微观第1章习题-魏攀 下载本文

第一章

一、单项选择

1.某商品价格下降导致其互补品的( B )。

A.需求曲线向左移动 B.需求曲线向右移动 C.供给曲线向右移动 D.价格上升 2.下列不会引起牛排需求发生变化的情况是( C )。

A.医生说多吃牛肉有损健康 B.牛的饲养者宣传牛排中含有丰富的维生素

C.牛排价格从每千克3美元上升到每千克3.5美元 D.汉堡包价格从每千克2美元跌到每千克1.5美元

3.如果甲产品的价格下降引起乙产品需求曲线向左移动,那么( A )。 A.甲和乙产品是互替商品 B.甲和乙产品是互补商品

C.甲为低档商品,乙为高档商品 D.甲为高档商品,乙为低档商品 4.下列哪种情况不可能引起玉米的需求曲线移动( B )。

A.消费者收入增加 B.玉米价格上升 C.大豆供给量锐减 D.大豆价格上升 5.市场需求曲线是根据( A )。

A.在不同价格上个人需求不同数量相加而得 B.个人需求曲线迭加而得 C.个人需求曲线上的不同价格相加而得 D.厂商供应情况测算而得 6.良好的生长环境或许会( D )。

A.降低小麦替代品的价格 B.使小麦的供给曲线移到一个较高点 C.需求增加,从而提高小麦的价格 D.使小麦的供给曲线朝右下方移动 7.下列哪种情况使总收益下降( B )。

A.价格上升,需求缺乏弹性 B.价格上升,需求富有弹性 C.价格下降,需求富有弹性 D.价格上升,供给富有弹性 8.某消费者的收入下降,而他对某商品的需求却增加了,该商品为( A )。 A.低档商品 B.互替商品 C.互补商品 D.一般商品

9.某商品的需求函数为Q=12000-25p,在需求数量Q为2 000件时的价格弹性是( C )

A.25 B.10 C.5 D.1

10.生产者预期某物品未来价格要下降,则对该物品当前的供给会( B )

A 增加 B 减少 C 不变 D 上述三种情况都可能 11.如果某种商品的需求收入弹性是正值,说明( A )。

A.该种商品不是低档品 B.该种商品必定是必需品 C.该种商品必定是高档品 D.该种商品必定是低档品

12.某地区的居民收入从去年的l亿元,上升到今年的1.2亿元,对x商品的需求数量上升

了30%,该种商品是( B )。

A.必需品 B.奢侈品 C.低等品 D.吉芬商品 13.水平需求曲线的需求价格弹性的绝对值是( B )。

A.零 B.无穷大 C.1 D.不能确定 14.若X和Y两种产品的交叉弹性是-2.3, 则( D )

A X和Y是替代品 B X和Y是正常商品 C X和Y是劣质品 D X和Y是互补品 15.一个商品价格下降对其互补品最直接的影响是( A )

A 互补品的需求曲线向右移动 B 互补品的需求曲线向左移动 C 互补品的供给曲线向右移动 D 互补品价格上升

16.如果某种商品的需求价格弹性是2,要增加销售收入,则( A )。 A.必须降价 B.必须提价

C.保持价格不变 D.在提价的同时,增加推销开支

17.一般来说,某种商品的价格弹性与购买该种商品的支出占全部收入的比例的关系是

( A )。

A.购买该种商品的支出占全部收人的比例越大,其价格弹性就越大 B.购买该种商品的支出占全部收入的比例越大,其价格弹性就越小 C.购买该种商品的支出占全部收入的比例越小,其价格弹性就越大 D.购买该种商品的支出占全部收入的比例与价格弹性没有关系

18.某商品的需求价格是100,需求数量是100件,价格下降到80元,需求数量没有发生变

化,还是100件,说明该种商品的需求价格弹性( C )。 A.等于1 B.等于-1 C.等于零 D.不能确定 19.下面哪一种情况将导致供给的减少( D )。

A.消费者收入的增加 B.技术的变化

C.成本的下降 D.替代品价格的上升 20.供给曲线的位置由下列哪种因素决定( D )。

A.厂商的预期 B.生产成本 C.技术状况 D.以上三者皆是

21.如果消费者对某种商品的偏好突然增加,同时这种产品的生产技术有很大改进,我们可

以预料( D )

