（三）、展示升华：
1、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400?度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．
（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式； （2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．
【分析】 把实际问题转化为求反比例函数的解析式的问题．
2、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3=______.
变式：若函数 是反比例函数，则n=______. 3.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3，则 y与x的关系式为________. 变式：已知y与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则 y与x的关系式为_______.
一、 反比例函数的图象以及性质
基础知识回顾（课前完成）反比例函数的图象是 . 函数 k<0 k 图象 象限 x增大，y如何变化 ______________，y随x的增大而_________. ______________，y随x的增大而_________. （k≠0） k>0 考点突破： 4.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______.
5.函数 的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______ .
6.函数 的图象在二、四象限内，则m的取值范围是______ . 7.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x1＜0＜x2 )都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .
25 变式：已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数
的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 .
三、反比例函数中的面积问题
8.如图1,点P是反比例函数 图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB
⊥y轴于B.则矩形PAOB的面积为___________.
变式：如图2,点P是反比例函数 图象上任意一点,
轴于A，连接PO,则S△PAO为_____.
归纳:点P是反比例函数 （k≠0）图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_______，S△PAO（如图2）为_____.
9.如图1,点P是反比例函数图象上的一点, PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B,
四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是________ . 变式：如图2,点P是反比例函数图象上的一点, PA⊥x轴于A，连接PO,
若S△PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________ .
四、反比例函数与一次函数的综合运用
10.(2010东莞.中考）如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）. （1）试确定k、m的值； （2）连接AO,求△AOP的面积;
（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求△AOB的面积. 变式：
如图：一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
26 PA⊥x
（2）当x为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？ 提高题：
如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数 的图象上一
点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，
的取值范围．
第十八章 勾股定理
18.1 勾股定理（1）
学习目标：
1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。 重点：勾股定理的内容及证明。 难点：勾股定理的证明。 学习过程：
一.预习新知（阅读教材第64至66页，并完成预习内容。） 1正方形A、B 、C的面积有什么数量关系？
2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？
归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系
27
(1)那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
(2)组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。
(3)通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？ (4)对于更一般的情形将如何验证呢？
二.课堂展示 方法一；
如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。 S正方形＝_______________＝____________________ 方法二；
已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。 求证：a2＋b2=c2。
分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。 左边S=______________ 右边S=_______________ 左边和右边面积相等，
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