..

∵四边形EFDG是菱形, 1

∴GF⊥DE,OG＝OF＝GF. 2

∵∠DOF＝∠ADF＝90°,∠OFD＝∠DFA, DFOF

∴△DOF∽△ADF,∴＝,

AFDF即DF＝OF·AF.

112

∵OF＝GF,DF＝EG,∴EG＝GF·AF；

22(3)解：过点G作GH⊥DC,垂足为点H. 12

∵EG＝GF·AF,AG＝6,EG＝25,

2即GF＋6GF－40＝0, 解得GF＝4,GF＝－10(舍去). ∵DF＝EG＝25,AF＝AG＋GF＝10, ∴AD＝AF－DF＝45. ∵GH⊥DC,AD⊥DC,∴GH∥AD, ∴△FGH∽△FAD,

GHGFGH485∴＝,即＝,∴GH＝. ADAF45105∴BE＝AD－GH＝45－

85125

＝. 55

2

2

22

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