A 该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动并使均衡价格和产量提高 B 该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动并使均衡价格和产量下降

C 该商品的需求曲线和供给曲线都向左移动并使均衡价格上升而均衡产量下降

D 该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动并使均衡产量增加,但均衡价格可能上升也可能降

22.单位销售税会使( A )。

A.供给曲线向左上方移动 B.供给曲线向右下方移动 C.供给曲线变得陡直 D.供给曲线变得平坦 23.消费者预期某物品未来价格要上升,则对该物品当前需求会( B ) A 减少 B 增加 C 不变 D 上述三种可能都可能 24.非均衡价格是指( B )。

A.在此价格上需求量和供给量相一致 B.在此价格上需求量和供给量不一致

C.实际中不存在,除非供给商可控制价格 D.上述都不正确

25.定商品的价格从3美元降到2美元,需求量将从9单位增加到11单位,则该商品卖者的

收益将( C )

A 保持不变 B 增加

C 减少 D 无法确知

26.政府规定最低价格,会使( C )。

A.过分旺盛的需求得到遏制 B.供给不足现象消失 C.供过于求的现象加剧 D.供不应求的现象加剧 27.均衡价格随着( D )

A 需求和供给的增加而上升 B 需求和供给的减少而上升

C 需求的减少和供给的增加而上升 D 需求的增加和供给的减少而上升 28.在需求和供给同时减少的情况下( C ) A 均衡价格和均衡交易量都将下降 B 均衡价格下降,均衡交易量的变化无法确定 C 均衡价格的变化无法确定,均衡交易量将减少 D 均衡价格将上升,均衡交易量将下降

二、名词解释

1.需求 2.供给 3.均衡价格 4.供求定理

5.需求的价格弹性 6.供给的价格弹性 7.需求的交叉价格弹性 8.需求的收入弹性 三、判断题

1.正常物品的需求量与消费者的收入水平呈同方向变动。√ 2.任何情况下商品的需求量与价格都是反方向变化的。F

3 若某商品的需求价格弹性Ep =0.6,卖者提高价格肯定增加销售收入。√ 4. 需求缺乏弹性的商品的价格与销售收入呈同方向变动关系。√

5. 需求的变动是指商品本身价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。F 6. 当消费者的收入发生变化时,会引起需求曲线的移动。√ 7. Ep>1的商品,降低价格会增加厂商的销售收入。√

8. 若某商品的Ep<1,表明当该商品价格下降20%时,该商品需求量减少小于20%。F 9. 卖者提高价格肯定会增加销售收入。F

10. 在几何图形上,供给量的变动表现为商品的价格-供给量组合点沿着同一条既定的供给曲线运动。√

11. 在几何图形上,需求的变动表现为商品的价格-需求量组合点沿着同一条既定的需求曲线运动。F

12. 当两种商品中一种商品的价格发生变动时,这两种商品的需求量都同时增加或减少,则这两种商品的需求交叉价格弹性系数为正。F

13. 某商品的可替代品越多,相近程度越高,则该商品需求弹性越大。√ 14. 商品用途越广,需求价格弹性越大。√

15. 如果两种商品具有替代关系,则相应的需求交叉价格弹性系数为负。F

16. 当对农产品的需求缺乏弹性时,粮食丰收,粮价下跌,农民收入反而会减少。√ 四、计算题

1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P,供给函数为Qs=-10+5P。 (1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。

(2)假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。

(3)假定需求函数不变,由于生产技术水平提高,使供给函数变为Qs=-5+5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。

(4)利用(1)、(2)和(3),说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。

(5)利用(1)、(2)和(3),说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。

解答:(1)将需求函数Qd=50-5P和供给函数Qs=-10+5P代入均衡条件Qd=Qs,有

50-5P=-10+5P

得 Pe=6

将均衡价格Pe=6代入需求函数Qd=50-5P,得

Qe=50-5×6=20

或者,将均衡价格Pe=6代入供给函数Qs=-10+5P,得

Qe=-10+5×6=20

所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=6,Qe=20。如图2—1所示。

图2—1

(2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Qd=60-5P和原供给函数Qs=-10+5P代入均衡

