板在平衡位置时有lx02kx0????x0lmgfkx0l设再向左有一小位移x时
l?x0?xmg2?F??k?x0?x????lmg?mg?????k??此时
????x若k??mgl?lk?g?mg若k
F左O质点P以角速度ω沿半径为R的圆轨道做匀速圆周运动，试证明：质点P在某直径上的投影的运动为简谐运动．
P所受向心力Fyn
Fn?m?2RP的投影运动所受回复力FRF?Pnx
F?2Rcos?OFx
x?mxxP?Fxx??m?2R?2R??m??x???0??t令为k
Fx??kxx?Rcos??t??0??Acos??t??0?F回??m?2?x??kxT?2?而??k?m∴简谐运动的周期公式为
T?2?m简谐运动的位移公式为kx?Acos??t?简谐运动的速度公式为
v???Asin??t?y
ωAPP?tAP?v?tvOxP?x
ωA∵参考圆运动的周期
质量为10 g的物体做简谐运动，振幅为24 cm，周期为
4 s；当t＝０时坐标为+24 cm.试求⑴当t＝0.5 s时物体的位臵．⑵当t＝0.5 s时作用在物体上力的大小和方向．⑶物体从初位臵到x＝-12 cm处所需的最短时间．⑷当x＝－12 cm时物体的速度．
根据题给条件，物体振动方程为
???x?0.24cos?t?m?2????⑴x1?0.24cos??0.5?m?122cm?2?22???12232?⑵F1?m?x1?0.010?????N10010000?2?2???4由?12?24cos?t?得t?s12??3⑷
?2433???4?v???sin???m/s??m/s210050?23?⑶