Exercise 1-7

某军舰 L=92m;B=9.1m;d=2.9m;Cb=0.468;Cm=0.814 求排水体积V、舯横剖面面积、纵向棱形系数。 解：V=Cb.LBd=0.468*92*9.1*2.9=1136.25 m3 Am=Cm.Bd=0.814*9.1*2.9=21.48 m2 Cp=Cb/Cm=0.468/0.814=0.575

Exercise 1-8

设曲线方程为y=sin x，利用下列各种方法计算

xdx 。并与精确到小数点5位的精确解比较，计算其误

差。

1. 梯形法，2.辛浦森法（三坐标） 0 30 60 90 120 0 0.5 0.866 1 0.866 1. 梯形法：δθ=30/57.3=0.524 rad

150 0.5 180 0 A=δθ[∑yi-(y0-yn)/2]=0.524*(3.723-0)=1.956 2.辛浦森法:

Exercise

1-8

2.辛普森法：

0 30 半宽yi 辛普森数 乘积 0 1 0 0.5 4 2 60 0.866 2 1.732 90 1 4 4 120 0.866 2 1.732 150 0.5 4 2 180 0 1 0 18 11.464 A=L*∑/ ∑sm=3.14*11.464/18 =2.000 3. 精确解

Exercise 1-9

y=1.53x

某水线半宽可用下列方程 表示。

1.用比例绘出0至30m的一段水线面形状； 2.用定积分求其面积；

3.用10等分梯形法计算其面积；

4.用10等分辛浦森法计算其面积；解： X 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 0.000 2.163 2.726 3.120 3.434 3.699 3.931 4.138 4.327 4.500 4.661 y 5.000 0.000 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30