1、假设在利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时收取6％的年利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。目前3、6、9个月的LIBOR（连续复利）分别为6％、6.4％、7％。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。（e0.06×0.25＝1.015113 e0.064×0.25＝1.016129 e0.07×0.25＝1.017654 e0.06×0.5＝1.030455 e0.064×0.5＝1.032518 e0.07×0.5＝1.03562 e0.06×0.75＝1.046028 e0.064×0.75＝1.049171 e0.07×0.75＝1.053903 e0.0595×0.25＝1.014986 e0.068×0.25＝1.017145 e0.082×0.25＝1.020712 ln（1.015）=0.014889） 【答案】1）债券法K=150

Bfix=150 e-0.06×0.25+150 e-0.064×0.5+10150 e-0.07×0.75＝9923.91 Bfl=10000

V互换=9923.91-10000=-76.09 2）FRA法

4*ln（1+6%/4）= 0.059554=5.95% 3个月后 6个月后 9个月后

2、假设欧元和美元的LIBOR的期限结构是平的，在美国是2％而在欧洲是5％（均为连续复利）。某一金融机构在一笔货币互换中，每年收入欧元，利率为2％（每年计一次复利），同时付出美元，利率为6％（每年计一次复利）。两种货币的本金分别是1000万欧元和1500万美元。这笔互换还有3年的期限，每年交换一次利息，即期汇率为1欧元＝1.35美元。如何确定货币互换价值。（e0.05

7% 5.95% 6.4% 5.95% （6.4%*0.5-6%*0.25）/0.25=6.8% （7%*0.75-6.4%*0.5）/0.25=8.2% 贴现率 6% 固定利率 远期利率 5.95% 现金流或FRA价值 10000*（e0.0595×0.25- e0.06×0.25）/ e0.06×0.25= 10000*（e0.0595×0.25- e0.068×0.25）/ e0.064×0.5= 10000*（e0.0595×0.25- e0.082×0.25）/ e0.07×0.75= ×1＝1.051271 e0.05×2＝1.105171 e0.05×3＝1.161834 e0.02×1＝1.020201 e0.02×2＝1.040811 e0.02×3＝1.061837） 【答案】假设以欧元为本币

BD=20/ e0.05×1+20/ e0.05×2+1020/ e0.05×3≈915.044 BF＝90/ e0.02×1+90/ e0.02×2+1590/ e0.02×3≈1672.094 V互换= BF/1.35-BD≈323.544万欧元 假设以美元为本币

BF=20/ e0.05×1+20/ e0.05×2+1020/ e0.05×3≈915.044 BD＝90/ e0.02×1+90/ e0.02×2+1590/ e0.02×3≈1672.094 V互换= BF*1.35-BD≈-436.785万美元

3、假设A、B公司都想借入1年期的1000万美元借款，A想借入与6个月相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率不同，请计算两公司的利率互换过程，并画出相应的互换流程图。 【答案】

A公司 B公司

4、假设欧元和美元汇率为1欧元＝1.5美元。A想借入3年期的1000万欧元借款，B想借入3年期的1500万美元借款。A的信用等级高于B，但两国金融市场对A、B两公司的熟悉程度不同，因此市场提供的固定利率也不同。请计算两公司的货币互换过程，并画出相应的互换流程图。 【答案】 A公司 B公司

欧元 4％ 4.5％ 美元 6.2％ 7％ 固定利率 5％ 6.1％ 浮动利率 6个月期LIBOR＋0.4％ 6个月期LIBOR＋0.9％