条件Qd=Qs,有

60-5P=-10+5P

得 Pe=7

将均衡价格Pe=7代入Qd=60-5P,得

Qe=60-5×7=25

或者,将均衡价格Pe=7代入Qs=-10+5P,得

Qe=-10+5×7=25

所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=7,Qe=25。如图2—2所示。

图2—2

(3)将原需求函数Q=50-5P和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs=-5+5P代入均衡条件Qd

=Qs,有

50-5P=-5+5P

得 Pe=5.5

将均衡价格Pe=5.5代入Qd=50-5P,得

Qe=50-5×5.5=22.5

或者,将均衡价格Pe=5.5代入Qs=-5+5P,得

Qe=-5+5×5.5=22.5

所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5,Qe=22.5。如图2—3所示。

d

图2—3

(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以(1)为例,在图2—1中,均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点。它是在给定的供求力量的相互作用下达到的一个均衡点。在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数Qs=-10+5P和需求函数Qd=50-5P表示,均衡点E具有的特征是:均衡价格Pe=6,且当Pe=6时,有Qd=Qs=Qe=20;同时,均衡数量Qe=20,且当Qe=20时,有Pd=Ps=Pe=6。也可以这样来理解静态分析:在外生变量包括需求函数中的参数(50,-5)以及供给函数中的参数(-10,5)给定的条件下,求出的内生变量分别为Pe=6和Qe=20。

依此类推,以上所描述的关于静态分析的基本要点,在(2)及图2—2和(3)及图2—3中的每一个单独的均衡点Ei (i=1,2)上都得到了体现。

而所谓的比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时,原有的均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均衡状态。也可以说,比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响,并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值,以(2)为例加以说明。在图2—2中,由均衡点E1变动到均衡点E2就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。很清楚,比较新、旧两个均衡点E1和E2可以看到:需求增加导致需求曲线右移,最后使得均衡价格由6上升为7,同时,均衡数量由20增加为25。也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变的前提下,由于需求函数中的外生变量发生变化,即其中一个参数值由50增加为60,从而使得内生变量的数值发生变化,其结果为,均衡价格由原来的6上升为7,同时,均衡数量由原来的20增加为25。

类似地,利用(3)及图2—3也可以说明比较静态分析方法的基本要点。

(5)由(1)和(2)可见,当消费者收入水平提高导致需求增加,即表现为需求曲线右移时,均衡价格提高了,均衡数量增加了。

由(1)和(3)可见,当技术水平提高导致供给增加,即表现为供给曲线右移时,均衡价格下降了,均衡数量增加了。

总之,一般地,需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动,与均衡数量成同方向变动。

2. 假定表2—1(即教材中第54页的表2—5)是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表:

表2—1某商品的需求表

价格(元) 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。

(2)根据给出的需求函数,求P=2元时的需求的价格点弹性。

(3)根据该需求函数或需求表作出几何图形,利用几何方法求出P=2元时的需求的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗?

ΔQP1+P2Q1+Q2

解答:(1)根据中点公式ed=-·,),有

ΔP22

2002+4300+100

ed=·,)=1.5

222

(2)由于当P=2时,Qd=500-100×2=300,所以,有

dQP22

ed=-·=-(-100)·= dPQ3003

(3)根据图2—4,在a点即P=2时的需求的价格点弹性为

GB2002

ed=== OG3003

FO2

或者 ed==

AF3

图2—4

显然,在此利用几何方法求出的P=2时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是

2

相同的,都是ed=。

3

3. 假定表2—2(即教材中第54页的表2—6)是供给函数Qs=-2+2P在一定价格范围内的供给表:

表2—2某商品的供给表 6 价格(元) 2 3 4 5 10 供给量 2 4 6 8 (1)求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。 (2)根据给出的供给函数,求P=3元时的供给的价格点弹性。

(3)根据该供给函数或供给表作出几何图形,利用几何方法求出P=3元时的供给的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗?

