成人高考高起点物理 下载本文

UBO=UB-UO=ε

BO

=4(V)

UAO=UA-UO=ε

AO

=1(V)

UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO) =UAO-UBO=1-4=-3(V) 【评析】

本题中的等效是指产生的感应电动势相同。其基础是线速度与角速度和半径成正比。

例11如图11-13所示,一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点,将圆环拉离平衡位置并释放,圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域,A,B为该磁场的竖直边界,若不计空气阻力,

则 [ ]

A.圆环向右穿过磁场后,还能摆至原来的高度。 B.在进入和离开磁场时,圆环中均有感应电流

C.圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大,感应电流也越大 D.圆环最终将静止在平衡位置。

【错解】

如图11-13所示,当圆环从1位置开始下落,进入磁场和摆出磁场时(即2位置和3位置),由于有磁通量变化,圆环上产生感应电流,选项B正确。由于金属圆环自身存在内阻,所以必然有热量产生(既有能量损失)。因此,圆

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环不会再摆到4位置。选项A错。当圆环进入磁场后,穿过环内的磁通量不再发生变化,无感应电流产生。选项C错误。由于每次通过磁场都有能量损失,所以圆环最终将静止在平衡位置,D选项正确。

【错解原因】

物体有惯性,人的思维也有惯性。这个同学对ABC选项的判断是正确的。只有D选项选错了。在圆环穿过磁场时,要发生电磁感应现象造成机械能转化为电能,电能再进一步转化为内能。但是,这位同学忘记分析当圆环仅在匀强磁场内摆动时,穿过圆环内的磁通量还变化呢?导致了选择错误。

【分析解答】

如图11-13所示,当圆环从1位置开始下落,进入磁场时(即2和3位置),由于圆环内磁通量发生变化,所以有感应电流产生。同时,金属圆环本身有内阻,必然有能量的转化,即有能量的损失。因此圆环不会摆到4位置。随着圆环进出磁场,其能量逐渐减少圆环摆动的振幅越来越小。当圆环只在匀强磁场中摆动时,如图11-14所示。圆环内无磁通量的变化,无感应电流产生,无机械能向电能的转化。题意中不存在空气阻力,摆线的拉力垂直于圆环的速度方向,拉力对圆环不做功,所以系统的能量守恒,所以圆环将在AB间来回摆动。

【评析】

电磁感应现象产生的条件是穿过线圈所包围的平面内的磁通量发生

只有回路中有ΔΦ≠0,即当面积S一定时,ΔB≠0,才会有感应电动势,才有感应电流的存在。可见,在分析物理问题时,要严格按照物理规律成立的条件办事。

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例12如图11-15所示,在磁感强度B= 2T的匀强磁场中,有一个半径r=0.5m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直。OA是一个金属棒,它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触OA棒的电阻R=0.1Ω,图中定值电阻R1=100Ω,R2=4.gΩ,电容器的电容C=100pF。圆环和连接导线的电阻忽略不计,求:

(1)电容器的带电量。哪个极板带正电。 (2)电路中消耗的电功率是多少? 【错解】

(1)由于电容器两板间分别接在做切割磁感线导体棒的两端,电容器两端的电压就等于导体OA上产生的感应电动势。

根据右手定则,感应电流的方向由O→A,故电容器下板由于与O相接为正,上极板与A相接为负。 (2)根据闭合电路欧姆定律

电路中消耗的电功率P消=I2R=4.9(W) 【错解分析】

(1)电容器两板虽然与切割磁感线的导体相连,但两板间并不等于导体棒OA产生的感应电动势。因为导体棒有电阻。所以电容器的电压应等于整个回路的端电压。

(2)电路中消耗的功率由于导体棒有电阻,即相当于电源有内阻,所以电路中消耗的功率不仅在外电阻R2上,而且还消耗在内阻R上。P消=I2(R+R2)或根据能量守恒P源=Iε。

【分析解答】

(l)画出等效电路图,图11-16所示。导体棒OA产生感应电动势

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根据右手定则,感应电流的方向由O→A,但导体棒切割磁感线相当于电源,在电源内部电流从电势低处流向电势高处。故A点电势高于O点电势。又由于电容器上板与A点相接即为正极,同理电容器下板由于与O相接为负极。

(2)电路中消耗的电功率P消=I2(R+R2)=5(W),或P消=Iε=5(W)

例13 用均匀导线弯成正方形闭合金属线框abcd,线框每边长80cm,每边的电阻为0.01Ω。把线框放在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中,并使它绕轴OO′以ω=100rad/s的角速度匀角速度旋转,旋转方向如图

(1)每条边产生的感应山动势大小; (2)线框内感应电流的大小;

(3)e,f分别是ab和cd的中点,ef两点间的电势差。 【错解】

线圈在转动时,只有ab边和cd边作切割磁感线运动,产生感应电动势。

(2)由右手定则可知,线框在图示位置时,ab中感应电动势方向向上,而cd中感应电势的方向向下。

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