2018年浙江省舟山市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)

1．（3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km，数1500000用科学记数法表示为（ ）

A．15×105 B．1.5×106 C．0.15×107

D．1.5×105

3．（3分）2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A．1月份销量为2.2万辆

B．从2月到3月的月销量增长最快 C．4月份销量比3月份增加了1万辆 D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加

4．（3分）不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（ ） A．

D．

B．

C．

5．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ） A．点在圆内

B．点在圆上

C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内

7．（3分）欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=．则该方程的一个正根是（ ）

A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长

8．（3分）用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（ ）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（3分）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛

一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ） A．甲 B．甲与丁 C．丙 D．丙与丁

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分) 11．（4分）分解因式：m2﹣3m= ．

12．（4分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知

=，则

= ．

13．（4分）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我嬴．”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）．

14．（4分）如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数为60°，则该直尺的宽度为 cm．

15．（4分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程： ．

16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是 ．

三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分) 17．（6分）（1）计算：2（（2）化简并求值（

）?

﹣1）+|﹣3|﹣（

﹣1）0；

，其中a=1，b=2．

时，两位同学的解法如下：

18．（6分）用消元法解方程组解法一：

由①﹣②，得3x=3． 解法二：

由②得，3x+（x﹣3y）=2，③ 把①代入③，得3x+5=2．

（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“ד． （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．

19．（6分）已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．

20．（8分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据（单位：mm）

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180．