22．（本题满分6分）当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2017．求：当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为多少？

23．（本题满分8分）“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在东西走向的和平路上，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21. (1)求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？

(2)若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？

24．（本题满分8分）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

① ② ③ ④ （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ；

（3）利用（2）的结论计算99992＋2×9999×1＋1的值． ．．．．．．．．

25．（本题满分8分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣． 当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点． 如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣； 当A、B两点都不在原点时， 如图2，点A、B都在原点的右边

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣； 如图3，点A、B都在原点的左边，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣； 如图4，点A、B在原点的两边，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

O(A)

? 0 O ? 0

A ? a

B ? b B ? b

B ? b B ? b

A ? a

A ? a O ? 0

图1

图3

图2

O ? 0 图4

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；

（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________； （3）当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是 .

七年级数学试题答案

一、选择题（每小题3分，共计24分） 题号 答案 1 C 2 D 3 B 4 C 5 D 6 D 7 B 8 C 二、填空题（每小题3分，共计24分）

9. - 10. -5 11. 2.58×10

155

12. -3

13. 1163 14. 8a+10b 15. 26 16. 65 三、解答题（共计72分） 17.（本题满分10分）

（1）（－3）+40+（－32）+（－8） （2） 6÷(－=（－3）+40+[（－32）+（－8）]??1分 =6?(-)?=（－3）+[40+（－40）]??????3分 =?=-3???????????????5分 （用其他方法做，结果对也得满分） 18.（1）解法一：（

35)×

53

535??????????7分 350?????????????10分 311571002 +－）×（－36） （2）??1????3???3??

?26126?1571?(?36)??(?36)?(?)?(?36)??2分 = 1??(3?9)?????????7分 261261=-18-30+21???????????4分 = 1??(?6)?????????8分

6=

=-27?????????????5分 =1+1 ?????????????9分

157 +－）×（－36） =2 ?????????????10分 26126107?)?(?36)??????1分 = (?1212129?(?36)???????????3分 = 12解法二：（

=-27 ????????????5分 19.（本题满分8分）合并同类项：

（1）4x??x?3y? （2）(5a?2b)?4(a?4b)

22222222=4x-x+3y ????????2分 =5a?2b?4a?16b ??6分

22=3x+3y ?????????4分 =a?18b ??????8分

20.（本题满分6分）

解：5(3a2b?2ab2)?4(?2ab2?3a2b) 当a??2，b?1时

=15a2b?10ab2?8ab2?12a2b ????2分 原式=3?(?2)2?1?2?(?2)?12 ??4分 =3a2b?2ab2 ????????3分 =16 ???????????6分 21. （每空1分，共8分）（1） 填表：

（2）像这样，第 n 个图形要涂色的小方格数是

22.解：当x＝1时，px3＋qx＋1=2017， 23. 解（1）3+10-5+6-4-3+12-8-6 ????1分 p＋q＋1=2017??????2分 =5 ????????????3分 p＋q=2016????????3分 答：收工时小张距离下午出车时

当x＝-1时，px3＋qx＋1 的出发点东面5千米???????4分 = -p＋（-q）＋1?????4分 （2）3+10+5+6+4+3+12+8+6 ????5分 =-（p＋q）+1 ?????5分 =57 ?????????????6分 =-2016+1 ???????6分 0.2×57=11.4 ?????????7分 =-2015 ????????7分 答：这天下午小张共耗油11.4升.?8分

24.(1) ①a2 ②2ab ③b2 ④(a?b) ??????????4分 （2）a?2ab?b?(a?b) ????6分

（3）解:992＋2×99×1＋1=(99+1)2=10000????8分(如未利用第2问结论但计算正确得1分)

25.（1） 3 ； 3 ； 4 ????????3分； （2）|-1-x|或者|x+1|； -3或1 ???????5分； （3）-1≤x≤2 ??????????????????7分；

2222图形编号 涂色的小方格数 ① 1 ② 3 ③ 6 ④ 10 ⑤ 15 ⑥ 21 (n?1)n，第100个图形要涂色的小方格数是5050 2