∵
{an}是递增的等比数列，∴q?2
3f(x)?xcosx?1．若f(a)?11，则f(?a)? ． 12．设函数
12．?9
f(a)?a3cosa?1?11，即f(a)?a3cosa?10，
33f(?a)?(?a)cos(?a)?1??acosa?1??10?1??9 则
13．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系： 时间x 命中率y 1 0.4 2 0.5 3 0.6 4 0.6 5 0.4 小李这5天的平均投篮命中率为 ；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为 ． 13．0.5；0.53
1y?(0.4?0.5?0.6?0.6?0.4)?0.55小李这5天的平均投篮命中率
$?bx?3，
?(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)ii?1n?20.2?0?0?0.1?(?0.2)?0.01(?2)2?(?1)2?0?12?22$$，a?y?bx?0.47
∴线性回归方程y?0.01x?0.47，则当x?6时，y?0.53 ∴预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53
（二）选做题（14 ~ 15题，考生只能从中选做一题）
$??x?5cos???y?sin?(0≤???)14．（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为?52??x?t4??y?t和? (t?R)，它们的交点坐标为___________．
(1,14．
25)5．
52?x?t??2?x?5cos?4?x2??y?1y?sin??(?5?x?5且0?y?1)，???y?t表示抛物线表示椭圆5y2?4x5
?x2?y2?1(?5?x?5且0?y?1)??5?x2?4x?5?0?x?1??y2?4x?5?或x??5（舍去），
又因为0?y?1，所以它们的交点坐标为
15．（几何证明选讲选做题）如图4，在梯形ABCD中，AB∥CD，
D E A
图4
(1,25)5
C
AB?4，CD?2，E,F分别为AD,BC上的点，且EF?3， EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为________．
F
B
715．5
如图，延长AD,BC，ADIBC?P
P S?PCD4CD2??S9
∵EF3，∴?PEFS?PCD4CD2??S16
∵AB4，∴?PEF D E A
C F B
S梯形ABEF ∴
S梯形EFCD7?5
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）
1?f(x)?2sin(x?)36，x?R． 已知函数
（1）求f(0)的值；
（2）设
????,???0,??2??106f(3??)?f(3??2?)?213，5，求sin(???)的值． ，
?f(0)?2sin(?)??1616．解：（1）
?1??105f(3??)?2sin[(3??)?]?2sin??sin??232613，即13 （2）
1??63f(3??2?)?2sin[(3??2?)?]?2sin(??)?cos??3625，即5 ????,???0,??2?∵，
cos??1?sin2??∴
124sin??1?cos2??13，5
5312463????13513565
sin(???)?sin?cos??cos?sin??∴
17．（本小题满分13分）
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用所得成绩，且前5位同学的成绩如下： 编号n 成绩1 70 2 76 xn表示编号为n(n?1,2,L,6)的同学
3 72 4 70 5 72 xn（1）求第6位同学的成绩
x6，及这6位同学成绩的标准差s；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概
率．
1(70?76?72?70?72?x6)?75x?90617．解：（1），解得6
标
准
差
s?1122222[(x1?x)2?(x2?x)2?L?(x6?x)2]?(5?1?3?5?3?152)?766
（2）前5位同学中随机选出的2位同学记为(a,b)，a,b?{1,2,3,4,5}且a?b
则基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)共10种
这5位同学中，编号为1、3、4、5号的同学成绩在区间（68，75）中
设A表示随机事件“从前5位同学中随机选出2位同学，恰有1位同学成绩在区间（68，75）中”
则A中的基本事件有(1,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)共4种，则
P(A)?42?105
18．（本小题满分13分）
图5所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿
??????切面向右水平平移后得到的．A,A,B,B分别为CD,C?D?,DE,D?E?的中点，
O1,O1?,O2,O2?分别为CD,C?D?,
DE,D?E?的中点．
（1）证明：
O1?,A?,O2,B四点共面；
?H??A?O1????O1?H?OABOG12?AA（2）设为中点，延长到，使得．证明：平面H?B?G．
A? C? O1? D? O2? E?
H? G B? A C O1 D B 图5
O2 E