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弹态,模量约10-10Pa,和粘流态时,模量几乎为零。

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(b) (b) 100%晶态高分子,随温度的升高,晶体结构不变,始终保持其高的

模量,当温度达到熔点(Tm),晶态被破坏,为无规结构的粘流态,高分子模量急剧下降为零。

第五章 材料的形变和再结晶

1. 有一根长为5 m,直径为3mm的铝线,已知铝的弹性模量为70GPa,求在200N的拉力作

用下,此线的总长度。

2. 一Mg合金的屈服强度为180MPa,E为45GPa,a)求不至于使一块10mm?2mm的Mg板

发生塑性变形的最大载荷;b) 在此载荷作用下,该镁板每mm的伸长量为多少? 3. 已知烧结Al2O3的孔隙度为5%,其E=370GPa。若另一烧结Al2O3的E=270GPa,试求其孔

隙度。

4. 有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧25%后厚度变为1cm,接着再将此板厚度减少到0.6cm,试求总冷

变形度,并推测冷轧后性能变化。

5. 有一截面为10mm?10mm的镍基合金试样,其长度为40mm,拉伸实验结果如下:

载荷(N)

0 43,100 86,200 102,000 104,800 109,600 113,800 121,300 126,900 127,600

113,800(破断)

标距长度(mm)

40.0 40.1 40.2 40.4 40.8 41.6 42.4 44.0 46.0 48.0 50.2

试计算其抗拉强度?b,屈服强度?0.2,弹性模量?以及延伸率?。

6. 将一根长为20m,直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7mm的模具拉拔,求a)这根铝棒拉

拔后的尺寸;b)这根铝棒要承受的冷加工率。

7. 确定下列情况下的工程应变?e和真应变?T,说明何者更能反映真实的变形特性: a)由L伸长至1.1L; b)由h压缩至0.9h; c)由L伸长至2L; d)由h压缩至0.5h。

8. 对于预先经过退火的金属多晶体,其真实应力—应变曲线的塑性部分可近似表示为

??k?TnT,其中k和n为经验常数,分别称为强度系数和应变硬化指数。若有A,B两

种材料,其k值大致相等,而nA=0.5,nB=0.2,则问a)那一种材料的硬化能力较高,为什么?b)同样的塑性应变时,A和B哪个位错密度高,为什么?c)导出应变硬化指数n和应

?d?T????d?T变硬化率?????之间的数学公式。

9. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上,求作用在(111)101和(111)110滑移????系上的分切应力。

10. 有一bcc晶体的(110)[111]滑移系的临界分切力为60MPa,试问在[001]和[010]方向必须施加多少的应力才会产生滑移?

11. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45?,拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为

30?,求拉伸后的延伸率。

12. Al单晶在室温时的临界分切应力?C =7.9×105Pa。若室温下对铝单晶试样作为拉伸试验时,拉伸轴为[123]方向,试计算引起该样品屈服所需加的应力。

13. Al单晶制成拉伸试棒(其截面积为9mm2)进行室温拉伸,拉伸轴与[001]交成36.7?,与[011]

交成19.1?,与[111]交成22.2?,开始屈服时载荷为20.40N,试确定主滑移系的分切应力。 14. Mg单晶体的试样拉伸时,三个滑移方向与拉伸轴分别交成38°、45°、85°,而基面法线

与拉伸轴交成60°。如果在拉应力为2.05MPa时开始观察到塑性变形,则Mg的临界分切应力为多少?

15. MgO为NaCl型结构,其滑移面为{110},滑移方向为<110>,试问沿哪一方向拉伸(或压缩)不能引起滑移?

16. 一个交滑移系包括一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面,如bcc晶体的

(101)[111](110),写出bcc晶体的其他三个同类型的交滑移系。 17. fcc和bcc金属在塑性变形时,流变应力与位错密度?的关系为???0??Gb?,式中?0

为没有干扰位错时,使位错运动所需的应力,也即无加工硬化时所需的切应力,G为切变模量,b为位错的柏氏矢量,?为与材料有关的常数,为0.3~0.5。实际上,此公式也是加工硬化方法的强化效果的定量关系式。若Cu单晶体的?0=700kPa,初始位错密度?0=105cm-2,则临界分切应力为多少?已知Cu的G=42?103MPa,b=0.256nm,[111] Cu单晶产生1%塑性变形所对应的?=40MPa,求它产生1%塑性变形后的位错密度。

18. 证明:bcc及fcc金属产生孪晶时,孪晶面沿孪生方向的切变均为0.707。

19. 试指出Cu和?-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向,并求出他们的滑移面间距,滑移方向上的原

子间及点阵阻力。(已知GCu=48.3GPa,G?-Fe=81.6GPa,v=0.3). 20. 设运动位错被钉扎以后,其平均间距l???12(?为位错密度),又设Cu单晶已经应变硬化到

这种程度,作用在该晶体所产生的分切应力为14 MPa,已知G=40GPa,b=0.256nm,计算Cu单晶的位错密度。

21. 21. 设合金中一段直位错线运动时受到间距为?的第二相粒子的阻碍,试求证使位错按绕

过机制继续运动所需的切应力为:

??2Tb?????Gb?Bln???2?r?2r0?,式中T—线张力,b—柏氏

矢量,G—切变模量,r0—第二相粒子半径,B—常数。

22. 22. 40钢经球化退火后渗碳体全部呈半径为10?m的球状,且均匀地分布在??Fe基础上。

已知Fe的切变模量G=7.9×104Mpa,??Fe的点阵常数a=0.28nm,试计算40钢的切变强度。 23. 23. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的?-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,

问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少?

24. 24. 已知工业纯铜的屈服强度??S =70MPa,其晶粒大小为NA=18个/mm2,当NA=4025个/mm2

时,??S =95MPa。试计算NA=260个/mm2时的?S? 25. 25. 简述陶瓷材料(晶态)塑性变形的特点。 26. 26. 脆性材料的抗拉强度可用下式来表示:

?m?2?0?? ?l??r?

12式中??为名义上所施加的拉应力,l为表面裂纹的长度或者为内部裂纹长度的二分之一,r为裂纹尖端的曲率半径,??m实际上为裂纹尖端处应力集中导致最大应力。现假定Al2O3陶瓷的表面裂纹的临界长度为l=2×10-3mm,其理论的断裂强度为E/10,E为材料的弹性模量等于393GPa,试计算当Al2O3陶瓷试样施加上275MPa拉应力产生断裂的裂纹尖端临界曲率半径rC。 27. 27. 三点弯曲试验常用来检测陶瓷材料的力学行为。有一圆形截面Al2O3试样,其截面半径

r=3.5mm,两支点间距为50mm,当负荷达到950N,试样断裂。试问当支点间距为40mm时,具有边长为12mm正方形截面的另一同样材料试样在多大负荷会发生断裂? 28. 28. 对许多高分子材料,其抗拉强度??b是数均相对分子质量Mn的函数:

?b??0?

AMn

式中??0为无限大分子量时的抗拉强度,A为常数。已知二种聚甲基丙烯酸甲酯的数均相对分子质量分别为4×104和6×104,所对应的抗拉强度则分别为107MPa和170MPa,试确定数均相对分子质量为3×104时的抗拉强度??b。

29. 解释高聚物在单向拉伸过程中细颈截面积保持基本不变现象。