4，光束

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与波面对应的法线（光线）的集合，称为光束，对应于波面为球面的光束称为同心光束。

球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分为会聚光束和发散光束。会聚光束所有光线实际通过一个点。

与平面波相对应的是平行光束，是同心光束的一种特殊形式

第三节 几何光学基本定律

1，三个基本定律

（1）光的直线传播定律

在各向同性的均匀介质中，光沿直线方向传播 在非均匀介质中，光的传播不沿直线进行

当光通过很小的小孔或狭缝时，发生“衍射”现象，光不再沿直线传播 （2） 光的独立传播定律

不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播 在各光束的交汇点上，光的强度是各光束强度的简单叠加 当这两束光“相干”时，总强度将不再是简单叠加的关系 （3） 光在两种各向同性、均匀介质分界面上要发生反射和折射。 即一部分光能量反射回原介质，另一部分光能量折射入另一介质。

反射定律：

1） 反射光线位于由入射光线和法线决定的平面内

2）反射光线与入射光线位于法线两侧，且入射角和反射角绝对值相等，符号相反。

折射定律：

1） 折射光线位于由入射光线和法线决定的平面内

2）折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两种介质的性质决定。 即sinθ1/sinθ2 = n21 ； n21称为介质2相对介质1的相对折射率。 上式称为斯涅尔（Snell）定律。

∵ n = c/v (此为折射率定义) ∴ n21 = n2/n1 ∴ n1sinθ1 = n2sinθ2

相对而言，n大的介质叫光密介质；n小的介质叫光疏介质。当光线由光疏入光密时，θ1 > θ2。 3）折射率：一定波长的单色光在真空中的传播速度与它在给定介质中的传播速度之比，称为该介质对指定波长的光的绝对折射率。即： n = c/v 折射率高的介质，光速低，称为光密介质； 折射率低的介质，光速高，称为光疏介质。

相对折射率：当光线从第一介质进入第二介质时，第二介质相对于第一介质的折射率称为相对折射率，其值为第二介质折射率与第一介质折射率之比。 通常所讲的介质的折射率是介质相对于空气的折射率。

光路的可逆和全反射：

光逆向传播时，将沿正向传播的反方向传播。

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光全反射、光纤：

光的全反射

在一定条件下，入射到两种介质界面上的光会全部反射回原来的介质，而没有折射光的产生，成为全反射。 由斯涅尔定律可知，当光线由光密进入光疏时，有θ2 > θ1，则当入射角增加至θC时，折射角为90°。 θ1 > θC时，将无θ2，光将全部反射回光密介质，这种现象叫全反射。θC称为临界角。 如图所示

由斯涅尔定律， n1.sinθC = n2.sin90° 则 θC = arcsin(n21)

例如，水的n1 = 1.33,空气的n2 = 1，则从水到空气的临界角约为49°

全反射有比一般反射更优越的性能，它几乎无能量的损失，因此用途广泛。光纤就是其中的一种。

光纤 ? ? ? ?

ⅱ 光纤光纤通常用d = 5-60μm的透明丝作芯料，为光密介质；外有涂层，为光疏介质。只要满足光线在其中全反射，则可实现无损传输。

光纤按折射率随r分布特点可分为均匀光纤和非均匀光纤两种。其中非均匀光纤具有光程短，光能损失小，光透过率高等优点。

把大量光纤集成束，并成规则排列即形成传像束，它可把图像从一端传递到另一端。目前生产的传像束可在每平方厘米中集5万像素。

光纤具有抗干扰性强，容量大，频带宽，保密性好，省金属等优点而广泛用于通讯、国防、医疗、自控领域。 全反射棱镜

主要用于改变光传播方向并使像上下左右转变。 一般玻璃的折射率>1.5，则入射角>42°即可。 a) 直角棱镜：可以改变光路方向

b）波罗（Porro）镜：180°偏转加上下倒像 c) 多夫（Dove）镜：倒像镜

d) 直四角棱镜斜面入射时，出射光与之平行

E)色散棱镜;其主要作用是分光，因为不同的波长具有不同的折射率，且波长越短，折射率越大。这样出射光出现色散，把光按波长分离出来。

利用全反射定律测介质折射率

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图中A是一种折射率已知的材料做成的，折射率为nA;B是需要测量折射率的材料，折射率用nB。 设nA>nB，入射光线a、b、c……经过二介质的分界面折射后，对应的最大折射角显然和掠过分界面的a光线的折射角相同，其值等于全反射角I0。全部折射光线的折射角小于I0，超出I0的光线没有折射光线存在。因此可找到一个亮暗分界线。

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利用测角装置，测出I0的大小，按下面的公式： sinI0=nB/nA 或 nB=nA*sinI0

将已知的nA和测得的I0代入，则可求得nB。 常用的有：阿贝折射计、普氏折射计等

费马原理

光从一点传到另一点，期间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值，光是沿着光程为极值（极大极小或常量）的路径传播的。 1、光程 ? ? ? ?

光程定义:光线在介质中的几何路程与该介质折射率的乘积L=n*s 当光线在连续变化介质中传输时,光程计算为: (AE)=∫n(x,y,z)dl

光程可以理解为光在介质中从一点传到另一点的时间内,光在真空中传播的距离.

2. 马吕斯定律

光线束在各项同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射光面与出射光面对应点之间的光程为定值。

理想像和理想光学系统

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应用光学的主要研究内容就是研究光学系统的成像性质。 对光学系统成像的最普遍要求就是成像应清晰。

为此，要求由同一物点发出的光线经光学系统后会聚为一点。即每一物点对应唯一像点。 直线——直线像； 平面——平面像；

通常将物像空间符合：点对应点、线对应线、平面对应平面的关系称为理想像。

共轴理想光学系统的特殊性质

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轴上点的像也在光轴上；

位于过光轴的某一截面内的物点对应的像点必位于同一平面内； 过光轴的任意截面成像性质都是相同的。 可以用一个过光轴的截面来代表一个共轴系统。 垂直于光轴的物平面，它的像平面也必然垂直于光轴。

位于垂直于光轴的同一平面内的物所成的像，其几何形状和物完全相似——物平面上任何位置，物与像大小比例等于常数。

放大率：像与物大小之比为放大率。

共轴理想光学系统中，垂直于光轴的同一个平面上的各部分具有相同的放大率。

第四节 光学系统的物象概念

1．光学系统与成像概念

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物体上的每一点经过光学系统后所成像点的集合就是该物体的像

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物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间，物空间和像空间的范围均为（-∞，+∞） 前一个系统的像对于后一个系统来说就是物

2．物、像的虚实

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由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 由光线的延长线相交的所形成的点为虚物点或虚像点 实像可以用屏幕或胶片记录 虚像只能被人眼所观察

第二章 共轴球面光学系统

第一节 符号规则

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常见的光学系统有多个光学零件组成，每个光学零件往往由多个球面组成 这些球面的球心在一条直线上即为“共轴球面系统” 这条直线称为“光轴”

折射球面的结构参数：曲率半径r、物方折射率n、像方折射率n' 入射光线的参数：物方截距L、物方孔径角U 像方量在相应的物方量字母旁加“ ’ ”区分 光线的传播方向为自左向右

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