(1)此谐振动的周期T= ; (2)当t=0.5s时,物体的速度V= 。 三、计算题
1.两个同方向的谐振动的振动方程分别为
11x1=4×10-2cos2?(t+8)(SI);x2=3×10-2cos2?(t+4)(SI)。求合振动方程。
2.一弹簧振子沿x轴作谐振动。已知振动物体最大位移为Xm=0.4m时最大恢复力为Fm=0.8N,最大速度为Vm=0.8?m/s,又知t=0的初位移为+0.2m,且初速度与所选X轴方向相反。求(1)求振动能量;(2)求此振动的数值表达式。 3.一物体同时参与两个同方向的简谐振动;
?x1=0.04cos(2?t+2)(SI);x2=0.03cos(2?t+?)(SI)。
求此物体的振动方程。
4.在一平板上放一质量为2kg的物体,平板在竖直方向作谐振动,其振动周期为T=1/2(s),振幅A=4cm,初位相?0=0;
求(1)物体对平板的压力;(2)平板以多大的振幅振动时,物体开始离开平板?
9. 机械波与电磁波(1)
一、选择题
1.在下列几种说法中,正确的说法是:
(A)波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的、 (B)波源振动的速度与波速相同;
(C)在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后。 (D)在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。 2.机械波波动方程为y= 0.03cos6?(t+ 0.01x)(SI),则
1(A)其振幅为3m;(B)周期为3s ;(C)波速为10m/s ; (D)波沿x轴正向传播;
3.已知一平面间谐波的波动方程为y=Acos(at-bx),(a,b为正值),则
(A) 波的频率为a;(B)波的传播速度为b/a; (C)波长为?/b;(D)波的周期为2?/a 4.若一平面间谐波的波动方程为y= Acos(Bt-CX),式中A、B、C为正值恒量。则 (A)波速为C; (B)周期为1/B; (C)波长为2?/C ; (D)圆频率为2?/B; 5.一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=x0处质点的振动方程为 y=Acos(?t+?0)。若波速为u,则此波的波动方程为
(A)y=Acos{?[t-(x0-x)/u]+?0} ; (B)y=Acos{?[t-(x-x0)/u]+?0};
(C)y=Acos{?t-[(x0-x)/u]+?0} ; (D)y=Acos{?t+[(x0-x)/u]+?0}; 6.下列函数f(x,t)可表示弹性介质中的一维波动,式中A,a和b是正的常数。其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波?
(A)f(x,t)= Acos(ax+bt); (B)f(x,t)= Acos(ax-bt); (C)f(x,t)= Acosax×cosbt; (D)f(x,t)=Asinax×sinbt; 7.一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x =b处的质点的振动方程 为
y=Acos(?t+?0)波速为u,则波动方程为:
(A)y=Acos[?t+(b+x)/u+?0] ; (B)y=Acos{?[t-(b+x)/u]+?0}; (C)y=Acos{?[t+(x-b)/u]+?0} ; (D)y=Acos{?[t+[(b-x)/u]+?0]; 二、填空题
1.一声波在空气中的波长是0.25m,传播速度是340m/s,当它进入另一介质中,波长变成了0.37m,它在该介质中传播速度为 。
2?2.频率为500Hz的波,其速度为350m/s,位相差为3的 两点间距
为 。
3.一平面简谐波的表达式为y=Acos?(t-x/u)= Acos(?t-?x/u)其中x/u表示 ;?x/u表示 ;y表示 。 4.一平面简谐波的波动方程为y=0.25Acos(125t-0.37x)(SI),其圆频率
?= ;波速u= ;波长?= 。
5.一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=-1m处质点的振动方程为y=Acos(?t+?),若波速为u,则此波的波动方程为 。
tx6.一平面余弦波沿ox轴正方向传播,波动方程为y=Acos[2?(T-?)+?](SI),则
x=-?处质点的振动方程是 ;若以x=?处为新的坐标轴原点,且此坐标轴指向与波的传播方向相反,则对此新的坐标轴,该波的波动方程是 。
7.一平面简谐波沿ox轴传播,波动方程为y=Acos[2?(t/T-x/?)+?],则x1= L 处介质质点振动的初位相是 ;与x1处质点振动状态相同的其它质点的位置是 ;与x1处质点速度大小相同,但方向相反的其它各质点的位置是 。
?8.在简谐波的一条传播路径上,相距0.2m两点的振动位相差为6。又知振动周期为0.4s,
