第一章 导 论

一、填空题

１、 的 一书的问世，标志着统计学的诞生。 ２、统计一词包括 、 、 三个方面的含义。 ３、统计研究的基本方法有 、 、 。 ４、统计的职能有三种，即 职能、 职能、 职能。

５、社会经济统计是研究大量社会经济现象的 科学。 ６、统计工作过程包括三个主要阶段，即 、 、 。

７、说明 特征的名称叫标志，有 标志和 标志之分。前者的具体表现是 ，

表明事物的 特征；后者的具体表现是 ，表明事物的 特征。 ８、统计总体具有 、 和 的三个特点。 ９、变量是 和 的统称。

１０、变量按变量值是否连续，可分为 和 两种。 二、判断改错题（下列命题正确的打“√”，错误的打“×”，并改正） １、“女性”是品质标志。（ ）

２、变量值是由标志值汇总得来的。（ ）

３、一般来说，以绝对数表示的指标都是数量指标；以相对数或平均数表示的指标都是质量指标。（ ） ４、标志的承担者是总体，指标的承担者是单位。（ ） ５、变异是指各种标志（或各种指标）之间名称的差异。（ ）

６、任何一个统计指标值，都是总体在一定时间、地点、条件下的数量表现。（ ） ７、统计是在质与量的辩证统一中，研究社会经济现象质的方面。（ ） ８、构成统计总体的前提条件，是各单位的差异性。（ ） ９、一个统计总体只有一个总体单位总量指标。（ ） １０、变量是指可变的数量标志和统计指标。（ ） 三、单项选择题

１、对某市分行所辖支行职工工资水平进行调查研究，则统计总体是（ ）。

Ａ、市分行 B、全部支行 Ｃ、全体职工 D、全体职工的全部工资 ２、进行金融系统职工普查，则总体单位是（ ）。

Ａ、全部金融机构 B、金融系统的全部职工 C、每个金融机构 D、金融系统的每个职工 3、某银行的储蓄存款余额（ ）。

Ａ、一定是统计指标 B、一定是数量指标

C、可能是统计指标，也可能是数量指标 Ｄ、既不是统计指标，也不是数量指标 4、下列标志中，属于品质标志的是（ ）。

Ａ、职称 B、工资 Ｃ、年龄 Ｄ、体重 ５、下列标志中，属于数量标志的是（ ）。

Ａ、性别 Ｂ、职称 Ｃ、文化程度 Ｄ、体重 ６、某记账员的记账差错率是（ ）。

Ａ、数量指标 Ｂ、质量指标 Ｃ、数量标志 Ｄ、品质标志 ７、统计学中的变量是指（ ）。

Ａ、数量标志 Ｂ、统计指标

Ｃ、可变的数量标志和统计指标的统称 Ｄ、品质标质、数量标志和指标的统称

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8、一个统计总体（ ）。

Ａ、只能有一个标志 Ｂ、只能有一个指标 Ｃ、可以有多个标志 Ｄ、可以有多个指标 ９、某班60名学生统计课考试成绩依次是：81分、92分、65分、75分??，这些分数值是（ ）。

Ａ、指标 Ｂ、标志 Ｃ、变量 Ｄ、变量值 10、在全国人口普查中（ ）。

A、“男性”是品质标志 B、“文化程度”是品质标志 C、“平均年龄”是数量标志 D、“性别比”是品质标志 四、多项选择题

1、统计研究的基本特点有（ ）。

A、数量性 B、总体性 C、具体性 D、变异性 E、社会性 2、随着统计研究的目的和总体范围的改变，（ ）。

A、总体可能变成为总体单位 B、总体单位可能变为总体 C、指标有可能成为数量标志 D、数量标志有可能成为指标 E、总体和单位、指标和标志均不发生改变

3、按照标志表现能否用数量来表示，标志可分为（ ）。

A、数量标志 B、品质标志 C、变量标志 D、文字标志 E、交替标志 4、下列变量中，属于连续形变量的有（ ）。

A、存款计划完成百分比 B、定期存款占全部存款的比重

C、年末存款余额 D、支行数 E、职工人数 5、下列变量中，属于离散形变量的有（ ）。

A、支行数 B、职工人数 C、年末存款余额 D、定期存款占全部存款的比重 E、存款计划完成百分比

第二章 统计调查

一、填空题

1、统计调查是统计工作的第一阶段，担负着 的任务。 2、统计调查的基本要求是 、 和 。 3、统计调查按调查对象包括的范围，可分为 和 。 4、统计调查按组织形式，可分为 和 。

5、统计调查按调查登记时间是否连续，可分为 和 。

6、统计调查研究中搜集资料的方法有 、 、 和 。 7、普查的两个特点是：第一， ；第二， 。 8、重点调查中的重点单位，是指这些单位的 占 的绝大比重。 9、典型调查是在调查对象中 选取典型单位，即 的单位。 10、抽样调查是在全部调查单位中按 抽取样本单位。 二、判断改错题

1、统计调查是否准确、及时、完整，影响统计工作质量的高低。（ ） 2、调查对象是调查项目的承担者。（ ） 3、调查单位是调查目的承担者。（ ）

4、填报单位与调查单位有时一致，有时不一致。（ ）

5、一般来说，调查项目较多时宜使用一览表；调查项目少时宜使用单一表。（ ）

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三、单项选择题

1、统计调查的基本任务是（ ）

A、制定调查方案 B、确定调查计划 C、搜集统计资料 D、组织调查工作 2、统计调查搜集资料的方法有（ ）

A、大量观察法、分组法和综合指标法 B、统计报表调查和专门调查 C、全面调查和非全面调查 D、直接观察法、报告法和问卷调查法 3、统计调查按调查对象包括的范围，可分为（ ）。

A、经常性调查和一次性调查 B、全面调查和非全面调查 C、统计报表调查和专门调查 D、普查和抽样调查 4、经常性调查与一次性调查的划分依据是（ ）。

A、调查对象是否包括总体全部单位 B、调查资料是否全面 C、调查登记时间是否连续 D、调查期限的长短 5、全面调查和非全面调查的划分依据是（ ）。

A、调查单位数的多少 B、调查资料是否全面 C、是否对总体的全部单位进行调查 D、调查期限的长短 6、统计调查方案设计的首要问题是（ ）。

A、调查经费的落实 B、调查干部的培训 C、调查任务、目的和调查对象的确定 D、调查期限的确定 7、调查时间是指（ ）。

A、调查资料所属的时点或时期 B、调查工作开始时间 C、调查工作结束时间 D、调查资料提交时间 8、对银行职工基本情况进行调查，调查对象是（ ）。

A、所有银行 B、所有银行职工 C、每个银行 D、每个银行职工 9、对工业企业的设备进行普查，填报单位是（ ）。

A、全部设备 B、每台设备 C、每个工业企业 D、全部工业企业 10、统计报表按主管系统不同，分为（ ）。

A、全面统计报表和非全面统计报表 B、基本统计报表和业务部门统计报表 C、基层报表和综合统计报表 D、定期报表和年报 四、多项选择题

1、普查是一种（ ）。

A、全面调查 B、统计报表调查 C、专门调查 D、连续性调查 E、不连续调查 2、一览表（ ）。

A、只登记一个调查单位的资料 B、容纳的调查项目较少 C、容纳的调查项目较多 D、可登记若干个调查单位的资料 E、当填报单位和调查单位不一致时采用 3、非全面调查包括（ ）。

A、重点调查 B、抽调调查 C、普查 D、典型调查 E、统计报表调查 4、对某校大学生素质状况进行调查，则（ ）。

A、调查对象是该校全体大学生 B、调查单位是该校每一个大学生 C、调查对象是该校每一个大学生 D、调查单位是该校全体大学生 E、调查对象是该校每一个班级

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5、统计报表调查的特点是（ ）。

A、自上而下统一布置 B、自下而上逐级填报 C、按统一的表式和规定项目填报 D、按统一规定的时间报送 E、在使用上存在着一定的局限性

第三章 统计整理

一、填空题

1、统计整理是否科学，关键在于 和 。

2、统计整理的六个步骤是 、 、 、 、 、 和 。

3、统计分组的关键在于 。

4、统计分组就是要把总体内 的单位分开，使 的单位归在一个组内。 5、分配数列有两个构成要素，它们是 和 。 6、组距数列中，非开口组组距等于 ，组中值等于 。 7、组距数列中，开口组组中值等于 。

8、常见的次数分布主要有 分布、 分布、 分布和 分布。 9、统计资料的表现形式主要有 、 和 ，其中最主要的形式是 。 10、统计表从内容上看，包括 和 两部分。 二、判断改错题

1、统计整理的目的是要获得反映总体综合数量特征的资料。（ ） 2、统计分组的关键是正确确定组数。（ ）

3、统计分组是统计调查的继续、统计分析的前提。（ ）

4、编制变量分配数列是否采用同限分组，要依变量是否连续而定。（ ） 5、变量分配数列的各组频率之和必须等于1。（ ）

6、组距数列中总是以组中值作为各组内变量值的代表值。（ ） 7、直方图常用来描绘变量分配数列的累积次数分布。（ ） 8、次数分布的类型主要决定于社会经济现象本身的性质。（ ） 9、钟形分布就是正态分布。（ ）

10、统计表可分为平行分组表和复合分组表两种。（ ） 三、单项选择题

1、统计分组的关键问题是（ ）。

A、正确选择分组标志 B、正确选择分组方法 C、确定组距和组数 D、确定组限和组中值 2、按品质标志分组，分组界限有时难以确定，是因为（ ）。

A、组数太多 B、组数太少

C、标志表现不够明确，组界限含混 D、标志表现无法用数字表示 3、按数量标志分组，就是要（ ）。

A、区分各个组之间的数量差别 B、通过数量差别来区分各个组之间的性质差别 C、区分组内各个单位之间的数量差别 D、区分组内各个单位之间的性质差别 4、有一连续变量数列，其第一组为开口组，上限为450，邻组组中值为475，则第一组的组中值为（ ）。 A、375 B、400 C、425 D、450

