2005年深圳市中考数学试题

一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）

每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分. 1、在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是（ ）

A、-1 B、0 C、1 D、2

2、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ ）

A B C D 3、方程x2 = 2x的解是（ ）

A、x=2 B、x1=?2，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 0 4、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（ ）

A、6.7×105米 B、6.7×106米 C、6.7×107米 D、6.7×108米 5、函数y=

k（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ） x A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限 6、图所列图形中是中心对称图形的为（ ）

A B C D

7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个

商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A、

1113 B、 C、 D、 46520C D E 8、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a2的结果是（ ）

b O a

A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b 9、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ） A、106元 B、105元 C、118元 D、108元 10、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，

若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A、

A

O B

图4

2142??3 B、? C、??3 D、?

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二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）

11、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是________。 12、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月

上旬气温比较稳定的年份是________。 温度℃ 温度℃ （1）2004年6月上旬 （2）2005年6月上旬

13、如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加

一个条件是________。 14、已知：?2?21aa23344，则a+b的最小?2，?3??3，?4??4，……，若?10??10（a、b都是正整数）

bb12233F D C A D

E

A B B C

（13） （15）

15、如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE

的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为________。

三、解答题：（共7题，共55分） 16、（6分）计算：(3?1)0+(

17、（6分）先化简，再求值：（

值是________。

1-1

)-(?5)2-|-1| 3xx4x）÷，其中x=2005 ?x?2x?2x?2

18、（8分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角

为60o，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30o，求塔BC的高度。

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B D A C 19、（8分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。 （1）求该班有多少名学生？

（2）补上步行分布直方图的空缺部分；

（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。 （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。

20

步行50% 12 8 步行 骑车 20% 30%

乘车 步行 骑车

20、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。 （1）（5分）求乙工程队单独做需要多少天完成？ （2）（4分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.

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21、已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正

半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合） （1）（2分）求点A、E的坐标；

632x?bx?c过点A、E，求抛物线的解析式。 7 （3）（5分）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时

点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。

y A E

B O D C x

22、（9分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且

CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

C （1）（5分）求证：△AHD∽△CBD （2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。

E H

A O D B

（2）（2分）若y=?第 4 页 共 7 页