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最新中考数学核心必考点押题密卷

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1. 如果4x?5y(y?0)，那么下列比例式成立的是( )

A．

xy? 45B．

x4xy? C．? 54y5

D．

x5? 4y2．二次函数y??(x?3)2?1的最大值为( )

A．1 B．－1 C．3 D．－3

3．⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，如果O1O2=5cm，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是( )

A．内含 B．内切 C．相交 D

4. 如图，A，B，C是⊙O上的三个点，如果∠BAC=30°，那么∠BOC的度数是( ) A．60

○

OBCAB．45 C．30

○○

D．15

○

5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3， AB=6， 那么AD的值为( ) A. C3339 B. C. D. 33 22 2ADB6．如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（∠BAC）为120°，骨柄

AB的长为30cm，扇面的宽度BD的长为20cm，那么这把折扇的扇面面积

为( )

BDEAC400π2cm A．3800π2cm C．3

500π2cm B．3D．300πcm2

1

7. 如果点A-1,y1，B2,y2，C3,y3都在反比例函数y???????3的图象上，那么( ) x A．y1?y2?y3 B．y1?y3?y2 C．y2?y1?y3 D．y3?y2?y1

8．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，2），动点A以每 秒1个单位长的速度从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点，将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90?得到线段AB．联结CB．设△ABC的面积为S，运动时间为t秒，则下列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是( ) SyCMOABxSSS111111Ot1O1tOtO1t

A B C D

二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）

9．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且 DE∥BC，如果

ADBECAD∶DB=3∶2， EC=4，那么AE的长等于 ．

10．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，如果 AB=8，OC=3，那么⊙O的半径等于 ．

11．在某一时刻，测得一身高为1.80m的人的影长为3m，同时测得一根旗杆的

影长为25m，那么这根旗杆的高度为 m．

12．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为__________．

13．关于x的二次函数y?x?kx?k?2的图象与y轴的交点在x轴的上方，

请写出一个满足条件的二次函数的表达式： ． ．．

BC2OACBA14．在平面直角坐标系xOy中，对于点P?x,y?，其中y?0，我们把点P?(?x?1,1?2

1)y

叫做点P的衍生点.已知点A1的衍生点为A2，点A2的衍生点为A3，点A3的衍生点为

A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…，如果点A1的坐标为(2,?1)，

那么点A3的坐标为________；如果点A1的坐标为?a,b?，且点A2015在双曲线y?那么

三、解答题（本题共20分，每小题5分） 15．计算：2tan45??sin60??cos30?.

16．已知二次函数y= x－4x＋3.

（1）把这个二次函数化成y?a(x?h)2?k的形式； （2）画出这个二次函数的图象，并利用图象写出当x为何值

时，y>0．

17．如图，矩形ABCD中，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于点P，联结CP，如果AB﹦8，

32

2

1上， x11??________． aby43211O121234xAD﹦4，求sin∠DCP的值.

18．如图，正比例函数y??DCPAB1x的图象与反比例函数2Myy?k的图象分别交于M，N两点，已知点M（-2，m）. x3

ONx

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接

写出点P的坐标．

四、解答题（本题共22分，第19，22题每小题5分，第20， 21题每小题6分） 19．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产

品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y??2x?80 （20≤x≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）.

（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式； （2）当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大？最大利润是多少元？

20. 如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，

前

进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向，以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明:如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能. （参考数据:

4

北2?1.4，3?1.7）

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