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5、对某银行职工先按性别分组，在此基础上再按工资等级分组，则这样的分组属于（ ）。 A、简单分组 B、平行分组 C、复杂分组 D、复合分组 6、在组距数列中，用组中值代表组内的一般水平的假定条件是（ ）。

A、各个组的次数相等 B、各个组的组距相等 C、组内变量值相等 D、组内变量值呈均匀分布 7、对同限数列，若某个总体单位的标志值正好与组限相同，一般将之（ ）。 A、归入较小组 B、归入较大组 C、归入两个组 D、去掉 8、对统计总体按两个或两个以上标志进行复合分组后形成的统计表称为（ ）。 A、简单表 B、分组表 C、复合表 D、汇总表 9、次数分布的类型主要取决于（ ）。

A、社会经济现象本身的性质 B、社会经济现象所处的历史条件 C、统计研究的目的 D、组限、组距的确定 10、在对称分布中，（ ）是最常见、最重要且具有良好的数学性质一种分布。

A、正态分布 B、J形颁 C、偏态颁 D、U形分布 四、多项选择题

1、统计整理的内容是（ ）。

A、统计分组 B、统计汇总 C、编制次数分配数列 D、编制统计表 E、绘制统计图 2、统计分组的作用是（ ）。

A、划分现象的类型 B、比较现象间的一般水平

C、反映现象内部结构比例关系 D、分析现象间的依存关系 E、编制次数分配数列 3、变量分配数列的构成要素有（ ）。

A、分组标志 B、变量值 C、组中值 D、分组形成的各个组 E、各组所包含的总体单位数（次数） 4、在变量分配数列中，（ ）。

A、各组次数之和=总体单位总数（总次数） B、频率=次数/总体单位总数 C、各组频率之和=1 D、各组频率之和=100 E、各组频率之和=总体单位总数 5、从形式上看，统计表的构成要素有（ ）。

A、总标题 B、计量单位 C、横行标题 D、纵栏标题 E、数字资料 五、计算题

1、某班学生的统计学考试分数如下：

67 79 64 58 93 87 54 49 69 71 84 90 68 84 87 75 77 46 88 79 51 77 66 85 89 63 84 46 72 72 84 75 95 92 78 69 82 58 63 82 47 78 85

试根据上述资料编制次数分配数列表，并分别计算不及格（60分以下）、中等（60~75分）、良好（76~89分）、优秀（90~100）的人数比重。

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2、某银行职工工资资料如下： 月工资额（元） 人数（人） 频率（%） 向上累积频率（%） 向下累积频率（%） 500以下 500~800 800~1000 1000~1200 1200~1500 1500~2000 2000~3000 3000以上 合 计 15 25 40 100 30 20 15 5 250 试计算各组频率及累积频率，并绘制频率直方图和次数分布曲线图。

第四章 综合指标

一、填空题

1、总量指标的数值随着 的大小而增减，只有对 才能计算总量指标。 2、相对指标的数值表现形式有 和 两种。

3、检查中长期计划执行情况时，如计划指标是按计划期末达到的计划水平下达，应采用 检查；如计划指标是按全期累计完成总数下达，则应采用 检查。

4、平均指标反映总体分布的 ，它是总体单位某一标志值的 。

5、加权算术平均数受两个因素的影响，一个是 ，一个是 。 6、根据变量分配数列的权数资料的形式不同，加权算术平均数的计算公式有 和 两种形式。 7、众数是总体中 的那个变量值；中位数是把各变量值按大小顺序排列，位于 的那个数。 8、标志变异指标用来衡量平均数 的大小，可以反映社会经济活动过程的 或 以及 。 9、标志变异指标数值大小与平均数 成 关系。

10、是非标志的平均数称为 ，标准差等于 ，在 时达到最大，最大值是 。 二、单项选择题

1、甲：1996年末广东省常住人口6964.64万人；乙：1996年广东省人口出生人数124.80万人，则（ ）。 A、甲是时期指标，乙是时期指标 B、甲是时点指标，乙是时期指标 C、甲是时期指标，乙是时点指标 D、甲是时点指标，乙是时点指标

2、某企业1999年计划规定某种产品单位成本降低8%，实际降低5%，则该企业本年成本降低计划完成程度为（ ）。

A、103.26% B、3.26% C、62.5% D、97.22%

3、甲：人口密度是平均指标；乙：人口密度是强度相对指标。正确结论是（ ）。 A、甲对 B、乙对 C、甲与乙都对 D、甲与乙都不对 4、贷款发放额与贷款余额两指标，（ ）。

A、均为时期指标 B、均为时点指标

C、前者为时期指标，后者为时点指标 D、前者为时点指标，后者为时期指标 5、计算平均指标的前提条件是总体单位的（ ）。

A、大量性 B、具体性 C、同质性 D、数量性

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6、甲企业职工平均工资高于乙企业，而两企业职工工资的标准差又正好相等，那么（ ）。 A、两个企业职工平均工资的代表性一样大 B、甲企业职工平均工资代表性大

C、乙企业职工平均工资代表性大 D、无法评价哪个企业职工平均工资代表性大小 7、简单算术平均数可以看做是加权算术平均数的特例，是因为（ ）。 A、变量值项数少 B、无须加权计算

C、各变量值权数都不相等 D、各变量值权数都相等，且都为1 8、加权算术平均数的大小，（ ）。

A、仅受变量值大小影响 B、仅受各组次数影响 C、受变量值及次数两者共同影响 D、不受变量值及次数影响 9、某储蓄所9月末的储蓄存款余额是8月末的105%，这个指标是（ ）。

A、比较相对指标 B、动态相对指标 C、比例相对指标 D、计划完成程度相对指标 10、某保险公司有职工250名，把他们每人的工资加总后再除以250，这是（ ）。 A、对250个标志求平均 B、对250个变量求平均 C、对250个指标求平均 D、对250个标志值求平均 三、多项选择题

1、相对指标中，属于同类现象对比的是（ ）。

A、计划完成程度相对指标 B、比例相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标 E、强度相对指标 2、下列指标中，属于时期指标的是（ ）。

A、产品产量 B、年末职工人数 C、销售收入 D、资金利润率 E、人均国内生总值 3、下列指标中，属于时点指标的是（ ）。

A、年末职工人数 B、年内新增职工人数 C、货币供应量 D、固定资产投资额 E、固定资产余额 4、下列指标中，属于强度相对指标的是（ ）。

A、资产负债率 B、平均年龄 C、产品合格率 D、资金利润率 E、人均国内生产总值 5、下列指标中，可用于测定总体标志变动度的是（ ）。

A、方差 B、全距 C、平均差 D、标准差 E、标准差系数 四、判断改错题

1、时期指标的数值表明现象在一段时期内变化的总量，其大小与现象在这段时期以外的变化情况无关。（ ）

2、时点指标的数值表时现象在某一时点达到的水平，其大小与现象在这一时点前的变化情况有关。（ ） 3、由于总体和总体单位可能会发生转化，因此指标与数量标志也可能会发生转化。（ ） 4、所有相对指标的分子与分母不能互换。（ ）

5、算术平均数与强度相对数的区别在于：分母是否总体单位总量，而且分子总量是由分母所界定的总体单位的某一标志值加总而得。（ ）

6、平均指标的数值大，其作为总体各单位标志值一般水平的代表性也大。（ ） 7、平均差、标准差都是衡量变量值与其平均值的平均偏离程度的统计指标。（ ）

8、计算组距数列的平均数，一般要用组中值代表各组变量值，然后再与各组次数加权平均。（ ）

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9、几何平均数实质上只是算术平均数的一种变形。（ ） 10、标志变异指标是一种独立的综合指标形式。（ ） 五、计算题

1、某保险公司本年保费收入比上年增长35%，计划完成程度为110%。试问计划规定本年保费收入比上年增长多少？

2、某保险公司下设三个分公司，其保费收入计划和实际资料如下： 公司 甲 乙 丙 合计 1000 1999年计划 保费收入 比重% 30 45 1999年实际 保费收入 1224 比重% 计划完成程度% 102.6 95.0 1998年实际完成保费收入 1100 3640 14 1999年比1998年增长% 要求：（1）填齐表中所缺数字；

（2）若丙公司也完成计划，则全公司保费收入计划完成程度相对数为多少？全公司保费收入将比计划多多少？

3、设有两笔贷款，其贷款本金相同，年贷款利率分别为6%和8%，则这两笔贷款的年平均贷款利率是多少？若贷款利息额相同，年贷款利率也分别为6%和8%，则这两笔贷款的年平均贷款利率又为多少？

4、某商业银行有以下资料： 按职称分组 助理经济师 经济师 高级经济师 合 计 月平均收入（元） 职工人数（人） 1200 1500 1800 — 150 250 100 500 试计算该行全部职工的月平均收入。

5、某工业集团公司所属企业生产值计划完成程度的次数分配资料如下： 产值计划完成95-100 100-105 105-110 110-115 合 计 各组企业数占企12 56 24 8 100 程度分组（%） 业总数比重（%） 实际产值 800 8900 3400 1900 15000 试计算该公司企业产值的平均计划完成程度。

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6、某银行有以下资料： 贷款企业按贷款额分组（百万元） 2-5 5-10 10-15 合 计 贷款合计（百万元） 70 375 375 820 试计算该银行贷款企业的平均贷款额。

