电力系统自动装置原理附录思考题答案
第一部分 自动装置及其数据的采集处理
1-1．采用式1-13对电流进行分解，a0、an、bn的物理意义分别是什么？ 【答案提示】
a0：直流分量；an：n次谐波分量的实部；bn：n次谐波分量的虚部。
1-2．采样的前期处理讨论： 【答案提示】
如果正态分布均匀，那么采用4只电阻串联采样的方式要比采用一只电阻采样的精确度高；
是用算术平均法进行滤波有两种方式，
~?其一：aa1?a2???a10；
10~?a~?a~?aaaa1?a2~a131024~~~其二：a1?，a2?，a3?……a?8。
2222第二种方法只占有3个内存变量，每一次计算结果覆盖了前一次的采样数据，节省内存，另外，第二种方法滤波后的权重比例合理，a10占权重为50%，更加接近采样的后期，因此计算机采样中经常采用。第一种方法的权重完全一样，10个采样数据各占10%，另外它需要
11个内存变量。总的来看，第二种方法的误差和实际意义都大于第一种。
第二部分 自动并列
2-1．略 2-2．略
2-3．已知：两个区域电网的等值机系统如附图1-1所示，其电压幅值相等，频率分别为：
f1?50?0.1costHz，f2?50?0.1sin2tHz，现准备进行恒定越前时间准同期互联操作，
设远程通讯和继电器动作时间之和为0.14秒，求调度中心发出合闸信号的时刻。
第二部分 自动并列
2-3．已知：两个区域电网的等值机系统如附图1-1所示，其电压幅值相等，频率分别为：
f1?50?0.1costHz，f2?50?0.1sin2tHz，现准备进行恒定越前时间准同期互联操作，
设远程通讯和继电器动作时间之和为0.14秒，求调度中心发出合闸信号的时刻。
【答案提示】
合闸相角差表达式为：
??2?f?2?(f?f)?0.2?cost?0.2?sin2t??es12 ???e0??10??20先不考虑提前量，则有：
?e??[0.2?cost?0.2?sin2t]dt??e0?0.2?sint?0.1?cos2t?0.1??0
2sint?cos2t?1?2sint?1?2sin2t?1?sin2t?sint?1?0?sint?t?2k??3.8078或t?2k??0.6662
1?5 2t1?3.8078，t2?5.6169，……
考虑时间提前量0.14秒，则调度中心发出合闸信号的时刻可为：3.6678秒，5.4769秒，等等。
2-4．旋转坐标系中发电机的模型方程（Park方程）如下：
??d??xdid?xadif?d?(1?s)?q???ud??rid?? 磁链方程??q??xqiq 电压方程?
?u??ri???(1?s)??dqd?q????xi?xiaddff?f式中符号含义：ψ — 磁链，i — 电流，u — 电压，d — 直轴，q — 交轴，f — 励磁绕
d???组，?。
dt已知：If*?1?ud?Ucos??0.6222，r?0,xd?1,xq?0.5，?，i?id?iq。假定恒同xad*u?Usin??0.8?q步转速、恒励磁，求发电机并入电网后的电流暂态过程。
【答案提示】
??d??id?1 ???q??0.5iqdid1??u???????iq?0.6ddq??dt2 ?di1q?u???????id?1?0.8qqd?2dt?d2id?id?0.4?0 可得：dt2有特征方程：s2?1?0?s??j?id?c1cost?c2sint?c3 则有iq?2c1sint?2c2cost?1.2
代入初始条件id0?iq0?0，则有：c1??0.4,c2??0.6,c3?0.4 所以有：
?id??0.4cost?0.6sint?0.4 ?i??0.8sint?1.2cost?1.2?q22i?id?iq???0.4cost?0.6sint?0.4?2???0.8sint?1.2cost?1.2?2
时间响应曲线如下所示：
第三部分 励磁控制
3-1．某电厂有两台发电机在公共母线上并联运行，1号机的额定功率为25MW，2号机的额定功率为50MW。两台机组的额定功率因数都是0.85。2号机励磁调节器调差系数为0.05，1号机为无差调节特性。若系统无功负荷波动使电厂无功增量为它们总无功容量的20％，问各机组承担的无功负荷增量是多少？母线上的电压波动是多少？若电厂无功增量为它们总无功容量的60％，情况又如何？
【答案提示】
1号机额定无功功率：QG1e?PG1etg?1?25tg?arccos0.85??15.49（Mvar） 1号机额定视在功率：SG1e?PG1e/cos?1?25/0.85?29.41（MVA） 2号机额定无功功率：QG2e?PG2etg?2?50tg?arccos0.85??30.99（Mvar） 因为1号机为无差调节特性，所以1号机将尽其所能承担无功功率的增量，如果1号机能承担无功功率的全部增量（即其值小于额定视在功率），则母线电压保持不变。
当电厂无功增量为总无功容量的20％时：
?QG?0.2*?QG1e?QG2e??0.2*?15.49?30.99??9.3?SG1e
∴ 1号机承担无功功率的全部增量9.3Mvar，母线电压保持不变，即?U??0。 当电厂无功增量为总无功容量的60％时：
?QG?0.2*?QG1e?QG2e??0.6*?15.49?30.99??27.89?SG1e
∴ 1号机承担无功功率的全部增量27.89Mvar，母线电压保持不变，即?U??0。
3-2．已知：励磁系统功率单元采用2片8253控制三相全控电路的移相触发，其中8253A中三个定时器0、1、2控制可控硅SCR1、3、5，8253B中三个定时器0、1、2控制可控硅SCR2、4、6，8253的同步采用方式5由外围硬件同步电路确定。
试分析：①采用16位二进制计数器时，8253A、B控制字的值；
②执行8253A片装入计数器1的任务时，8253A各口线如何置位？
③设三相对称运行，恒励磁电流运行方式，SCR1触发为GATA0门同步后30，
求8253A、B记数寄存器的值；若SCR1触发为GATA0门同步后30.55，求绝对误差。 8253定时器技术参数（8253计数脉冲的频率f c = 4MHz）见附表。8253的时序图如附图
所示。
??
