8 第二章 平面力系
第二章 平面力系
2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。
题2-1图
?F?Fxy?0,FBcos30??FAcos30??0?0,FAsin30??FBsin30??P
N 解得: FA?FB?P?50002-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如
第二章 平面力系 9
图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。
题2-2图
?F?Fxy?0,?FAB?FBCcos30??Psin30??0?0,?FBCsin30??Pcos30??P?0
解得:
FBC??3.732PFAB?2.732P
2-3 如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图
10 第二章 平面力系
以AC段电线为研究对象，三力汇交
?F?Fxy?0,FAcos??FC,?0,FAsin??FG
tan??1/10解得：FA?201NFC?2000N
2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角?=0.1rad（弧度）（当?很小时，tan???）。如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。
题2-4图
作BD两节点的受力图
D节点：?Fx?0,FEcos??FBD,?Fy?0,FEsin??F
B节点：?Fx?0,FCsin??FBD,?Fy?0,FCcos??FA
第二章 平面力系 11
联合解得：FA?
F?100F?80kN
tan2?2-5 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系。
题2-5图
以B、C节点为研究对象，作受力图
B节点：?Fx1?0,FBCcos45??F1?0
C节点：?Fx2?0,F2cos30??FBC?0F16?解得： F24
2-6 匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成30和60倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。
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