7、设有关资料如下： 按计划完成程度分组（%） 企业数（个） 100以下 100-110 110-120 120-130 130-140 140以上 合 计 试计算众数和中位数。

8、设有15位学生统计学考试分数：78，69，91，56，85，87，65，55，82，73，68，88，90，74，81。试计算平均分数及标准差。

9、调查250名教师的工资收入，得资料如下： 按工资收入分组（元） 人 数 500以下 500-600 600-800 800-1000 1000-1500 1500-2000 2000以上 合 计

10、已知一组标志值，其平均数为88，各标志值平方的平均数为8800。试计算这组标志值的标准差。

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6 16 37 20 14 7 100 10 25 30 45 70 55 15 250 计算这250名教师工资收入的平均数和标准差。

第五章 时间数列

一、填空题

1、时间数列由两个基本要素组成：一个是现象所属的 ；另一个是各时间上的 。 2、时间数列分为 时间数列、 时间数列和 时间数列。

3、时间数列中各时间上的指标数值称为 ，而各时间上指标数值的一般水平称为 ,也叫 或 。

4、计算时期数列平均发展水平的公式是 ；而计算时点数列平均发展水平要视具体情况而定，其中首尾折半法适于 数列。

5、增减1%的绝对值是把 和 结合起来的一个统计分析指标，它是 的1%。 6、环比发展速度的连乘积等于 。

7、发展速度与增长速度的数量关系是 。 8、计算平均发展速度的主要方法有 和 。

9、测定长期趋势的常用方法有 、 、 和 。

10、用最小平方法求趋势直线，求解方程组可得两个待定参数，其中a= ；b= 。 二、单项选择题

1、时间数列的构成要素是（ ）。

A、变量值及其次数 B、时间和指标数值 C、时间和次数 D、时间和标志值 2、时间数列中，不同时间上指标数值可以相加的是（ ）。

A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数时间数列 3、由历年的人均国内生产总值构成的时间数列属于（ ）。

A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数时间数列 4、某市支行1999年6月1日在册职工人数为319人，6月日调出19人，6月21日录用15人。则该市支行6月份平均在册职工人数为（ ）人。

A、308 B、310 C、315 D、317

5、某市支行的贷款余额1996年比1995年增长5%，1997年比1996年增长8%，1999年比1997年增长10%，则四年来共增长（ ）。

A、11.34% B、23% C、24.74% D、40%

6、某产品产量1999年比1990年增长了155%，那么1990~1999年的平均发展速度为（ ）。 A、9225% B、10255% C、9155% D、10155% 7、某现象前期水平为1200万吨，本期水平为1500万吨，则增长1%的绝对值为（ ）。 A、3万吨 B、15万吨 C、12万吨 D、23万吨 8、几何法平均发展速度等于（ ）。

A、环比增长速度连乘积的n次方根 B、环比发展速度连乘积的n次方根 C、逐期增长量的n次方根 D、累计增长量的n次方根 9、用方程法计算平均发展速度的目的在于考察（ ）。

A、最末水平 B、最初水平 C、各期发展水平的总和 D、各期环比发展速度的总和 10、增长1%的绝对值等于（ ）。

A、前期水平/100 B、100/前期水平 C、前期水平/环比增长速度 D、环比增长速度/前期水平 三、多项选择题

1、下列数列中（ ）属于时期数列。

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A、历年的工业总产值数列 B、历年人口数数列 C、各月现金库存数列 D、各月存款余额数列 E、历年贷款总额数列 2、用公式a=

。 ?a/n求平均发展水平，适合于（ ）

A、时期数列 B、连续时点数列 C、间隔相等的间断时点数列 D、间隔不等的间断时点数列 E、相对数数列及平均数数列 3、用几何平均法计算平均发展速度的计算公式有（ ）。

A、x?nx1x2?xn B、x?nan/ao C、x?n?1x1x2?xn D、x?nan/a1 E、x?n?1an/ao 4、下列等式中（ ）是正确的。

A、增长速度=发展速度-1 B、平均发展速度-1=平均增长速度 C、增长速度=发展速度+1 D、平均发展速度+1=平均增长速度 E、各期环比发展速度的连乘积=定基发展速度 5、测定季节变动的方法有（ ）。

A、半数平均法 B、按月（季）平均法 C、最小平方法 D、移动平均法 E、趋势剔除法 四、判断改错题

1、将总体系列不同的综合指标排列起来，就构成时间数列。（ ） 2、只有时期数列中的各项指标值才能称为发展水平。（ ） 3、a=

（ ） ?a/n这一公式只适用于时期数列计算平均发展水平。4、连续时点数列求序时平均数的公式与时期数列相同。（ ） 5、定基增长速度等于环比增长速度的连乘积。（ ）

6、几何法（水平法）平均发展速度的大小，与中间各期水平的大小无关。（ ） 7、方程法（累计法）平均发展速度的大小，取决于各期发展水平总和的大小。（ ）

8、由相对数时间数列计算平均发展水平必须先计算构成相对数时间数列的分子数列和分母数列的平均发展水平，再将两者对比求得。（ ）

9、季节比率是若干年同月（季）平均数与若干年总月（季）平均数之比。（ ） 10、半数平均法的数学根据是五、计算题

1、某县支行1999年储蓄存款余额资料如下： 日 期 1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 12月31日 存款余额（万元） 826 957 995 1030 1150 计算该县支行1999年平均储蓄存款余额。

2、某银行1999年上半年的现金库存量资料如下： 日 期 1月1日 2月28日 3月31日 6月30日 现金库存量（万元） 125 112 109 147

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?(y?y)c2=最小值。（ ）

3、某市支行1999年的贷款周转次数资料如下： 季 度 贷款累计收回数（亿元） 季平均贷款余额（亿元） 贷款周转次数（次） 款余额）

4、某商业公司1999年下半年商品流转统计资料如下：

单位：万元 日 期 社会消费品零售额 月末库存额 6月 365 90 7月 350 110 8月 350 90 9月 480 150 10月 400 50 11月 12月 490 190 540 90 一 8.05 2.30 3.5 二 6.05 2.42 2.5 三 7.14 2.55 2.8 四 8.32 2.60 3.2 计算该市支行1999年季平均贷款周转次数和全年贷款周转次数。（贷款周转次数=贷款累计收回数/平均贷

要求计算：第三、第四季度和下半年的商品流转次数和天数。（商品流转次数=计算期商品销售额/同期平均商品库存额，商品流转天数=计算期天数/商品流转次数）

5、某银行的“九五”计划规定2000年末存款余额应比1995年增长1倍，则每年应平均递增百分之几才能达到计划水平？当计划执行到1998年年末时，存款余额比1995年增长了55%，则后两年平均每年应递增百分之几才能实现“九五”计划规定的目标？

6、某保险公司1999年赔款额比1994年减少80%，实际减少1600万元。问该保险公司1999年赔款每减少1%的绝对值是多少万元？1999年赔款多少万元？

7、某银行某年农村现金收入项目中的税款收入资料如下： 月份 税款收入（万元） 1 2 3 4 5 6

8、资料同第7题。

要求：分别用半数平均法、最小平方法配置直线趋势方程，并比较两种结果。

9、设某地1994~1999年各年更新改造投资额见下表：

单位：万元 年 份 更新改造投资额 1994 830 1995 1023 1996 1461 1997 2196 - 12 -

月份 7 8 9 10 11 12 税款收入（万元） 970 705 726 969 925 1029 846 371 530 592 593 532 要求：分别用时距扩大法（扩为季度）、移动平均法（四项）编制新的时间数列。

1998 2919 1999 3299 试用水平法求1995~1999年该地更新改造投资额的年平均发展速度。

10、资料同第9题。

试用累计法求1995~1999年该地更新改造投资额的年平均发展速度。

11、某种品牌空调的销售量资料如下：

（单元：百台） 月份 第一年 第二年 第三年 1 82 110 123 2 72 65 81 3 62 70 84 4 38 40 45 5 20 28 45 6 5 7 9 7 3 4 5 8 4 5 6 9 11 13 15 10 80 96 94 11 90 148 161 12 85 134 144 （1）试计算季节比率，并预测今年（第三年）10月份和11月份的销售量（假定今年4月份的销售量为5000台）。（2）用移动平均法计算剔除趋势影响的季节比率。

第六章 统计指数

一、填空题

1、统计指数有 和 两种涵义。统计指数按指数研究对象不同可分为 、 和 。

2、总指数的计算形式有 和 两种，后者又可进一步分为 和 。 3、综合指数按所说明总体性质不同，分为 和 。 4、同度量因素在综合指数计算过程中主要起 作用。

5、一般说来，在编制数量指标指数时用 作为同度量因素；在编制质量指标指数时，用 作为同度量因素。

6、平均指数是 的加权平均数，其作用与 相同。

7、在分组条件下，平均指标的变动要受到 和 变动的影响。

8、平均指标指数，是两个不同时期的 进行动态对比而形成的指数。它反映 。 9、平均指标指数又称为 ，它可以分解为 和 。

10、统计学中把有着一定经济联系的、在数量上 的指数群称为 。 二、单项选择题

1、统计指数分为个体指数和总指数，是根据（ ）划分的。

A、编制方法不同 B、指数性质不同 C、研究对象不同 D、同度量因素不同 2、区分数量指标指数和质量指标指数的根据是（ ）。

A、编制方法不同 B、指数性质不同 C、研究对象不同 D、表现形式不同 3、综合指数是：甲、个体指数，乙、总指数；它是用来反映：丙、复杂总体中个别要素的动态相对数，丁、复杂总体综合变动的相对数。（ ）