解答:(1)根据中点公式es=

43+54+84

es=·,)=

2223

dQP3

(2)由于当P=3时,Qs=-2+2×3=4,所以,es=·=2·=1.5。

dPQ4

(3)根据图2—5,在a点即P=3时的供给的价格点弹性为

AB6

es===1.5

OB4

ΔQP1+P2Q1+Q2

·,),有 ΔP22

图2—5

显然,在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的,都是es=1.5。

4. 图2—6中有三条线性的需求曲线AB、AC和AD。

图2—6

(1)比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 (2)比较a、e、f三点的需求的价格点弹性的大小。

解答:(1)根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、b、c三点的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于,在这三点上,都有

FO

ed=

AF

(2)根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条不同的线性需求曲线

fe

上的a、e、f三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有ead<ed<ed。其理由在于

GB

在a点有:ea= d

OGGC

在f点有:ef d=OG

GD

在e点有:ee d=OG

fe

在以上三式中,由于GB<GC<GD,所以,ead<ed<ed。

5.利用图2—7比较需求价格点弹性的大小。

(1)图(a)中,两条线性需求曲线D1和D2相交于a点。试问:在交点a,这两条直线型的需求的价格点弹性相等吗?

(2)图(b)中,两条曲线型的需求曲线D1和D2相交于a点。试问:在交点a,这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗?

图2—7

解答:(1)因为需求的价格点弹性的定义公式为ed=-

dQPdQ

·,此公式的-项是需求曲线某一点斜率dPQdP

的绝对值的倒数,又因为在图(a)中,线性需求曲线D1的斜率的绝对值小于线性需求曲线D2的斜率的绝对

dQdQ

值,即需求曲线D1的-值大于需求曲线D2的-值,所以,在两条线性需求曲线D1和D2的交点a,

dPdP

在P和Q给定的前提下,需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2的弹性。

dQPdQ

(2)因为需求的价格点弹性的定义公式为ed=-·,此公式中的-项是需求曲线某一点的斜率的

dPQdP

绝对值的倒数,而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图(b)中,需求曲线D1过a点的切线AB的斜率的绝对值小于需求曲线D2过a点的切线FG的斜率的绝对值,所以,根据在解答(1)中的道理可推知,在交点a,在P和Q给定的前提下,需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2的弹性。

6. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。 求:当收入M=6 400时的需求的收入点弹性。

解答:由已知条件M=100Q2,可得Q=

M 100

于是,有

dQ1?M?11 =-·

dM2?100?2100

进一步,可得

dQM

eM=· dMQ

1M?11?M?2M=1 =?-··100·2?100?21001002?100?

观察并分析以上计算过程及其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2(其中a>0,为常数)时,则无论

1

收入M为多少,相应的需求的收入点弹性恒等于。

2

7. 假定某消费者的需求的价格弹性ed=1.3,需求的收入弹性eM=2.2。

求:(1)在其他条件不变的情况下,商品价格下降2%对需求数量的影响。 (2)在其他条件不变的情况下,消费者收入提高 5%对需求数量的影响。

于是有

?QQ?PP解答:(1)由于ed=- ? ,于是有

?PΔQ

=ed×=-(1.3) ×(-2%)=2.6% QP

即商品价格下降2%使得需求数量增加2.6%.

?QQ?MM(2)由于eM =- ? ,于是有

ΔQΔM

=eM·=2.2×5%=11% QM

即消费者收入提高5%使得需求数量增加11%。

8.假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者;该市场对A厂商的需

求曲线为PA=200-QA,对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5QB;两厂商目前的销售量分别为QA=50,QB=100。求:

(1)A、B两厂商的需求的价格弹性edA和edB各是多少?

(2)如果B厂商降价后,使得B厂商的需求量增加为Q′B=160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q′A=40。那么,A厂商的需求的交叉价格弹性eAB是多少?

(3)如果B厂商追求销售收入最大化,那么,你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗?

解答:(1)关于A厂商:

由于PA=200-QA=200-50=150,且A厂商的需求函数可以写成

QA=200-PA

于是,A厂商的需求的价格弹性为

dQAPA150

edA=-·=-(-1)×=3

dPAQA50

关于B厂商:

由于PB=300-0.5QB=300-0.5×100=250,且B厂商的需求函数可以写成:

QB=600-2PB

于是,B厂商的需求的价格弹性为

dQBPB250

edB=-·=-(-2)×=5

dPBQB100

(2)令B厂商降价前后的价格分别为PB和P′B,且A厂商相应的需求量分别为QA和Q′A,根据题意有

PB=300-0.5QB=300-0.5×100=250 P′B=300-0.5Q′B=300-0.5×160=220 QA=50 Q′A=40

因此,A厂商的需求的交叉价格弹性为

ΔQAPB102505

eAB=-·=·= ΔPBQA30503

(3)由(1)可知,B厂商在PB=250时的需求的价格弹性为edB=5,也就是说,对B厂商的需求是富有弹性的。我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由PB=250下降为P′B=220,将会增加其销售收入。具体地有:

