拼十年寒窗挑灯苦读不畏难;携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功,以恒心为良友,以经验为参谋,以小心为兄弟,以希望为哨兵。考点44 空间向量及其运算和空间位置关系
1.如图,在长方体
中,
,
,而对角线
上存在一点P,使得
取得最小值,则此最小值为( )
A. 2 B. 3 C. 【答案】D
D.
2.如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图为正方形,俯视图是腰长为几何体的体积是( )
的等腰直角三角形,则该
A. B. 【答案】B
C. D.
1
3.如图,在正方体则剩余几何体的侧视图为
中,E为棱
的中点,用过点
的平面截去该正方体的上半部分,
A. 【答案】C 【解析】 取
中点F,连接
B. C. D.
.平面为截面。如下图:
2
所以上半部分的正视图,如A选项,所以选A. 4.已知三棱锥的四个顶点都在半径为3的球面上,,则该三棱锥体积的最大值是(A.
B.
C.
D. 32
【答案】B
,
3
)
令
在
,得,
上递减,
,
上递增,在
,即该三棱锥体积的最大值是
故选B.
5.如图,圆锥顶点为,底面圆心为,过轴圆锥侧面到点的最短距离为
的截面,为中点,,,则从点经
A.
B.
C. D.
【答案】A
6.已知三棱锥则三棱锥A.
中,
,
,
,
,且二面角
的大小为
,
外接球的表面积为( )
B.
C.
D.
【答案】D
4