经计算得＝
xi＝9.96，s＝
＝≈0.19．
其中xi为抽取的第i件药品的主要药理成分含量，i＝1，2，…，20．用样本平均数作为μ的估计值
，用样本标准差s作为σ的估计值
，利用估计值判断是否需对本次的
生产过程进行检查？
（2）试确定一天中需停止生产并对原材料进行检测的概率（精确到0.001）． 附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ），则P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）≈0.9974，0.9974≈0.9517，0.9974≈0.9493，0.0507≈0.0026，0.9493≈0.9012． 20．（12分）已知椭圆C：（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设A、B为椭圆C的左、右顶点，过C的右焦点F作直线l交椭圆于M，N两点，分别记△ABM，△ABN的面积为S1，S2，求|S1﹣S2|的最大值． 21．（12分）已知函数f（x）＝ax﹣lnx（a∈R）． （Ⅰ）讨论f（x）的单调性．
（Ⅱ）若f（x）＝0有两个相异的正实数根x1，x2，求证f′（x1）+f′（x2）＜0． 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．以
＝l（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（2，
）．
20
2
2
2
19
原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同的长度单位．圆C的方程为ρ＝2
sinθ，l被圆C截得的弦长为
．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（m，的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知f（x）＝2|x+1|+|2x﹣1|． （Ⅰ）解不等式f（x）＞f（1）；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥+（m＞0，n＞0）对任意的x∈R都成立，证明：m+n≥．
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），且m＞0，求|PA|+|PB|
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2019年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．
1．（5分）已知i为虚数单位，复数z满足（1﹣i）?z＝2i，则下列关于复数z说法正确的是（ ） A．z＝﹣1﹣i
B．|z|＝2
C．z?＝2
D．z＝2
2
【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求出z，然后逐一核对四个选项得答案．
【解答】解：由（1﹣i）?z＝2i，得z＝|z|＝
，故B错；
2
2
，故A错；
，故C正确；z＝（﹣1+i）＝﹣2i，故D错误．
故选：C．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 2．（5分）命题“?x∈R，x﹣x+1≥0”的否定是（ ） A．?x∈R，x﹣x+1＜0 C．?x0∈R，x0﹣x0+1≥0
22
2
B．?x0∈R，x0﹣x0+1＜0 D．?x0∈R，x0﹣x0+1≤0
2
2
【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可． 【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题， 则命题的否定是：?x0∈R，x0﹣x0+1＜0 故选：B．
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键．
3．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
2
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A．171
B．342
C．683
D．341
【分析】根据程序框图进行模拟运算即可得到结论．
【解答】解：根据程序框图可知：i＝1 S＝1； i＝2 S＝2； i＝3 S＝3； i＝4 S＝6； i＝5，S＝11； i＝6 S＝22； i＝7，S＝43； i＝8，S＝86； i＝9 S＝171； i＝10，S＝342； i＝11 S＝683，i＝11＞10满足条件． 输出S＝683， 故选：C．
【点评】本题主要考查程序框图的应用，根据条件利用模拟法 是解决程序框图的基本方法．
4．（5分）设α∈（0，A．α﹣β＝
），β∈（0，B．
），且cosβ＝tanα（1+sinβ），则（ ）
C．2
D．2
【分析】通过切化弦，结合两角和与差的三角函数，通过角的范围，转化求解即可． 【解答】解：由cosβ＝tanα（1+sinβ），可得cosβ＝cosβsinα﹣sinαcosβ＝sinα＝cos（又α∈（0，故
），β∈（0，，
（1+sinβ），
﹣α）， ．
﹣α），即cos（α+β）＝cos（
﹣α∈
），则α+β∈（0，π），
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