A、甲与丙 B、甲与丁 C、乙与丙 D、乙与丁

4、编制综合指数时，甲、要使用同度量因素，乙、不必使用同度量因素；商品价格指数的同度量因素是：丙、商品销售量，丁、商品价格。（ ）

A、甲与丙 B、甲与丁 C、乙与丙 D、乙与丁

5、在成本总指数中被固定的因素是：甲、质量指标，乙、数量指标；固定因素的时期是：丙、基期；丁、报告期。（ ）

A、甲与丙 B、甲与丁 C、乙与丙 D、乙与丁

6、在销售量总指数中被固定的因素是：甲、数量指标，乙、质量指标；权数的所属时期是：丙、基期，

- 13 -

丁、报告期。（ ）

A、甲与丙 B、甲与丁 C、乙与丙 D、乙与丁 7、试指出下列指数中的价格总指数。（ ）

pq?A、

?pq0110pq? B、

?pq0010pq? C、

?pq1101pq? D、

?pq00

118、加权算术平均数指数的权数是综合指数的：甲、分子，乙、分母；一般用于编制：丙、数量指标指数，丁、质量指标指数。（ ）

A、甲与丙 B、甲与丁 C、乙与丙 D、乙与丁 9、在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ ）。 A、都固定在基期 B、都固定在报告期

C、一个固定在基期，另一个固定在报告期 D、无法判定他们的的固定时期 10、为了反映各组职工工资水平的变动对总平均工资变动的影响，应计算平均工资（ ）。 A、可变构成指数 B、固定构成指数 C、结构影响指数 D、综合指数 三、多项选择题

1、下列指数中，属于数量指标指数的有（ ）。

A、商品销售量指数 B、商品价格指数 C、商品销售额指数 D、职工人数指数 E、工业总产值指数 2、下列指数中，属于质量指标指数的有（ ）。

A、劳动生产率指数 B、工业总产值指数 C、某种商品销售价格指数 D、某种商品销售量指数 E、社会消费品零售价格总指数 3、总指数的计算形式有（ ）。

A、综合指数 B、数量指标指数 C、质量指标指数 D、平均数指数 E、平均指标指数 4、平均数指数（ ）。

A、是综合指数的变形 B、是总指数的一种计算形式 C、反映现象平均水平的变动 D、是对个体指数的加权平均 E、可分为加权算术平均数指数和加权调和平均数指数 5、平均指标指数体系中的各指数是（ ）。

A、可变构成指数 B、固定构成指数 C、结构影响指数 D、加权算术平均数指数 E、加权调和平均数指数 四、判断改错题

1、统计指数有广义与狭义两种。（ ）

2、同度量现象是指可以直接相加的同类现象。（ ）

3、个体指数与综合指数的划分，是依据指数的不同计算形式。（ ） 4、单位成本总指数是数量指标指数。（ ） 5、产品产量总指数是质量指标指数。（ ）

pq?6、公式

?pq1101表示质量指标综合指数。（ ）

- 14 -

pq?7、公式

?kpq110p也表示质量指标综合指数。（ ）

08、一般来说，加权算术平均数指数的特定权数是基期资料（p0q0）；而加权调和平均指数的特定权数是报告期资料（p1q1）。（ ）

9、指数体系中的指数不仅要有经济意义上的联系，还需有数量上的等量关系。（ ） 10、在指数体系中现象总变动指数与各因素指数的乘积不相等。（ ）

五、计算题

1、某商店商品的单价及销售量资料如下： 商品名称 甲 乙 丙 计量单位 件 箱 千克 商品单价（元） 基期 18 42 8.4 报告期 20 50 8 销售量 基期 1100 600 2400 报告期 1200 480 2600 试计算：（1）销售量个体指数；（2）价格个体指数；（3）销售量总指数；（4）价格总指数。

2、某企业生产两种产品的有关资料如下： 商品名称 甲 乙 计量单位 件 千克 总产值（万元） 基 数 128 32 报告期 144 48 产量个体指数（%） 115 150 试计算两种产品的产量总指数及由于产量增加而增加的总产值。

3、某企业生产两种产品的资料如下： 产品 甲 乙 合计 计量 单位 吨 箱 — 总成本（万元） 去年 960 798 1758 今年 1056 855 1911 单位成本个体指数（%） 80 95 — 试计算该企业两种产品的成本总指数及由于单位成本降低而节约的总成本额。

4、已知三种商品的有关资料如下： 商品名称 甲 乙 丙 计量米 合 只 商品销售额（万元） 1999年价格比1998年 44 144 9.8 1998年升降（%） +10 -4 -2 40 140 10 单位 1999年 试计算：（1）三种商品的物价总指数及由于物价变动对销售额的影响值；（2）三种商品的销售量总指数及由于销售量变动对销售额的影响值。

- 15 -

5、设贷款总额今年比去年增加10%，利息总额今年比去年增加12%，问贷款利率今年比去年提高了百分之几？

6、设今年用同样多的人民币购买某类商品的数量比去年减少10%，问该类商品的价格今年比去年上涨了百分之几？

7、某商业银行资料如下： 月平均工资（元/人） 职工人数（人） 月工资总额（万元） 去年 560 1000 56 今年 620 1200 74.4 试从相对数和绝对数两方面分析：该银行职工的月工资总额变动及其因素影响。

8、某银行有以下贷款资料： 按贷款期限分组 半年 一年 合计 利率（%） 去年 5 8 — 今年 6 10 — 贷款额（万元） 去年 2000 6000 8000 今年 5000 5000 10000 试计算该银行的平均利率固定构成指数及由于贷款平均利率提高而增加的利息额。

9、资料同第8题。

试计算该银行的平均利率结构影响指数及由于贷款结构变化对利息额的影响值。

10、某银行三个支行的职工人数和平均工资资料如下： 行别 甲支行 乙支行 丙支行 平均工资（元） 基数 900 960 1020 报告期 950 1020 1060 职工人数（人） 基数 150 240 210 报告期 150 301 245 试从相对数和绝对数两个方面对该银行职工的总平均工资变动进行因素分析。

第七章 抽样推断

一、填空题

1、抽样调查应遵循的基本原则是 ，即保证抽样时每个单位被抽中的可能性 。 2、抽样推断的特点有：按 抽取样本单位、用 、抽样误差可以 并 、运用 方法。

3、抽样平均误差是所有可能出现的样本指标的 ，它反映的是所有可能出现的样本指标与总体指标的 。

- 16 -

4、影响抽样平均误差的因素有 、 、 以及抽样调查的组织形式。 5、重复抽样与不重复抽样相比，前者抽样平均误差 后者，两者相差一个因子 。 6、抽样极限误差也称 误差，它是对样本指标和总体指标之间的误差给定一个允许范围。 7、在计算抽样平均误差时，若总体方差未知，最常用的做法之一是以 去代替 。 8、抽样平均误差、抽样极限误差和概率度三者的数量关系为 ，其中， 由推断把握度确定。 9、在给定了抽样误差范围和推断把握度的情况下，只有通过增加 ，才能使推断合乎要求。 10、抽样推断方法有 和 两种，而前者又有 和 两种方法。 二、单项选择题

1、抽样调查应遵循的基本原则是（ ）。

A、随机性原则 B、准确性原则 C、可靠性原则 D、经济性原则 2、抽样调查的目的在于（ ）。

A、对调查单位作深入研究 B、随意抽选调查单位 C、掌握重点单位情况 D、用样本指标推断总体指标 3、所谓大样本一般是指样本单位数达到或超过（ ）。

A、30 B、50 C、60 D、80 4、抽样误差是指（ ）。

A、统计资料与实际资料的误差 B、调查登记时产生的误差 C、抽样时未遵循随机原则所产生的误差 D、抽样过程中的随机误差 5、抽样平均误差反映样本指标与总体指标之间的（ ）。

A、实际误差 B、平均误差程度 C、可能误差范围 D、偏差 6、在一定的抽样平均误差条件下，要提高抽样推断的把握度，必须（ ）。

A、扩大抽样极限误差 B、缩小抽样极限误差 C、增加抽样数目 D、减少抽样数目 7、若其他条件不变，为使抽样平均误差减少一半，要求抽样数目（ ）。

A、增加2倍 B、增加到2倍 C、增加4倍 D、增加到4倍 8、抽样单位数为400，样本平均数为30，标准差系数为0.2，要求推断的把握度为0.9545，则抽样极限误差为（ ）。

A、6 B、0.3 C、0.6 D、0.24 9、现有三个成数资料P1=0.78，P2=0.45，P3=0.95，则计算必要抽样数目所依据的成数是（ ）。 A、P1 B、P2 C、P3 D、不一定

10、用简单随机抽样方法抽取某银行19%的存单进行调查，则不重复抽样平均误差比重复抽样平均误差小（ ）。

A、10% B、19% C、81% D、90% 三、多项选择题

1、抽样调查与非他全面调查方法相比，具有以下特点（ ）。

A、按随机原则抽取调查单位 B、用样本指标推断总体指标 C、可计算抽样误差 D、可控制抽样误差范围 E、可保证推断结果达到一定的可靠程度 2、影响抽样平均误差的因素有（ ）。

A、总体标志变动度 B、样本容量 C、抽样方法 D、抽样组织形式 E、不遵守随机原则 3、抽样数目的大小决定于（ ）。

A、总体标志变动度 B、抽样方式 C、抽样组织形式 D、抽样极限误差 E、推断把握度

- 17 -

4、简单随机抽样一般适合于以下情况（ ）。

A、均匀总体 B、对调查对象（总体）了解甚少 C、总体单位的排列没有秩序 D、总体各单位的标志变异程度较小 E、抽到的单位比较分散时也不影响调查工作 5、常用的抽样组织形式有（ ）。

