【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）

A．45°

B．60°

C．75°

D．85°

【分析】先根据三角形的内角和得出∠CGF＝∠DGB＝45°，再利用∠α＝∠D+∠DGB可得答案． 【解答】解：如图，

∵∠ACD＝90°、∠F＝45°， ∴∠CGF＝∠DGB＝45°，

则∠α＝∠D+∠DGB＝30°+45°＝75°， 故选：C．

【点评】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．

4．（3分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）

A．y＝﹣x+4

B．y＝x+4

C．y＝x+8

D．y＝﹣x+8

【分析】设P点坐标为（x，y），由坐标的意义可知PC＝x，PD＝y，根据围成的矩形的周长为8，可得到x、y之间的关系式．

【解答】解：如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C， 设P点坐标为（x，y）， ∵P点在第一象限， ∴PD＝y，PC＝x， ∵矩形PDOC的周长为8， ∴2（x+y）＝8， ∴x+y＝4，

即该直线的函数表达式是y＝﹣x+4， 故选：A．

【点评】本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．根据坐标的意义得出x、y之间的关系是解题的关键． 5．（3分）从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y＝图象的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出mn＝6，列表找出所有mn的值，根据表格中mn＝6所占比例即可得出结论．

【解答】解：∵点（m，n）在函数y＝的图象上， ∴mn＝6． 列表如下： m ﹣﹣1 ﹣1 2 1 n 2 3 ﹣6 ﹣1 3 ﹣6 ﹣1 2 ﹣6 ﹣1 2 ﹣﹣3 6 12 ＝．

﹣18 6 ﹣3 ﹣2 2 3 3 3 ﹣6 ﹣6 ﹣6 mn ﹣﹣3 6 ﹣2 6 2 mn的值为6的概率是故选：B．

12 18 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及列表法与树状图法，通过列表找出mn＝6的概率是解题的关键．

6．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ） A．（﹣1，1）

B．（﹣1，﹣2）

C．（﹣1，2）

D．（1，2）

【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．

【解答】解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，

∴点A′的横坐标为1﹣2＝﹣1，纵坐标为﹣2+3＝1， ∴A′的坐标为（﹣1，1）． 故选：A．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

7．（3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为（ ）

A．4 B．2 C．6 D．2

【分析】利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．

【解答】解：∵△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置． ∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于20， ∴AD＝DC＝2∵DE＝2，

∴Rt△ADE中，AE＝故选：D．

【点评】本题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键．

8．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）（ ）

＝2

，

A．8﹣π

B．16﹣2π

C．8﹣2π

D．8﹣π

【分析】根据S阴＝S△ABD﹣S扇形BAE计算即可． 【解答】解：S阴＝S△ABD﹣S扇形BAE＝×4×4﹣故选：C．

【点评】本题考查扇形的面积的计算，正方形的性质等知识，解题的关键是学会用分割法求阴影部分面积．

9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（ ）

＝8﹣2π，