Li ＋

621H → 2

42He

－

试计算每摩尔6Li2H在上述核反应中释放的能量。已知同位素的摩尔质量（g·mol1）： 3Li 6.01512

621H 2.01410

42He 4.00260 。光速＝2.998×108 m·s1。

－

**

4．32P 放射β射线，半衰期为14.26 天。试计算32P的衰变常数和每1.0 mg 32P 在每秒钟

内放射多少β射线，合多少居里？（1 Ci＝3.7×1010 Bq）****

5．某铀矿样含有

20682Pb 及

23892U

，其质量比为 Pb / U ＝0.395 。试计算该铀矿的年龄（假

定在衰变过程中无放射性气体逸出）。已知铀－238的半衰期为4.51×109 年。

****

6．人体内含有 18％ 的C 和 0.20％ 的K 。已知天然条件下 ，12C 和 14C 的原子数之比

为1.0×1012∶1.2 ，且14C 的半衰期 5730 a ；40K 的天然丰度为0.0118％ ，半衰期 t 1/2＝1.26×109 a 。计算一个体重为75 kg 的人体内的总放射性活度。 （原子量 K 39 C 12 ；1 Ci＝3.7×1010 Bq ；Bq即“次衰变 / 秒”）****

7．1911年居里夫人制备的第一个国际标准镭源 226Ra 16.74 mg 。到1992年底，此镭源还

含有多少毫克 226Ra ？计算226Ra的衰变常数。（226Ra的t 1/2＝1602 a）**

8．100 Ci 3H（t 1/2＝12.33 a）处于标准状况时，其体积为多少？（1 Ci＝3.7×1010 Bq）

***

9．已知90Sr 的半衰期为29年，试计算： ⑴ 90Sr 的衰变速率常数 ；

⑵ 100年后90Sr 的剩余百分率为多少？***

10．质子的质量为1.00783 amu ，中子的质量为1.00867 amu ，6C的质量为12.00000，根

据质能联系定律得到的质能转换关系为：931.3 MeV / amu 或1.492×10

12－10

12 J / amu 。试

计算6C的总结合能和每个核子的平均结合能各为多少？***

11．已知 1H 的摩尔质量为 1.00783 g·mol1 ，3Li的摩尔质量为 7.01600 g·mol1 ，2He

－

－

174 的摩尔质量为 4.00260 g·mol1 ，1H的摩尔质量为 3.01605 g·mol1 ，1H的摩尔质

－

－

32量为 2.01410 g·mol1 ，0n的摩尔质量为 1.00866 g·mol1 。试计算下列聚变反应时

－

－

1将释放出多少能量？（光速＝2.9979×108 m·s1）***

－

⑴ 1H ＋

⑵ 1H ＋

3173Li → 22He H →

42421He ＋ 0n

1

12．已知下列核素的质量数： 核素

23592U

14256Ba

9136Kr

10n

质量 235.0439 141.9092 90.9056 1.00867 试计算1 kg

23592U

按下列核反应裂变所释放的能量 ：

23592U

＋ 0n →

－

114256Ba ＋

9136Kr

＋ 3 0n

1 （光速＝2.9979×108 m·s1）***

－

13．已知太阳质量为1.982×1027 kg ，太阳的平均功率为3.865×1026 J·s1 。以此数据试计

－

算太阳的近似寿命 。（光速＝2.9979×108 m·s1）***

14．131I是碘的一种放射性同位素，它是一个电子发射体，可用于核医学通过闪烁照相法检查

－－

甲状腺内分泌失调症。131I的衰变速率常数k 为9.93×107s1。试回答下列问题： ⑴ 写出131I的衰变反应式

⑵ 计算131I的半衰期（以天为单位）

⑶ 计算131I的样品活性降低到原来的30％所需时间（以天为单位）

－

⑷ 若盖革计数器能够检出的活性的数量级为104μCi（微居里），试计算用该计数器能

够检出的131I的最小质量（以克为单位）。

－

（已知1 居里是每秒钟发生3.7×1010次蜕变（3.7×1010dis·s1）的放射性同位素的量。） ***

15．试由质量数和电荷数的变化推算：

⑴ 238U原子核经连续衰变生成206Pb时，发射出多少个α 粒子和β粒子？ ⑵ 237Np原子核经连续衰变生成209Bi时，发射出多少个α 粒子和β粒子？

⑶ 217At 、207Pb 、223Fr 、234Th 、218Po 、210Po 和 213Bi 分别属于哪个放射系？起始核

各经n次α 、β 衰变才生成这些核素？***

16．质子的质量为1.00783 ，中子的质量为1.00867 ，6C的质量为12.00000，根据质能联

系定律计算6C的总结合能 。(光速c＝2.9979×108 m·s1)***

－

1212

17．从某考古文物中提取1 g 碳样品，测得该样品在20 h 的时间间隔中有7900个14C原子发

生衰变；而在同一时间间隔中，1 g 新制备的碳样品中有18400个14C原子发生衰变。计

－－

算该考古样品的年代 。已知14C原子衰变为一级反应，速率常数k＝1.21×104a1。****

18．已知 4He 的质量为4.0026 ，质子的质量为1.0078 ，中子的质量为1.0087 ，光速c

－

＝2.9979×108 m·s1 。试计算1 mol 4He 原子核的结合能。***

－

19．90Sr 的蜕变速率常数为0.0239 a1，计算： ⑴ 90Sr 的半衰期 ；

⑵ 100年后90Sr 的剩余量为多少？***

20．氢弹爆炸时发生的聚变反应之一是：21H →

232He ＋ 0n 。试计算当1 g 1H 发生聚变

12后能释放多少能量？相当于1 g H2燃烧反应放出能量的多少倍？***

（已知摩尔质量：M (1H)＝2.01355 g·mol1 ，M (2He)＝3.01603 g·mol1 ，M (0n)＝

－

－

231 1.00867 g·mol1 ，H2的燃烧热为－241.8 kJ·mol1 ，光速为2.9979×108 m·s1）

21．一矿石中含有238U和206Pb ，且每1.000 mg 238U中就含206Pb0.166 mg 。后者是前者多

级衰变的产物，其中半衰期最长的一级为4.5×109 a 。试计算该矿石形成的年龄。***

22．已知90Sr的半衰期19.8 a ，计算：⑴ 衰变常数 。⑵ 10 g 90Sr在50年后还剩余多少？

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