A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、重复抽样 D、等距抽样 E、整群抽样 四、判断改错题

1、所有可能样本的平均数的平均值，等于总体平均数。（ ） 2、抽样误差可以事先计算并加以控制，因而可以消除。（ ）

3、从理论上讲，只有简单随机抽样最为完全地遵循随机原则，因此它是实际工作中最优良的抽样调查方法。（ ）

4、重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（ ）

5、抽样成数是某种特殊标志即是非标志的平均数，它反映样本中具有某种特定属性的单位占全部样本单位的比重。（ ）

6、抽样推断法实质上是一种不完全归纳推理方法。（ ） 7、抽样估计的准确度和把握度成反比关系。（ ）

8、在样本容量固定的情况下，抽样估计往往难以同时满足给定准确度和把握度的要求。为此，需要在抽样前事先确定合理的抽样数目。（ ） 9、等距抽样是类型抽样的特殊形式。（ ）

10、任何抽样组织形式都可以采用重复抽样和不重复抽样两种抽样方式。（ ）

五、计算题

1、某储蓄所6月份共有存单3000张，为了解存款数量情况，现随机抽取200张进行调查，得结果如下表： 试在重复抽样条件下求：

（1）该储蓄所本月存单平均存款范围（概率保证程度0.95）； （2）该储蓄所本月存款额在1000元以上存单所占比重范围（概率保证程度0. 9545）。

2、资料同第1题

试在不重复抽样条件下求：（1）该储蓄所本月存单平均存款额范围

（概率保证程度0.95）（2）；该储蓄所本月存款额在1000元以上存单所占比重范围（概率保证程度0. 9545）。

3、采用不重复抽样抽取5%的产品250件检查，发现有废品10件，试在95%的概率保证下估计这批产品的废品率和废品量的范围。

4、随机抽取400名听众调查，其中喜欢某广播电台节目的有240人，试在95.45%的概率保证下估计喜欢该电台节目的听众比重范围。如果允许误差为5%，这时的把握程度为多大？

- 18 -

存款额分组（元） 100以下 100~200 200~500 500~1000 1000~2000 2000~5000 5000以上 合计 存款单（张） 15 40 70 35 25 10 5 200

5、以99.73%的把握程度由样本成数推断总体成数，要求抽样允许误差不超过1.5%，则必要的样本单位数是多少？（提示：按重复抽样条件下的抽样数目公式计算）

6、已知总体单位总量为8000人，方差为225平方元。在概率保证为95.45%的条件下，抽样允许误差不超过2元，则在不重复抽样方法下应抽查多少人？（提示：抽查人数取整数）

7、某工厂对本厂产品质量进行抽样检查，要求概率保证程度为0.95，抽样误差范围为0.02。根据过去几次相同调查，产品的不合格率分别为1.26%，1.68%，1.87%。

试计算：（1）必要的抽样数目。（2）若其他条件不变，抽样误差范围比原来扩大一倍，抽样数目应为多少？

8、某银行有甲、乙、丙三个储蓄所，其贷款业务量比例为1.5：2：2.5。现按此比例分别在三个储蓄所进行抽样调查，共抽取600张贷款单，资料如下： 试计算：在0.95的概率保证程度下估计该银行平均每笔贷款范围。

9、资料同第8题。

若允许误差不超过1万元，则推断的把握度有多大？

10、资料同第8题。

若允许误差不超过0.5万元，推断把握度为0.9545，则应抽查多少张贷款单？各家储蓄所分别为多少张？

储蓄所 平均贷款额（万元） 标准差（万元） 甲 乙 丙 120 180 150 9.8 14.8 17.5 第八章 相关分析

一、填空题

1、相关关系是指现象间存在 ，但它们的 。 2、相关关系按相关方向分，可分为 和 。

3、根据相关系数的 ，可以判定相关方向；而根据相关系数的 ，可以判断相关的密切程度。 4、相关系数的绝对值在 之间，若等于 ，则称完全相关；若等于 ，称零相关。 5、建立回归方程的依据是 。通常采用 法计算参数值，并建立回归方程。

?=a+bx, 参数b 称为 ，它反应映因变量y 随自变量x变动的 。 6、线性回归方程y7、估计标准误差是衡量 的统计分析指标；估计标准误差大，说明回归方程式代表性 。 8、相关系数与回归系数的关系为 。 9、相关系数与估计标准误差之间有关系式 。 10、利用回归方程进行预测有 和 两种方法。 二、单项选择题

1．区分函数关系与相关关系的根据在于（ ）

A、是否有经济联系 B、关系值是否固定 C、是否有相依关系 D、表现形式是否是线性的 2．若变量x与y的相关系数等于-1，则表明这两个变量（ ）

A、不相关 B、低度相关 C、完全正相关 D、完全负相关

- 19 -

3．若一变量的值一般随另一变量值的增大而增大，则这两个变量（ ）

A、正相关 B、负相关 C、直线相关 D、曲线相关 4．回归分析的目的在于研究（ ）

A、变量间的相关方向 B、变量间的相关密切程度 C、变量间的一般数量变化关系 D、变量间的函数关系 5．在回归分析中，要求相关的两个变量（ ）

A、都是确定型变量 B、都是随机变量

C、自变量是确定型变量，因变量是随机变量。 D、因变量是确定型变量，自变量是随机变量。 6．设某种产品销售量y（万吨）与价格x（元）之间有回归方程y=82.31-0.64x，则表明x提高1元时，y（ ）。

A、增加82.31万吨 B、增加82.31个百分点 C、减少0.64万吨 D、减少0.64个百分点 7．相关系数和回归系数都可用来说明（ ）

A、变量间的相关方向 B、变量间的相关密切程度 C、变量间的数量变化关系 D、变量间的关系表现形式 8．相关系数大，则估计标准误差（ ）。

A、小 B、大 C、不变 D、大小不一变 9．已知r=0.3713, σy =5.2817, σ=2.8766,则唯一可能正确的回归方程是（ ）。

A、y=12.4328-3.713x B、y=12.4328+0.202x C、y=12.4238+0.6817x D、y=12.4238-0.6817x 10.当所有的观点（x,y）都在一条直线上时，则（ ）。

A、相关系数等于0 B、相关系数绝对值等于1 C、估计标准误差等于1 D、回归系数绝对值等于1 三．多选题

1．下列关系中，属于相关关系的有（ ）。

A、身高与体重的关系 B、投资增长率与经济增长率的关系 C、圆的面积与半径的关系 D、商品需求量与价格 E、人的身高与学习成绩的关系 2．相关系数具有以下性质（ ）。

A、绝对值不超过1 B、没有计量单位 C、有计量单位 D、不受计量单位影响 E、受计量单位影响 3．下列相关种类中，不表示相关密切程度的有（ ）。

A、正相关 B、负相关 C、直线相关 D、曲线相关 E、高度相关 4．对于相关分析与回归分析，下述（ ）的说法正确。 A、前者不区分自变量与因变量；而后者区分自变量与因变量

B、两者都不区分自变量与因变量 C、两者都需区分自变量与因变量 D、前者涉及的都是随机变量；后者自变量是随机变量，因变量是确定型变量 E、前者涉及的都是随机变量，后者自变量是确定型变量，因变量是随机变量 5．估计标准误差的作用在于（ ）。

A、说明因变量实际值与平均数的离散程度 B、说明因变量实际值对回归直线的离散程度 C、反映回归方程代表性的大小 D、测量变量间关系的密切程度 E、用以进行区间预测 四．判断改错题

- 20 -

1．相关系数实质上刻画的是变量间的线性相关关系。（ ）

２．回归系数与变量的标准差成正比，与变量的标准差成反比。（ ） ３．相关分析是回归的基础，回归分析是相关分析的深入和发展。（ ） ４．相关分析研究的是相关关系，而回归分析研究的是函数关系。（ ） ５．回归分析是用一条直线来描述两个变量的相依关系。（ ）

６．用最小二乘法建立的回归方程具有最小误差平方和，因而可随意使用。（ ） ７．相关系数与回归系数是正比关系。（ ）

８．相关系数小，则回归方程的估计标准误差大，于是回归方程的代表性强。（ ） ９．估计标准误差大，则预测精确度高；估计标准误差小，则预测精确低。（ ） １０．在分析回归中，既可用自变量推算因变量，也可用因变量推算自变量。（ ） 五、计算题

1． 已知：n=6, ∑x=21, ∑y=426, ∑x2=79, ∑y2=30268, ∑xy=1481，要求：（１）计算相关系数。（２）建立y对x的直线回归方程。（３）计算估计标准误差。

２．已知两个相关变量x 和y的均值分别为5.2331和1.8652，方差分别是18.867和2.3269，它们的协方差为5.9085，试求：（1）相关系数。（2）因变量y对x自变量的线性回归方程，并求估计标准误差。

3、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下表：

要求：（1）建立直线回归方程，并指出产量每增加1000件时，单位成本增加或减少多少？（2）若产量为6000件时，单位成本为多少元？又若单位成本为70元时，产量为多少件？

4、某银行的利润与金融资产的相关资料如下： 年份 利润（百万元） 金融资产（千万元） 1995 1996 1997 1998 1999

5、某商业企业利润率与人均销售额的相关资料如下： 月份 1 2 3 4 5 6 利润（%） 4.2 4.5 4.2 3.6 3.4 3.8 人均销售额（万元） 7 9 8 4 5 5 - 21 -

月份 产量（千件） 单位成本（元/件） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 6 7 8 8 9 8 9 10 11 12 试计算银行利润与金融资产的相关系数，并说明两者相关的方向和程度。

