小专题(十) 线段的计算

(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)

类型1 直接计算

1．如图，线段AB＝22 cm，C是AB上一点，且AC＝14 cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．

2．如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：

(1)延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D； (2)在(1)的条件下，如果AB＝4，求线段BD的长度．

3．画线段AB＝3 cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点1

C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD＝AB.

2(1)求线段BC，DC的长；

(2)点K是哪些线段的中点？

4．(睢宁县期末)如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上．

(1)图中共有________条线段；

(2)图中AD＝AC＋CD，BC＝AB－AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式；

(3)若AB＝8，DB＝1.5，求线段CD的长．

类型2 方程思想

5．如图，点C在线段AB上，AC∶BC＝3∶2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3 cm，求线段AB的长．

6．如图，线段AB被点C、D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长．

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7.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间

34的距离是10 cm，求AB，CD的长．

8．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上． 1

(1)若AB＝6，BD＝BC，求线段CD的长度；

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(2)点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD∶BD＝2∶3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由．

类型3 整体思想

9．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．

(1)如果AB＝10 cm，AM＝3 cm，求CN的长；

(2)如果MN＝6 cm，求AB的长．