降价前,当PB=250且QB=100时,B厂商的销售收入为

TRB=PB·QB=250×100=25 000

降价后,当P′B=220且Q′B=160时,B厂商的销售收入为

TR′B=P′B·Q′B=220×160=35 200

显然,TRB<TR′B,即B厂商降价增加了他的销售收入,所以,对于B厂商的销售收入最大化的目标而言,他的降价行为是正确的。

9.假定某商品的需求的价格弹性为1.6,现售价格为P=4。 求:该商品的价格下降多少,才能使得销售量增加10% ? 解答:根据已知条件和需求的价格弹性公式,有

ΔQQ10%

ed=-=-=1.6

ΔPΔPP4

由上式解得ΔP=-0.25。也就是说,当该商品的价格下降0.25,即售价为P=3.75时,销售量将会增加10%。

五、问答题

1.列出决定牛奶需求的诸因素,并运用这些因素讨论需求量与需求变动之间的联系与区别。

解答:和对其他商品的需求一样,我们对牛奶的需求也主要是与其价格有关。随着牛奶价格的下降,我们对它的需求会有所增加,反之亦然。除此之外,我们对牛奶的需求还与我们对它的偏好、收入水平、预期、其他相关商品的价格以及政府的政策等因素有关。例如,当其他因素不变时,我们对牛奶的需求随我们对它的偏好、收入水平的增加而增加;又例如,如果预期将来的收入会增加(即使目前收入没有增加),我们也会增加对牛奶的需求。为了区别起见,我们把由牛奶价格变动引起的牛奶购买量的变动称为需求量的变动,而把由所有其他因素(包括偏好、收入水平、预期、其他相关商品的价格以及政府的政策等)变动引起的牛奶购买量的变动称为需求的变动,并用沿着需求曲线的移动和需求曲线本身的移动来分别表示它们。

2. 利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系,并举例加以说明。

解答:厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量,即TR=P·Q。若令厂商的销售量等于需求量,则

d

厂商的销售收入又可以改写为TR=P·Q。由此出发,我们便可以分析在不同的需求的价格弹性的条件下,价格变化对需求量变化的影响,进而探讨相应的销售收入的变化。下面利用图2—8进行简要说明。

图2—8

在分图(a)中有一条平坦的需求曲线,它表示该商品的需求是富有弹性的,即ed>1。观察该需求曲线上的A、B两点,显然可见,较小的价格下降比例导致了较大的需求量的增加比例。于是有:降价前的销售收入TR1=P1·Q1,相当于矩形OP1AQ1的面积,而降价后的销售收入TR2=P2·Q2,相当于矩形OP2BQ2的面积,且TR1<TR2。也就是说,对于富有弹性的商品而言,价格与销售收入成反方向变动的关系。

类似地,在分图(b)中有一条陡峭的需求曲线,它表示该商品的需求是缺乏弹性的,即ed<1。观察该需求曲线上的A、B两点,显然可见,较大的价格下降比例却导致一个较小的需求量的增加比例。于是,降价前的销售收入TR1=P1·Q1(相当于矩形OP1AQ1的面积)大于降价后的销售收入TR2=P2·Q2(相当于矩形OP2BQ2的面积),即TR1>TR2。也就是说,对于缺乏弹性的商品而言,价格与销售收入成同方向变动的关系。

分图(c)中的需求曲线上A、B两点之间的需求的价格弹性ed=1(按中点公式计算)。由图可见,降价前、后的销售收入没有发生变化,即TR1=TR2,它们分别相当于两块面积相等的矩形面积(即矩形OP1AQ1和OP2BQ2的面积相等)。这就是说,对于单位弹性的商品而言,价格变化对厂商的销售收入无影响。

3. 均衡价格是如何决定的?并以此为例说明均衡的静态分析和比较静态分析之间的联系与区别。 解答:市场均衡是指市场供给等于市场需求的一种状态。当一种商品的市场处于均衡状态时,市场价格恰好使得该商品的市场需求量等于市场供给量,这一价格被称为该商品的市场均衡价格。换句话说,市场处于均衡的条件是,市场需求量等于市场供给量,此时的价格为均衡价格。