试计算商业利润率与人均销售额的相关系数，并说明两者相关的方向程度。

6、资料同第4题。

试建立银行利润与金融资产的直线相关方程。

7、资料同第5题。

试建立商业利润率与人均销售额的直线相关方程。

8、按某产品的生产费用（万元）与产量（千吨）的相关关系求得一直线相关方程：产量每增加1千吨，生产费用将增加2万元；产量为6千吨时，生产费用将是16万，试写出其直线相关方程的数学表达式。

9、已知∑y2=683，∑y=57，∑xy=245，a=4.6，b=1.7，n=5，求估计标准误差。

10、某地农村农民存款额与人均月收入的相关资料如下： 年份 存款额（百万元） 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 60 64 70 75 82 86 94 人均月收入（元） 180 192 198 210 238 285 307 要求：建立存款额与人均月收入的直线相关方程，并推算当月人均收入为400元时的存款额的范围（概率保证为95%）。（提示：需计算估计标准误差）

- 22 -

统计学原理习题答案

第一章

二、

1、Х 2、Х 3、√ 4、Х 5、Х 6、√ 7、Х 8、Х 9、√ 10、√ 三、

1、D 2、D 3、 C 4、A 5、D 6、C 7、C 8、 D 9、D 10、B 四、

1、ABCE 2、ABCD 3、AB 4、ABC 5、AB

第二章

二、

1、√ 2、Х 3、Х 4、√ 5、Х 三、

1、C 2、D 3、 B 4、C 5、C 6、C 7、A 8、 B 9、C 10、B 四、

1、ACE 2、BDE 3、ABD 4、AB 5、ABCDE

第三章

二、

1、√ 2、Х 3、Х 4、√ 5、√ 6、√ 7、Х 8、√ 9、Х 10、Х 三、

1、A 2、C 3、B 4、C 5、D 6、D 7、B 8、C 9、A 10、A 四、

1、ABCD 2、ACDE 3、ABDE 4、ABC 5、ACDE

第四章

二、

1、B 2、A 3、B 4、C 5、C 6、B 7、D 8、C 9、B 10、D 三、

1、ABCD 2、AC 3、ACE 4、ADE 5、ABCDE 四、

1、√ 2、√ 3、√ 4、Х 5、√ 6、Х 7、√ 8、√ 9、Х 10、Х

五、

1、解：设计划规定本年保费收入比上年增长x ，则得 100%?355%?110% 所以 x??100%?22.73%

100%?x110%2、

（1）填表 公司 1999年计划 1999年实际 计划完1998年1999年比- 23 -

保费收入 比重％ 保费收入 比重％ 成程度％ 甲 1200 ③ 30 1224 30.91 102 乙 1000 25 ① 1026 ④ 25.91 102.6 丙 1800 45 1710 ⑤ 43.18 95 合计 4000 ② 100 3960 100 99 ⑥ ① 100％-（30％+45％）=25％ ② 1000÷25％=4000 ③ 4000×30％=1200 4000×45％=1800 ④ 1000×102.6％=1026 ⑤ 1800×95.0％=1710 ⑥ 3960÷4000=99％

⑦ （1124÷1100）-100％=11.27％ ⑧ 1026÷（100％+14％）=900

⑨ （3960÷3640）×100％-100％=8.79％

（2）丙公司1999年实际的保费收入要达1800万元时才完成计划，这时三个公司1999年的实际保费收入合计为1224+1026+1800=4050万元

4050?100%?101.25% 全公司保费收入计划完成程度=

4000全公司保费收入比计划多4050-4000=50万元

3、解：两笔贷款的年平均贷款利率

x?实际完1998年增成保费长％ 收入 1100 11.27 ⑦ 900 ⑧ 14 1640 4.27 3640 8.79 ⑨ ?x?6%?8％?7％

n2（贷款利率=

n1?n贷款利息额贷款利率?本金? 权数（本金）相等，用简单平均法）

本金本金2?2?6.86%

29.167H??11?6%8%4、解：列表计算得?xf?735000

xf? x??f

?735000 ?1470(元）500；计划产值?5、解：?m?15000m实际产值?14355.12；计划完成程度? x计划产值- 24 -

H??m?m?1500014355.12?104.49% x

6、解：企业数?mx?100 H??m?820?8.（百万元）2

?m100x

7、解：众数组110%-120%，L=110%，d=120%-110%=10，?1=37-16=21，代入公式得

M10?L???d?110%?21?10%?115.53％

1??221?17中位数组为110-120

?f100??6?16?Me?L?2?Sm?1f?d?110%?237?10%?117.57％

m

8、解：

x??x?1142?76.13 ??x?x2n15??1919.7335

????x?x?27335n?1919.15?127.98?11.31

9、解：?f?250；?xf?297250；??x?x?2?61057250

x??xf?f?297250250?1189(元） ??x?x?2??f?f?61057250250?244229?494.195（元）

10、解：

- 25 -

?2=37-20=17，

?2?x2?x?8800?882?1056??1056?32.49

??2

第五章

二、

1、B 2、A 3、C 4、A 5、C 6、A 7、C 8、B 9、C 10、A 三、

1、AE 2、AB 3、AB 4、ABE 5、BE 四、

1、Х 2、Х 3、Х 4、 √ 5、Х 6、√ 7、√ 8、√ 9、√ 10、Х 五、

1、解：

aa1?a2?a3?an?1?n2a?2n?1

8261150?957?995?1030?2?3970?992.5(万元）?25?142、解：

a?a3a?ana1?a2f1?2f2???n?1fn?1222a?f1?f2???fn?1125?112112?109109?147?2??1??3222 ?2?1?3237?110.5?384??121.92（万元）63、解：季平均周转次数

ac??b?anna8.05?6.05?7.14?8.3229.56?????2.995（次）

bb2.30?2.42?2.55?2.609.87??全年贷款周转次数=季平均周转次数×4=2.995×4=11.98（次）

4、解：

第三季度商品流转次数

1an3?1180?3.69（次） c???90150320bb1?b???bm?110?90?222224?1m?1(350?350?480)?第三季度商品流转天数

- 26 -

?a

（31+31+30）÷3.69=24.93（天） 第四季度商品流转次数

1an3?1430?3.97（次） c???15090360bb1?b???bm?50?190?222224?1m?1(400?490?540)?第四季度商品流转天数

（31+30+31）÷3.97=23.17（天） 下半年商品流转次数

?ac?an?bb1?b???bm222m?1?a(350?350?480?400?490?540)??16?2610?3.83（次）9090680?110?90?150?50?190?227?1

下半年商品流转天数

（31+31+30+31+30+31）÷3.83=48.04（天）

5、解：

设1995年末存款余额为a0，则2000年末存款余额为2a0 则总速度为R?a20002a0??2 a1995a0所以 x?nR?52?114.87%

平均增长速度=平均发展速度-100％=114.87％-100％

平均每年递增14.87％

依题意知，1998年末存款余额为(1?55%)a0，则

x?nana20002a0???1.29?113.59% a0a19981.55a0后两个每年应递增13.59％

6、解：依题意得

a1999?100%??80% a1999?a1994??1600 a1994- 27 -

所以得：a1994?1600?80％?2000(万元)，a1999?400（万元） 1999年赔款减少1％的绝对值是2000÷100=20（万元）

7、解：

时距扩大法： 季度 一季度 二季度 三季度 四季度 税款收入（万元） 1747 1717 2401 2923 移动平均法：略。

8、解：

（1）半数平均法

将资料分为前6个月和后6个月两部分，分别计算时间（序号）和指标值的平均数，得

t1?(1?2?3?4?5?6)?6?3.5y1?(846?371?530?592?593?532)?6?577.33t2?(7?8?9?10?11?12)?6?9.5y2?(970?705?726?969?925?1029)?6?887.33代入方程组，

y1?a?bt1?0 y2?a?bt2?0

得

577.33?a?b?3.5?0887.33?a?b?9.5?0解方程组，得

a?396.49

b?51.67所求的直线趋势方程为 yt=396.49+51.67t

（2）最小平方法

- 28 -

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78 税款收入y 846 371 530 592 593 532 970 705 726 969 925 1029 8788 ty 846 742 1590 2368 2965 3192 6790 5640 6534 9690 10175 12348 62880 t2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650 n?12,?t?78,?y?8788,?ty?62880,?t2?650,

b?n?ty??t?yn?t2???t?n2?12?62880?78?878869096??40.27171612?650?782n1212a?y?bt??y?b??t?8788?40.27?78?470.58

即直线趋势方程为

yt?470.58?40.27t

9、解：

x?nan532995??3.97?131.75% a083010、解：

?a?1023?1461?2196?2919?3299?10898?13.1301?1313.01%

a0830830a11?因为??1313.01%??262.60％＞100％，说明更新改造投资额为递增型。查累计法平均发

a0n5展速度查对表知，略。

11、解：

（1）列表计算季节比率： 月份 1 2 3 4 第一年 82 72 62 38 第二年 110 65 70 40 第三年 123 81 84 45 - 29 -

合计 315 218 216 123 同月平均 105 72.67 72 41 季节比率% 181.38 125.53 124.37 70.82 5 6 7 8 9 10 11 12 全年合计 20 5 3 4 11 80 90 85 552 28 7 4 5 13 96 148 134 720 45 9 5 6 15 94 161 144 812 93 21 12 15 39 270 399 363 2084 31 7 4 5 13 90 133 121 57.89 53.55 12.09 6.91 8.64 22.46 155.47 229.75 209.02 1200 4月份的销售量为5000台，则

5000?155.47%?10976.42(台)

70.82P00?229.75%?16220.7(台) 11月的销售量为

70.82月的销售量为（2）略

第六章

二、

1、C 2、B 3、D 4、A 5、D 6、C 7、C 8、C 9、C 10、B 三、

1、ADE 2、AE 3、AD 4、ABDE 5、ABC 四、

1、√ 2、√ 3、Х 4、Х 5、Х 6、√ 7、× 8、√ 9、√ 10、Х 五、 1、解：（1）销售量个体指数

1200?109.09% 1100480?80% 乙商品个体指数 K乙?6002600?108.33% 丙商品个体指数K丙?2400甲商品个体指数K甲?（2）价格个体指数

20?111.11% 1850?119.05% 乙商品个体指数 K乙?428?95.24% 丙商品个体指数K丙?8.4甲商品个体指数K甲?（3）销售量总指数

Kq??pq?pq0010?18?1200?42?480?8.4?260063600??97.61%

18?1100?42?600?8.4?240065160

- 30 -

(4)价格总指数

Kppq???pq1101?20?1200?50?480?8?260068800??108.18%

18?1200?42?480?8.4?260063600

2、解：产量总指数

KqKpq???pqq0000?115%?128?150%?32195.2??122%

128?32160由于产量增加而增加的总产值

3、解：成本总指数

?Kqp0q1??p0q0?195.2?160?35.2（万元）

Kppq??1?Kpq11p?1119111911??86.08%

10568552220?80?%由于单位成本降低而节约的总成本

?p1q1??

