高一物理讲义
第一章 匀变速直线运动规律
一、学习目标
1、掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式并会进行计算 2、掌握匀变速直线运动的其它一些扩展公式，灵活运用各种公式解决实际问题
二、学习过程
（一）匀变速直线运动的基本规律 1、速度公式： ； 2、位移公式： ；
3、初速度、末速度、加速度、位移间的关系式： ；
4、位移、时间、初速度、末速度间的关系式： 。 问题1：如何解决单一过程的匀变速直线运动问题？
例1、以36km/h速度行驶的汽车开始下坡，在坡路上以0.2m/s2的加速度匀加速直线运动，经 过30s到达坡底，求坡路的长度和汽车到达坡底时的速度。
练习1、一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下。求： （1）车匀减速行驶时的加速度的大小； （2）车从制动到停下来经历的时间。
问题2：如何处理多过程的匀变速直线运动问题？
例2、质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止。
求：
（1）质点在加速运动阶段的加速度是多大？ （2）质点在16s末的速度为多大？
（3）整个过程中质点的位移多大？
练习2、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至
静止，整个过程中质点的位移为25m。求： （1）质点匀速运动时的速度是多大？ （2）减速运动时质点的加速度是多大？ （3）质点匀速运动的时间多长？
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（二）匀变速直线运动的特殊规律
1、物体做匀变速直线运动，已知初速度v0、末速度vt、经历的时间为t，则这段时间内平均速度为：v=___________；中间时刻的即时速度为：vt/2=____________；二者的关系是：_______；中间位置的速度为：vs/2=_____________。 2、物体做匀变速直线运动，通过连续相等的时间T内的位移差△s是一个________，T、△s与加速度a的关系为△s=_____________。
问题3：物体做匀变速直线运动，某段时间内的平均速度与这段时间内中间位置的速度哪个大？
例3、做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v1，车尾经过该路标时的速度为v2，则列车在中点经过该
路标时的速度是（ ）
v?vA．12 B．v1v2 2
2v12?v2C．
2D．
2v1v2 v1?v2练习3、物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为s，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1
和v2的关系错误的是（ ）
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2 B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2 C．当物体做匀速直线运动时，v1=v2 D．当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2
练习4、一个物体做匀加速直线运动，先后通过A、B两点，经A点时速度是vA，经B点时速度是vB，则下列说法错
误的是（ ）
A．通过AB段的平均速度是
vA?vBv?vB B．通过AB段中间时刻的速度是A 2222vA?vBC．通过AB段中间位置时的瞬时速度是2 D．通过AB段中间时刻的瞬时速度等于平均速度
问题4：如何熟练运用△s=aT2解题？
例4、一辆车在一条平直的公路上匀加速行驶，沿线依次经过路旁的三个路标A、B、C，已知A、B间的距离为32m，B、
C的距离为64m，经过A、B和B、C所用的时间均为4s，求这辆车的加速度和它经过B点时的速度。
练习5、打点计时器打点的时间间隔是0.02s，把每 相距5个间隔取一个计数点，选取纸带上 的A、B、C为计数点，而且SAB=20cm、 A B C SBC=26cm，如图所示，则这段纸带的加速度大小是 m/s2，B点的瞬时速度是 m/s。
练习6、（多选）一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，
那么可以知道（ ）
A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第四秒末瞬时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2
（三）初速度为零的匀变速直线运动的特殊规律
1、第1s末，第2s末，……，第ns末的速度之比：v1:v2:v3:……:vn=________________________ 2、前t内、前2t内、……、前n t内的位移之比：s1:s2:s3:……:sn= 3、第1个t内，第2个t内，……，第n个t内的位移之比：sⅠ:sⅡ:sⅢ:……:sN=_______________ 4、前l内，前2l内，……，前n l内的时间之比：t1:t2:t3:……:tn= 问题5：初速度为零的匀加速直线运动的规律适用于初速度不为零的匀变速直线运动吗？ 例5、（多选）一物体做初速度为0的匀加速直线运动，下面说法正确的是（ ）
A．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s内通过的平均速度之比是1∶2∶3
D．从开始运动起在前1s、前2s、前3s内通过的位移比是1∶2∶3
练习7、把自由落体运动的物体下落高度分成相等的三段，则经过这三段的时间之比是（ ）
A．1:(2?1):(3?2) B．1:2:3 C．1∶2∶3 D．1∶3∶5
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练习8、做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移为14m，则最后1s内的位移是（ ）
A．3.5m B．2m C．1m D．0
（四）安全行车问题
停车距离=反应距离+刹车距离
问题6：解有关汽车刹车问题时要注意些什么？
例6、以8m/s的速度行驶的小汽车，紧急刹车后的加速度为6m/s2，求刹车后4s内的位移和速度分别是多少？
练习9、以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6m/s2，
求汽车在6s内通过的距离。
问题7：刹车距离就是停车距离吗？ 例7、汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，驾驶员紧急刹车时，产生的加速度为5m/s2。若驾驶员的反应时间为0.5s，
若要汽车不发生安全问题，汽车行驶时与前车的距离至少为多少？
练习10、汽车在高速公路上行使的速度为108km/h，若驾驶员发现前方70m处发生了交通事
故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度7.5m/s2减速运动，若驾驶员的反应时间为 0.5s，问：汽车的停车距离是多少？是否会有安全问题？
（五）追及和相遇问题的分析
讨论追及和相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体能否到达相同的空间位置问题。 1、两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到。
2、一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析
判断的切入点。
问题8：追及问题中，两物体位移相等就会相遇吗？
例8、在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车S1?6t，汽
14 （1）出发后自行车经多长时间追上汽车? （2）自行车追上汽车时，汽车速度多大?
（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为多大？
车S2?10t?t2。则：
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练习11、在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶
过停车线与汽车同方向行驶，求：
（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
三、即时反馈
1、一辆越野汽车以30m/s的初速度匀加速从一长直斜坡驶下，经过700m的斜坡后速度达到40m/s，求：（1）越野车在该斜坡上运动的时间；
（2）越野车在这斜坡上运动的加速度大小。
2、一名滑雪运动员从90m长的山坡上匀加速滑下，初速度是2m/s，末速度是7m/s，试求： （1）滑雪运动员在这段斜坡上运动的加速度； （2）滑雪运动员通过这段斜坡所需要的时间。
3、一辆汽车沿平直路面以15m/s的速度行驶，紧急刹车时，做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，求：（1）汽车刹车5s时的速度；
（2）从开始刹车到停止，汽车滑行的距离。 4、汽车从静止开始启动而做匀加速直线运动，忽然发现有乘客未上车，于是立即匀减速制动，已知汽车在6s内前进了24m，求此过程中汽车到达的最大速度。
5、一辆汽车以36km/h的速度在雾天行驶，司机发现一小孩在车前15m处横过马路。已知刹车最大加速度为5m/s2，求司机的反应时间不能超过多少？
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