第一次作业
一、 电子起搏器有助于人的心脏按常规跳动，必要时，激活率对刺激心脏很重要，在一个新的设计里搜集了14个激活率数据（单位：sec）：
请计算该样本的均值, 方差以及中位数和上, 下四分位数
x1?x2???xn?解：1. 均值 X?n
?xi?1nin
?0.670?0.695???0.817
1410.457?0.747 sec 14(xi?x)2n?1
?n2. 方差 s2??i?1(0.670?0.747)2?(0.695?0.747)2???(0.817?0.747)2 ?
14?1 ?0.0315?0.0024 13n 简化公式 s2??i?1?n???xi?2xi??i?1?n n?12 ?7.842125-7.810632?0.0024
133. 中位数 Me=(X7+X8)/2=+/2=
4．上, 下四分位数
n=14，由位置计算公式，有
下四分点Q1的位置=（14+1）×=，该位置不为整数 中位数Q2的位置=(14+1)×=，该位置不为整数 上四分点Q3的位置=(14+1)×=，该位置不为整数 计算Q1、Q2、Q3的取值 Q1=+ ×=
Q2=Me= + × = Q3=+ ×=
二、 水泥罐样本的压力强度服从正态分布，它的均值为6000kg/cm,标准差为100kg/cm。请计算样本的强度在5600kg/cm~6100kg/cm的概率为多少 解：根据公式：
2222?(z)?P(Z?z)
?X??x???P(X?x)?P????P(Z?z)
????得出，
P(5600?X?6100)
?P(5600?6000X?60006100?6000??)
100100100?P(?4?Z?1)
?P(Z?1)－P(Z??4) ??(1)??(?4)
=－0 =
三、某人进行射击，设每次射击的命中率为，独立射击6次，试计算至少击中两次的概率为
多少
解：根据二项分布概率计算公式公式：
P(X?x)?CnxPx(1?P)n?x,X?0,1,2,?,n
得出：
击中0次的概率为: P(X00?0)?C6P(1?P)6?0?(1?0.02)6
116?115P(X?1)?CP(1?P)?C(0.02)(1?0.02)击中1次的概率为: 66至少击中两次的概率为： P(X?2)?1?P(X?0)?P(X?1)
1P(X?2)?1?(0.98)6?C6(0.02)(0.98)5
?1?(0.98)6?6(0.02)(0.98)5
?1?0.885842?0.10847?0.005688
四、设随机变量X的分布律为P(X=2)=，P（X=0）=, P（X=-2）=, 试计算E(X), E(X), D(X)。 解:根据公式：
2
E(X)?X1?P1?X2?P2??Xn?Pn?2?0.3?0?0.3?(?2)?0.4??0.2
根据公式：
E(X)?X根据由公式：
221?P1?X2?P2??X2n?Pn
2?22?0.3?02?0.3?(?2)2?0.4?2.8
D(X)?E(X2)?[E(X)]2
?2.8?(?0.2)2?2.76