4、解：（1）物价总指数

1p1q1?1911?2220??309（万元） KpKp??pq1?Kpq11p?1140?140?10190??98.76%

4014010192.39??110??%由于物价降低对销售额的影响值

（2）销售额指数

?p1q1??1p1q1?190?192.39??2.39（万元） KpKpqpq???pq0110?40?140?10190??96.06%

44?144?9.8197.8销售量总指数

Kq?Kpq?Kp?96.06%?98.76%?97.27%

由于销售量减少对销售额的影响值

(?p1q1??p0q0)?(?p1q1??11p1q1)??p1q1??p0q0?192.39?197.8??5.41(万KpKp元)

5、解：

因为 贷款利息指数=贷款总额指数×贷款利率指数 所以 贷款利率指数=112％÷110％=101.82%

- 31 -

贷款利率今年比去年提高了1.82％ 6、解：

价格指数=销售额指数÷销售量指数=100%÷(100％-10％)=111.11％ 该类商品的价格今年比去年上涨了11.11% 7、解：

因为 月工资总额=月平均工资×职工人数

所以 月工资总额指数=月平均工资指数×职工人数指数

设月平均工资为p ，职工人数为q ，则上述指数可体系可表示如下：

pqp1q1pq?11?01 p0q0p0q1p0q0该银行职工的月工资总额的变动 月工资总额指数=

p1q1620?1200744000???132.86% p0q0560?1000560000月工资总额增加额p1q1?p0q0?744000(元) ?560000?184000其中，由于月平均工资的变动影响

月平均工资指数=

p1q1620?1200??110.71% p0q1560?1200由于月平均工资提高而增加的月工资总额

p1q1?p0q1?620?1200?560?1200?72000(元)

由于职工人数变动的影响 职工人数指数=

p0q1560?1200??120% p0q0560?1000由于职工人数的增加而增加的月工资总额

p0q1?p0q0?560?1200?560?1000?112000(元)

以上各因素的关系为

相对数： 132.86％=110.71％×120％ 绝对数： 184000元=72000元+112000元

计算表明，该银行月工资总额报告期比基期上升了32.86％，月工资总额增加18.4万元。是由于月平均工资提高10.71％，使月工资总额提高7.2万元；以及职工人数增加20％，月工资总额增加11.2万元，两个因素共同作用的结果。

8、解：设利率为x，贷款额为f，则

x1xf???f111?6%?5000?10%?5000800??8%

5000?5000100005%?5000?8%?5000650??6.5%

5000?500010000x01??xf?f101?平均利率固定构成指数

- 32 -

x1x01?xf?f??xf?f1111?018%?123.08% 6.5%由于贷款利率提高而增加的利息额

xf?xf?(?f??f111101)??f1?(8%?6.5%)?10000?150（万元）

9、解：设利率为x，贷款额为f，则

x01??xf?f10001?5%?5000?8%?5000650??6.5%

5000?5000100005%?2000?8%?6000580??7.25%

2000?60008000x0xf???f0?平均利率结构影响指数

?x0f1x01?x0?f?xf?f100?06.5%?89.66% 7.25%由于贷款结构的变化对利息额的影响

(?xf??xf?f?f011000)??f1?(6.5%?7.25%)?10000??75(万元)

10、解：

报告期实际平均工资 x1??xf?f111?950?150?1020?301?1060?245709220??1018.99（元）

150?301?245696基期实际平均工资 x0xf???f000?900?150?960?240?1020?210579600??966（元）

150?240?210600报告期假定平均工资 x01xf???f101?900?150?960?301?1020?245673860??968.19（元）

150?301?245696平均工资可变构成指数

x1x0?xf?f??xf?f10011?01018.99?105.49% 966- 33 -

x1?x0?1018.99?966?52.99（元）

计算表明，该银行职工总平均工资提高5.49％，平均每人增加工资52.99元。

x1x01平均工资固定构成指数

?xff???xf?f1111?011018.99?105.25%

968.19x1?x01?1018.99?968.19?50.80（元）

计算表明，由于各组平均工资的提高，使该银行职工总平均工资提高了5.25％，平均每人每月增加工资50.80元。

x01x0平均工资结构影响指数

?xf?f??xf?f10001?0968.19?100.23% 966x01?x0?968.19?966?2.19（元）

计算表明，由于各组人数比重的变化，使该银行职工总平均工资提高0.23％，平均每人每月提高工资2.19元。

其相对数的关系为 105.49％=105.25％×100.23％ 绝对数关系为 52.99元=50.80元+2.19元

综上所述，该银行职工平均工资报告期比基期提高5.49％，增加52.99元。这是由于各组职工平均工资水平提高5.25％，使总平均工资增加50.80元，以及职工人数结构变动影响，使总平均工资提高0.23％，增加2.19元两个因素共同作用的结果。

第七章

二、

1、A 2、D 3、A 4、D 5、B 6、A 7、D 8、C 9、B 10、A 三、

1、ABCDE 2、ABCD 3、ABCDE 4、 ABCDE 5、ABDE 四、

1、√ 2、Х 3、× 4、√ 5、√ 6、√ 7、√ 8、√ 9、Х 10、√ 五、

1、解：

（1）列表计算如下： 存款额存款单分组（元） （张） 组中值x xf x?x - 34 -

(x?x)2 (x?x)2f 100以下 100-200 200-500 500-1000 1000-2000 2000-5000 5000以上 合计 15 40 70 35 25 10 5 50 150 350 750 1500 3500 6500 750 6000 2450 26250 37500 35000 32500 -762.5 -662.5 -462.5 -62.5 687.5 2687.5 5687.5 581406.25 8721093.7438906.25 5 213906.25 17556250 3906.25 14973437.472656.25 5 7222656.2136718.75 5 11816406.32347656.25 25 72226562.5 161738281.3 287168750.5 200 162500 x??xf?f?162500?812.5（元） 2002?2(x?x)???ff?287168750.5?1435843.753

200?x??2n?1435843.753?7179.22?84.73（元）

200因为F(t)?0.95，所以t=1.96

?x?t?x?1.96?84.73?166.07（元）该储蓄所本月存单平均存款范围的上下限为： 下限=x??x?812 .5?166.07?646.43（元）上限=x??x?812 .5?166.07?978.57（元）以95％的概率保证程度，估计该储蓄所本月存单平均存款在646.43—978.57元之间。 （2）存款额在1000元以上存单所占比重p?40?20% 200?p?p(1?p)0.2(1?0.2)0.16???0.0008?2.828% n200200因为F(t)?0.9545，所以t=2

?p?t?p?2?2.83％?5.66%

存款额在1000元以上存单所占比重范围的上下限 下限=x??p?20%?5.66%?14.34%

- 35 -

上限=x??p?20%?5.66%?25.66%

以95.45％的概率保证程度，估计该储蓄所本月存款额在1000元以上存单所占比重范围在14.34％—25.66％之间。

2、解： (1) x??xf?f?162500?812.5（元） 2002?2?(x?x)??f?2n(1?f?287168750.5?1435843.75

200?x?n1435843.75200)?(1?)?6700.60?81.86（元） N2003000因为F(t)?0.95，所以t=1.96

?x?t?x?1.96?81.86?160.45（元）该储蓄所本月存单平均存款范围的上下限为： 下限=x??x?812 .5?160.45?652.05（元）上限=x??x?812 .5?160.45?972.95（元）以95％的概率保证程度，估计该储蓄所本月存单平均存款在652.05～972.95元之间。 (2)、存款额在1000元以上存单所占比重p?40?20% 200?p?p(1?p)n0.2(1?0.2)2000.16（1?)?(1?)??0.9333 nN2003000200?0.00074667?2.73%因为F(t)?0.9545，所以t=2

?p?t?p?2?2.73％?5.46%

存款额在1000元以上存单所占比重范围的上下限 下限=x??p?20%?5.46%?14.54% 上限=x??p?20%?5.46%?25.46%

以95.45％的概率保证程度，估计该储蓄所本月存款额在1000元以上存单所占比重范围在14.54％—25.46％之间。

- 36 -

3、解：废品率p?10?4% 250?p?p(1?p)n4%(1?4%)(1?)?(1?5%)?1.21% nN250因为F(t)?0.95，所以t=1.96

?p?t?p?1.96?1.21％?2.37%

废品率估计区间

下限=4％-2.37％=1.63％ 上限=4％+2.37％=6.37％

废品量估计区间

下限=1.63％×250÷5％=81.5≈82（件）

上限=6.37％×250÷5％=318.5≈319（件）

以95％的概率保证程度，估计这批产品的废品率在1.63％～6.37％之间；废品量在82～319件之间。 4、解：喜欢该电台节目的比重p?240?60% 400?p?p(1?p)60%(1?60%)??2.45% n400因为F(t)?0.9545，所以t=2