静态分析亦称为均衡分析。它讨论均衡状态是如何决定的。例如,在一种商品或服务的市场上,市场需求和供给相互作用使得市场价格趋向于均衡。如果价格太高,消费者愿意并且能够购买的数量相对于生产者愿意并且能够出售的数量不足,生产者不能实现在该价格下的目标,从而就会降低价格;相反,如果价格太低,消费者的需求量相对于生产者的供给量过剩,消费者就不能购买到想要(且买得起)的数量,从而就会提高价格。当供求力量相抵时,市场价格倾向于保持不变,此时市场处于均衡状态。

比较静态分析的目的则在于揭示影响均衡的因素发生改变时如何使得均衡状态发生变动,其变动方向如何。例如,消费者的收入增加将导致均衡价格提高,该结论即为比较静态分析的结果。

4. “需求曲线越陡,价格弹性就越小;需求曲线越平缓,价格弹性就越高。”这句话对吗?试举例加以说明。

解答:对这个问题的回答可以借助如下关于点弹性的公式:

点EP=-dQP?dPQ

在上式中,P和Q一起对应着需求曲线上的既定点,而dQ/dP是这一点上需求量关于价格的导数,即需求曲线的斜率,所以上述弹性系数只与需求曲线上该点处的性质有关。

根据这个公式,在同一条需求曲线上,弹性值不仅取决于需求曲线的斜率,而且与需求曲线上的特定点有关系。在P和Q给定的条件下,需求曲线斜率dQ/dP的绝对值越大,即需求曲线相对于价格轴越陡峭、相对于数量轴越平缓,价格弹性值就越大;反之,需求曲线相对于价格轴越平缓、相对于数量轴越陡峭,需求的价格弹性就越小。这适用于对过同一点的两条需求曲线的弹性进行比较。

5. 某国政府准备在每辆汽车销售时征收1 000美元的税,请问,向购买者和销售者征收后果是否相同?请画图加以说明。

解答:先来看政府向销售商征税的情况。假定无论现有市场价格有多高,政府对销售商按每单位商品征收固定数额的销售税。参见图1。设征税前市场的需求曲线和供给曲线分别为D和S,政府征收的定额销售税为T=1 000美元。那么,政府征税将导致供给曲线向上平行移动到S',在每一个数量上移动的距离都等于T。于是,征税前后市场均衡分别为E和E',而均衡价格则由PE提高到了P'E。对征税前后市场均衡的状况进行比较之后不难发现,从每单位商品的角度来看,征税前市场价格为PE,而在征税后市场价格为P'E,因此在每单位商品上,消费者多支付(P'E-PE),而销售商获得的价格则由PE下降到P''E,减少(PE-P''E)。因此,在每单位商品征收的税收T中,原有的均衡价格PE成为消费者和生产者分摊税收的分界点。基于此,从税收总量来看,政府获得税收总额为TQ'E,在图中为长方形P'' E P'EE'A的面积,其中消费者负担的部分为PEP'EE'B的面积,总额为(P'E-PE)Q'E,而销售商负担的部分为P''PEBA的面积,总额为(PE-P'')Q'E。

图1 销售税分摊

再来看政府向消费者征收消费税的效应。参见图2。设对应于任意的现行价格,比如PE,政府向消费者每单位商品征收消费税T=1 000美元,则消费者实际支付的价格为(PE+T),此时消费者的需求量为Q1。也就是说,对于征税前的任意市场价格P,在征税后该价格对应的需求量恰好是(P+T)

对应的需求量,即征收消费税T导致需求曲线D向左下方移动T个单位到D'。市场需求D'与市场供给S在E'处形成新的均衡。比较E'与E后发现,每单位商品征收消费税T,导致市场均衡数量由QE减少到Q'E,价格由PE下降到P'E。由于价格下降到了P'E,故销售商承担的税负为(PE-P'E),而消费者承担的税负为剩余的(P''E-PE)。

由此可见,无论是向销售商征收销售税还是向消费者征收消费税,都是在买者支付的价格与卖者得到的价格之间镶嵌了一枚楔子,这枚楔子被买者和卖者共同分担,且在两种情况下分摊比例相同。

图2 消费税分摊