则波长为 ;波速为 。 三、计算题
1.已知一平面间谐波方程y= 0.25cos(125t-0.37x)(SI), (1) 分别求x1=10m,x2=25m两点处质点的振动方程; (2) 求x1 ,x2 两点间的振动位相差; (3) 求 x1 点t=4s时的振动位移。
2.如图,一平面波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向传播,已知A点的振动方程为y=3cos4?t(SI)。
(1) 以A点为坐标原点写出波动方程;
(2) 以距A点5m处的B点为坐标原点,写出波动方程。
u
3.某质点作简谐振动,周期为2s,振幅为0.06m,开始计时
(t=0),质点恰好处在负向最大位移处,求: (1) 该质点的振动方程;
(2) 此振动以速度u=2m/s,沿x轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程。 (3) 该波的波长;
4.一平面简谐波在介质中以速度c=20m/s自左向右传播。已知在传播路径上的某点A的振动方程为y=3 cos(4?t-?)(SI)另一点D在A点右方9米处。
(1) 若取x轴方向向左,以A为坐标原点,试写出波动方程,并写出D点的振动方程。
(2) 若取x轴方向向右,以A
点左重新程。
方5米处的O点为x轴坐标原点,写出波动方程及D点的振动方
1
一、
图(A)图(B)0.机械波与电磁波(2)
选择题
1.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,媒质中某质元正处于平衡位置,此时它的能量为
(A) 动能为零,势能最大 (C)动能最大,势能最大;
;
(B)动能为零,势能为零;
(D)动能最大,势能为零;
2.一平面间谐波在弹性媒质中传播时,在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处,则它的能量是:
(A)动能为零,势能最大 ; (B)动能为零,势能为零; (C)动能最大,势能最大 ;
(D)动能最大,势能为零;
3.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A)它的势能转化为动能 ; (B)它的动能转化为势能
(C)它从相邻的一段质元获得能量,其能量逐渐增加; (D)它把自己的能量传给相邻的一段质元,其能量逐渐减小;
4.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中: (A)它的动能转化为势能 ;
(B)它的势能转化为动能;
(C)它从相邻的一段质元获得能量,其能量逐渐增大; (D)它把自己的能量传给相邻的一段质元,其能量逐渐减小;
5.在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1/I2=4,则两列波的振幅之比是: (A)A1/A2=4 (B)A1/A2=2 (C)A1/A2=16 (D)A1/A2=1/4 6.当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,下列各结论哪个是正确的? (A) 媒质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒; (B) 媒质质元的振动动能和弹性势能作周期性变化,但二者的位相不相同;
(C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任一时刻都相同,但二者的数值不相同; (D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 二、填空题
1.一个点波源位于O点,以O为圆心作两个同心球面,它们的半径分别为R1和R2。在两
个球面上分别取相等的面积?S1和?S2,则通过它们的平均能
?流之比p1/p2= 。
2.如图所示,P点距波源S1和S2的距离分别为3?和10?/3,
???为两列波在介质中的波长,若P点的合振幅总是极大值 ,则
3?3.如图所示,两相干波源S1和S2相距4,?为波
长。设两波在S1S2连线上传播时,它们的振幅都是A,并且不随距离变化。已知在该直线上在S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍,则两波源应满足的位相条件是 。
两波源应满足的条件是 。
?4.机械波在媒质中 传播过程中,当一媒质质元的振动动能的位相是?/2时,它的弹性势能的位相是 。
5.一平面间谐机械波在媒质中传播时,若一媒质质元在t时刻的波的能量是10J ,则在(t+T)(T为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是 。
6.在同一媒质中两列频率相同的平面间谐波的强度之比I1/I2=16,则这两列波的振幅之比是A1/A2= 。
7.一强度为I的平面间谐波沿着波速u的方向通过一面积为S的平面,波速u与该平面的