?p?t?p?2?2.45％?4.90%

喜欢该电台节目的比重估计区间

下限=60％-4.90％=55.10％ 上限=60％+4.90％=64.90％

以95.45％的概率保证程度，估计喜欢该电台节目的比重在55.10％～64.90％之间。 己知?p?5%，?p?2.45%，则

t??p?p?5%?2.04

2.45%查表得：F(t)?0.9586

当允许误差为5％时，把握度为95.86％。

5、成数方差未知时，可用其最大值，即p=50%时，方差最大。

- 37 -

已知?p?1.5%，F(t)?0.9973，t?3 则必要的样本单位数是

t2p(1?p)32?0.5?(1?0.5)2.25n????10000 220.000225?p0.015

6、解：F(t)?95.45％，t?2

Nt2?28000?22?2257200000n????218.84?219（人）

32900N?2x?t2?28000?22?22?225

7、解：已知?p?0.02，F(t)?0.95，t?1.96，不合格率取p=1.87％，则

t2p(1?p)1.962?0.0187?(1?0.0187)0.07049455（1）n????176.24?177 220.0004?p0.02（2）抽样误差范围比原来扩大一倍，即?p?2?0.02?0.04，这时抽样数目是

t2p(1?p)1.962?0.0187?(1?0.0187)0.07049455n????44.06?45 220.0016?p0.04

8、解：各储蓄所抽取的贷款单数（各组单位数）为

n甲?1.52?600?150（张）（张） n乙??600?200 662.5n丙??600?250（张）

6计算样本指标：

平均贷款额（样本平均数）为

x??xnii?1kin?120?150?180?200?150?25091500??152.（万元）5

600600计算各组内方差的平均数

?2???2iinn9.82?150?14.82?200?17.52?250134776.5???224.63

600600样本平均数的抽样平均误差为 ?x??2n?224.63?0.611（9万元） 600- 38 -

当F(t)?0.95时，t=1.96

?x?t?x?1.96?0.6119?1.1993（万元）该银行平均每笔贷款额范围的上下限为： 下限=x??x?152.5?1.1993?151.30 （万元）上限=x??x?152 .5?1.1993?153.70（万元）以95％的概率保证程度，估计该银行平均每笔贷款额在151.30～153.70万元之间。

9、解：t?

10、因为?x?t?x?t?x?x?1?1.63 查表得推断的把握度F?t?=0.8969

0.6119?2n，所以

t2?222?224.63898.52 n?2???624.71?625（张）21.4383?x1.1993各家储蓄所分别为

n甲?n丙?

1.52?625?156.25?157（张）（张） n乙??625?208.33?209662.5?625?260.42?261（张） 6第八章

二、

1、B 2、D 3、A 4、C 5、C 6、C 7、A 8、A 9、 C 10、B 三、

1、ABD 2、ABD 3、ABCD 4、AE 5、BCE 四、

1、√ 2、√ 3、√ 4、× 5、× 6、Х 7、√ 8、Х 9、Х 10、× 五、

1、解：

（1）相关系数

- 39 -

r??n?xy??x?yn?x2?(?x)2n?y2?(?y)26?1481?21?426226?79?216?30268?426?6060?????0.90915.74456?11.489165.9998??a?bx 则 （2）设回归方程为 y

b?n?xy??x?yn?x2???x?n2?6?1481?21?426?60???1.8182336?79?21n66yx42621??a?y?bx??b???（?1.818）??77.363??77.363?1.818x 所求的回归方程为 y（3）估计标准误差

Syx??y2?a?y?b?xyn?2?30268?77.37?426?1.82?14813.8??0.97

6?242、解：

（1）相关系数

2?xy5.90855.90855.9085r?????0.8917

?x?y18.8673?2.32694.3437?1.52546.6259?y2.3269（2）b?r??0.8917??0.3131

?x18.8673a?y?bx?1.8652?0.3131?5.2331?0.2267 ??0.2267?0.3131所求的回归方程为 yx

（3）估计标准误差

Syx??y1?r2?2.2369?1?0.89172?1.5254?0.2049?0.6904

??a?bx 3、解：（1）设产量为自变量x，单位成本为y，则回归方程为 y计算表： 月份n 1 2 3 4 产量（千件）x 2 3 4 3 单位成本（元）y 73 72 71 73 X2 4 9 16 9 - 40 -

Y2 5329 5184 5041 5329 xy 146 216 284 219 5 6 合计 4 5 21 269 68 426 16 25 79 4761 4624 30268 276 340 1481 b?n?xy??x?yn?x2???x?n?6?1481?21?426?60???1.818336?79?212n66a?y?bx?21?y?b??x?426?（?1.818）??77.363

??77.363?1.818x 所求的回归方程为 y当产量每增加1千件时，单位成本平均减少1.818元。

（2）当产量为6千件时，单位成本为

??77.363?1.818?6?66.455（元） y求单位成本为70元时的产量（略）：要以单位成本为自变量x,产量为因变量y另求回归方程后才能计算。

4、解：列表计算如下： 年份 1995 1996 1997 1998 1999 合计 利润（百万元）x 6 7 8 8 9 38 金融资产（千万元）y 8 9 10 11 12 50 X2 36 49 64 64 81 294 xy 48 63 80 88 108 387 Y2 64 81 100 121 144 510 r??n?xy??x?yn?x2?(?x)2n?y2?(?y)25?387?38?5022

5?294?385?510?503535???0.97075.0990?7.071036.0550银行的利润与金融资产程高度正相关。

5、列表计算如下： 月份 1 2 3 4 5 6 合计 利润率％x 4.2 4.5 4.2 3.6 3.4 3.8 23.7 人均销售额y 7 9 8 4 5 5 38 X2 17.64 20.25 17.64 12.96 11.56 14.44 94.49 - 41 -

xy 29.4 40.5 33.6 14.4 17 19 153.9 Y2 49 81 64 16 25 25 260

r??n?xy??x?yn?x2?(?x)2n?y2?(?y)26?153.9?23.7?3822

6?94.49?23.76?260?3822.8???0.924524.6633利润率与人均销售额程高度正相关。

??a?bx 6、解：设利润为x百万元，金融资产为y千万元，则所求的直线方程为yb?n?xy??x?yn?x2???x?n2?5?387?38?5035??1.346265?294?382n55a?y?bx??y?b??x?50?1.346?38??0.2296

???0.2296?1.346x 所求的直线方程为 y这一线性回归方程说明，银行利润每增加1百万元，金融资产平均增加1.346千万元。

注：当把金融资产的计量单位千万元改为百万元时，所求的直线方程为

???2.296?13.46x y这一线性回归方程说明，银行利润每增加1百万元，金融资产平均增加13.46百万元。

7、解：设利润率为x，人均销售额为y,则得

b?n?xy??x?yn?x2???x?n2?6?153.9?23.7?3822.8??4.3425.256?94.49?23.7n66yx3823.7??a?y?bx??b???4.34???10.81???10.81?4.34x 所求的直线方程为 y

这一直线方程说明，利润率每提高1％,人均销售额平均增加4.34万元。

??a?bx 依题意得 8、解：设所求的回归方程为 yb?216?a?6b 所以得

b?2a?4

??4?2x 所求的方程为：y

9、解：估计标准误差

- 42 -

Syx??y2?a?y?b?xyn?2?683?4.6?57?1.7?2454.3??1.197

5?23??a?bxyx2

10、解： 设人均月收入为x，存款额为y，则所求的直线方程为 列表计算如下： 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 合计 存款额（百万元）y 60 64 70 75 82 86 94 531 人均月收入（元）x 180 192 198 210 238 285 307 1610 2y2 xy 10800 12288 13860 15750 19516 24510 28858 125582 3600 4096 4900 5625 6724 7396 8836 41177 32400 36864 39204 44100 56644 81225 94249 384686 b?n?xy??x?yn?x2???x?n?7?125582?1610?53124164??0.239961007027?384686?16102n77a?y?bx??y?b??x?531?0.23996?1610?20.66634

??20.66634?0.23996所求的直线方程为 yx

估计标准误差

Syx????y2?a?y?b?xyn?241177?20.66634?531?0.23996?125582

7?268.51674?3.7018（百万元）5当月人均收入x=400元时，存款额

??20.66634?0.23996?400?116.6503（百万元） y当F(t)=95％时，t=1.96 这时，估计区间的上下限为： 下限=116.6503-1.96×3.7018=109.3950（百万元） 上限=116.6503+1.96×3.7018=123.9058（百万元）

以95％的概率保证程度估计月人均收入为400元时的存款额在109.3950～123.9058百万元之间。

解法二：（建立存款额与人均月收入的直线方程可用此法，但不能由人均月收入y推算存款额x的范围）

??a?bx 设存款额为x，人均月收入为y，则所求的直线方程为y- 43 -

列表计算如下： 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 合计

存款额（百万元）x 60 64 70 75 82 86 94 531 人均月收入（元）y 180 192 198 210 238 285 307 1610 x2 xy 10800 12288 13860 15750 19516 24510 28858 125582 y2 3600 4096 4900 5625 6724 7396 8836 41177 32400 36864 39204 44100 56644 81225 94249 384686 b?n?xy??x?yn?x2???x?n2?7?125582?531?161024164??3.849027?41177?5316278n77所求的直线方程为 y???61.9741?3.8490x

a?y?bx??y?b??x?1610?3.8490?531??61.9741

- 44 -