福建省泉州市丰泽区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（4分）方程x﹣3＝5的解为（ ） A．x＝2
B．x＝﹣2
C．x＝8
D．x＝﹣8
2．（4分）不等式﹣2x＞4的解集（ ） A．x＞2
B．x＞﹣2
C．x＜2
D．x＜﹣2
3．（4分）如图所示的四个图案是我国几家国有银行的图标，其中图标属于中心对称的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（4分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（ ） A．
B．a﹣b＞0
C．a﹣2＜b﹣2
D．﹣3a＜﹣3b
5．（4分）一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
6．（4分）已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（ ） A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
7．（4分）下列正多边形不能镶嵌成一个平面的是（ ） A．正三角形和正方形 C．正方形和正六边形
B．正三角形和正六边形 D．正方形和正八边形
8．（4分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A．90° B．180° C．210° D．270°
9．（4分）关于x的不等式组A．a＝3
B．a＞3
的解集为x＜3，那么a的取值范围为（ ）
C．a＜3
D．a≥3
10．（4分）如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分
11．（4分）“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是 ． 12．（4分）若
是方程kx﹣y＝2的一组解，则k＝ ．
13．D是BC延长线上点， （4分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝ ．
14．（4分）一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为 ． 15．（4分）若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为 ．
16．（4分）如图，边长为3的等边△ABC与等边△DEF互相重合，将△ABC沿直线L向左平移m个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，如图，当C、E是线段BF的三等分点时m的值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明或演算步骤 17．（8分）
．
18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．（8分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ； （3）在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．
20．（8分）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”．译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．
21．（8分）如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上． （1）指出旋转中心；
（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数； （3）岩AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？
22．（10分）已知关于x，y的方程组（1）当x＝1时，求y的值； （2）若x＞y，求k的取值范围．
23．（10分）如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB，BC于点D和点E．
（1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？ （2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数．
24．（12分）某市举办中学生“梦想杯”足球联赛，联赛记分办法是：胜场得3分，平1场得I分，负1场得0分．复兴中学足球队参加了18场比赛，积24分．
（1）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数与所负场数相同，那么它胜了几场？ （2）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数多于所负场数，那么它的胜、平、负情况共有多少种？
25．（14分）如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB． （1）请说明：∠A+∠D＝∠B+∠C；
（2）点M在OD上，点N在OB上，AM与CN相交于点P，且∠DAP＝∠DAB．∠DCP＝∠DCB，其中n为大于1的自然数（如图2）．
①当n＝2时，试探索∠P与∠D、∠B之间的数量关系，并请说明理由；
②对于大于1的任意自然数n，∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？请直接写出你的探索结果，不必说明理由．