【答案提示】(整流桥图示3-24 P63) (1)
8253-定时器0： 0 0 1 1 1 0 1 0 8253-定时器1： 0 1 1 1 1 0 1 0 8253-定时器2： 1 0 1 1 1 0 1 0 (2) CS BD WR A1 A0 0 1 0 0 1
(3) 三相对称运行，恒励磁电流运行方式，三相触发脉冲按SCR1? SCR2? SCR3? SCR4? SCR5? SCR6的顺序依次相隔600发出。
6αD?[Tfc]，T=0.02秒， fc?4?10Hz
3608253A -定时器0 —— SCR1：α?300， D =6666 dec ? 1A0A hex 8253B -定时器0 —— SCR2：α?900， D =20000 dec ? 4E20 hex 8253A -定时器1 —— SCR3：α?1500，D =33333 dec ? 8235 hex
8253B -定时器1 —— SCR4：α?2100，D =46666 dec ? B64A hex 8253A -定时器2 —— SCR5：α?2700，D =60000 dec ? EA60 hex
8253B -定时器2 —— SCR6：α?3300，D =73333 dec ? 11E75 hex （溢出）
0，?α?0.0040 α?30.550，则：D =6788 ? αD?30.546
??1.0?0?，X?2，XT?0.5，XL?1，设发电机运行功率3-3．如附图系统，UdG因数不得低于0.6，励磁系统设定励磁电压和励磁电流与无功功率的关系分别为
Q?1.2UF?0.6，Q?1.5IEF?0.8，且瞬时电流限制规定UF??0.3,1?，最大励磁电流
限制规定IEF??0.2,1?，画出功率圆，分析运行区域。
【答案提示】
(1) 静态稳定限制：
2UG稳定极限对应发电机功率圆方程：P???Q?2?22?UG?1?11??1??，P?0
?????????X???X??X2Xd??d???e?e?22其中UG?1,Xd?2,Xe?XT?XL//XL?1，则：P??Q?1???3?，P?0
??4?4?????222(2) 励磁系统限制：
??Q?1.2UF?0.6???Q??0.24,0.6?? ?UF??0.3,1????Q???0.24,0.6??Q?1.5IEF?0.8?Q???0.5,0.7?????IEF??0.2,1??PP3(3) 功率因素限制：cos???0.6??
Q4P2?Q2
第四部分 调频与低频减载
4-1．已知：两机组并联在一条母线上，R1*?4%，R2*?5%，且调速系统保证了两台机完全同步，若1号机组额定功率为60Mw，两机均以额定功率运行，求：当系统要求增加20Mw的输出时，母线的频率是多少？
**4-2．已知某电力系统，KL?1.5，KG?20，当PL?3000Mw时，fN?50Hz，求
符合增加120Mw时，系统调速后的运行点。
4-3．已知：某发电厂有3台发电机组在公共母线上并联运行，1号机组额定功率100MW，2号机组额定功率300MW，3号机组额定功率600MW。三台机组的额定功率因数
cos?N?0.85，假设cos???0,0.85?。
(1) 若1号机组励磁调节器的调差系数为0，2、3号机组励磁调节器的调差系数都为0.05，当系统无功负荷波动使电厂无功增量为它们总额定无功容量的20％时，问各机组承担的无功负荷增量是多少？母线上的电压波动是多少？
2(2) 此时若1号机组燃料耗量特性为F1?4?0.3PPGG1?0.00071 t/h，2号机组燃料耗2量特性为F2?3.5?0.3P4G2?0.000PG25 t/h，3号机组燃料耗量特性为2F3?3?0.32PG3?0.0004PG3 t/h，系统总有功负荷为800MW，试分析3台机组之间负荷
的经济分配，计算3台机组的燃料耗量。
4-4．已知系统的运动方程如下：
??Md??Tm?Te?dt?PmPe T?,T??me???KL?f???PL?P0??f??0???式中，M?10，KL?2，若系统突然发生30%的功率缺额，当系统频率下降到48.8Hz时切除15%负荷，系统频率下降到48.65Hz时再切除10%负荷，以步长0.2s计算，求系统动态
变化曲线。讨论若在48 .8Hz时一次性切除25%的负荷，情况有何不同？ 4-5．讨论推导具有三个区域的电力系统区域控制误差ACE的方程。 4-6．讨论CPS标准较A标准明显的优势。 附录：电网运行性能评价标准
1、 A标准。A1标准要求控制区域的AEC在任意10分钟内必须至少过零一次；A2标准要
求控制区域的ACE在10分钟内的平均值必须控制在规定的范围Ld内。 2、 CPS标准。
CPS1标准要求：
ACEAVE?min??FAVE?min??12，其中ACEAVE?min是1分钟ACE的平
?10B均值，?FAVE?min是1分钟频率偏差的平均值，B为控制区域设定的频率偏差系数，单位是
MW/0.1Hz，且有负号，?1是互联电网全年1分钟频率平均偏差的均方根控制目标值。
CPS2标准要求：ACE每10分钟的平均值必须控制在规定的范围Ld内。
L10?1.65??10???10B????10B??，其中，B
为控制区的频率偏差系数，B?为所有控制
区即整个互联电网的频率偏差系数，?10是互联电网对全年10分钟频率平均偏差的均方根值的控制目标值。系数1.65是标准正态分布置信度为0.9的分位点，概率上表征使频率恢复到目标值的可能性达到90%。