S四边形ABQP?S?APB?S?QPB?S?APB?S?DPB?S?ABD= 1.

A卷

一、填空题

1.如图，矩形ABCD与圆相交。若AE=5，EF=6，DM=4，则MN的长是 。

2.⊙O的直径是AB，弦CD垂直平分OA，垂足为E点，则CAD的度数是 。

3.两个同心圆中，小圆的切线被大圆所截部分的长等于6，那么两圆所围成的圆环的面积是 。

4. ⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD于P，AP=4，PD =2，则OP的长是 。

5.圆的一条已知弦分直径为3cm和7cm两部分，且弦和直径相交成30°角，则弦长为 。

6. CD是⊙O内两条互相垂直的弦，相交于圆内一点P，圆的半径是5，两 条弦长均为8，则OP的长为 。

7.如图，在⊙O中，弦BC垂直平分半径OA .若BC =23，则⊙O的周长是 。

8.如图，AB是圆的直径，弦CD与AB交于P，∠ACD = 65°，∠ADC =55°，则∠APC= 。

9.如图，已知BC与AD的度数之差为20°，AB交CD于E，∠CEB＝60°，则∠A的度数是 。

10. ⊙O是△ABC的外接圆，D是BC上一点。若∠ABC=30°，AC=42，BC =8，则∠BDC的度数是 。

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二、解答题

11.如图，已知△ABC内接于⊙O，弦CM⊥AB，CN是直径，F是AB的中点，求证：（1）CF平分∠NCM；（2） AN=BM.

12.如图，已知在⊙O中，半径OC⊥直径AB，弦CD、CE分别交AB于F、G，求证：CF·CD = CG·CE.

13.如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，延长AF交BC于G，求证：AB2?BG·BC.

14.如图，已知在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的内接四边形ABCD的对角线AC⊥BD，它

1的一边BC切小圆于E，求证：OE=AD.

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B卷

一、填空题

1.如图，两个同心圆，点A在大圆上，ABC为小圆的割线，若AB·AC= 8，则圆环的面积为 。

2.已知A(0，－1)，B(0，3)，分别以A、B为圆心的两圆相交于M(2b－2a，1)和N(－2，a－1)，则b－a的值为 。 3. Rt△ABC的直角边AC=3，过A的一条直线与△ABC的斜边AB上的高CD相交于G，与△ABC的外接圆相交于H，则AG·AH的值是 。

4.如图，A、B、Q、D、C都在同一圆周上，量得弧BQ和QD分别是32°和48°，那么∠P与∠Q的和是 。

5.如图，从直径AB的延长线上取一点C，过点C作该圆的切线CD，切点为D.若∠ACD的平分线交AD于E，则∠CED的度数为 。

6.如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于D，与AC相交于E.若∠ABC=40°，则∠CDE的度数是 。

7. △ABC是⊙O的内接三角形，且AB =AC=2，∠BAC=120°，则⊙O的半径的长是 。

8.已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，BC =5，DB =1，则AD的长是 。

9.如图，AB是弦，点C在AB的延长线上，且BC等于⊙O的半径，直线

CD E过圆心O，则AE=

BD.

10.如图，⊙O截△ABC的三边所截得的弦长都相等，∠A=70°， 则∠BOC的度数是 。

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二、解答题

11.如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC的平分线交⊙O于D，△BAC的外角∠BAF的平分线交⊙O于E，求证：DE平分BC．

12.如图，已知P是正△ABC外接圆的BC上的任一点，AP交BC于D. 求证：PA2?AC2?PBPC.

13.已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD，其交点P到圆心O的距离OP=1.求AB2?CD2的值。

14.如图，已知⊙O的两条直径AB⊥CD，E是OD的中点，连结AE，并延长交⊙O于M，连结CM，交AB于F，求证：OB = 3OF.

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