【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式

≤0，得：x≥3，

解不等式3x+2≥1，得：x≥﹣， ∴不等式组的解集为x≥3， 故答案为：x≥3．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6. （2019?甘肃?3分）不等式组

的最小整数解是 0 ．

【分析】求出不等式组的解集，确定出最小整数解即可． 【解答】解：不等式组整理得：∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2， 则最小的整数解为0， 故答案为：0

【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7. （2019?湖南长沙?3分）不等式组

的解集是 ﹣1≤x＜2 ． ，

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集． 【解答】解：

解不等式①得：x≥﹣1， 解不等式②得：x＜2，

∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2， 故答案为：﹣1≤x＜2．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 8. （2019?湖南邵阳?3分）不等式组

的解集是 ﹣2≤x＜﹣1 ．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中

间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式x+4＜3，得：x＜﹣1， 解不等式

≤1，得：x≥﹣2，

则不等式组的解集为﹣2≤x＜﹣1， 故答案为：﹣2≤x＜﹣1．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

9. （2019?黑龙江哈尔滨?3分）不等式组

的解集是 x≥3 ．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式

≤0，得：x≥3，

解不等式3x+2≥1，得：x≥﹣， ∴不等式组的解集为x≥3， 故答案为：x≥3．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 10.（2019?浙江金华?4分）不等式3x-6≤9的解是________． 【答案】 x≤5

【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：∵3x-6≤9， ∴x≤5.

故答案为：x≤5.

【分析】根据解一元一次不等式步骤解之即可得出答案. 11．（2019?浙江绍兴?5分）不等式3x﹣2≥4的解为 x≥2 ． 【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可． 【解答】解：移项得，3x≥4+2， 合并同类项得，3x≥6，

把x的系数化为1得，x≥2． 故答案为：x≥2．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．

三.解答题

1.（2019?黑龙江哈尔滨?10分）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；

（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；

（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？

【分析】（1）设每副围棋x元，每副中国象棋y元，根据题意得：即可；

（2）设购买围棋z副，则购买象棋（40﹣z）副，根据题意得：16z+10（40﹣z）≤550，即可求解；

【解答】解：（1）设每副围棋x元，每副中国象棋y元， 根据题意得：∴

，

，

，求解

∴每副围棋16元，每副中国象棋10元； （2）设购买围棋z副，则购买象棋（40﹣z）副， 根据题意得：16z+10（40﹣z）≤550， ∴z≤25，

∴最多可以购买25副围棋；

【点评】本题考查二元一次方程组，一元一次不等式的应用；能够通过已知条件列出准确的方程组和不等式是解题的关键．

2.（(2019，山西，9分）某游泳馆推出了两种收费方式.

方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元. 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元.设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）. （1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式.

（2）小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱.

【解析】（1）y1?30x?200;y2?40x （2）由y1?y2得：30x?200?40x

解得：x?20，∴当x?20时选择方式一比方式2省钱

?3(x?2)?4x?5①?3.(2019，四川成都，6分）解不等式组：?5x?21?1?x②?2?4

解： ?3x?6?4x?5

???1

?5x?2＜4?2x ?x＜24.（2019，四川巴中，8分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问 贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．

①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？

【分析】①设乙种物品单价为x元，则甲种物品单价为（x+10）元，由题意得分式方程，解之即可；

②设购买甲种物品y件，则乙种物品购进（55﹣y）件，由题意得不等式，从而得解． 【解答】解：①设乙种物品单价为x元，则甲种物品单价为（x+10）元，由题意得：

＝解得x＝90

经检验，x＝90符合题意

∴甲种物品的单价为100元，乙种物品的单价为90元． ②设购买甲种物品y件，则乙种物品购进（55﹣y）件 由题意得：5000≤100y+90（55﹣y）≤5050 解得5≤y≤10 ∴共有6种选购方案．

【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的整数解的问题．本题中等难度．

5.（2019，山东淄博，5分）解不等式

【分析】将已知不等式两边同乘以2，然后再根据移项、合并同类项、系数化为1求出不等式的解集．