2018-2019学年江苏省扬州市八校联考八年级(下)期中数学试卷 下载本文

【点评】此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力. 18.(3分)如图,正方形OABC在平面直角坐标系中,点B的坐标是(1,7),则点A的坐标为 (4,3) .

【考点】D5:坐标与图形性质;KD:全等三角形的判定与性质;LE:正方形的性质.

【专题】11:计算题.

【分析】作AD⊥x轴于D,AE⊥y轴于E,BF⊥AE于F,证明△BAF≌△OAD,根据全等三角形的性质得到BF=OD,AF=AD,根据题意列式计算即可. 【解答】解:作AD⊥x轴于D,AE⊥y轴于E,BF⊥AE于F, 则四边形EODA是矩形,

∴∠EAD=90°,又∠BAO=90°, ∴∠BAF=∠OAD, 在△BAF和△OAD中,

∴△BAF≌△OAD, ∴BF=OD,AF=AD, ∵点B的坐标是(1,7), ∴

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解得,OD=4,AD=3, ∴点A的坐标为(4,3).

【点评】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质,掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键. 三、解答题(共96分) 19.(8分)先化简,再求值

,其中x=﹣2,y=2.

【考点】6D:分式的化简求值.

【专题】513:分式.

【分析】先化简,然后代入x、y求值即可. 【解答】解:原式=﹣当x=﹣2,y=2时, 原式=

=1

=﹣,

【点评】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键. 20.(8分)如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,求△BOC的周长为多大?

【考点】L5:平行四边形的性质.

【专题】555:多边形与平行四边形.

【分析】根据平行四边形的性质,三角形周长的定义即可解决问题; 【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,

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∴AD=BC=6,OA=OC,OB=OD, ∵AC+BD=16, ∴OB+OC=8,

∴△BOC的周长=BC+OB+OC=6+8=14.

【点评】本题考查平行四边形的性质.三角形的周长等知识,解题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分,属于中考常考题型.

21.(8分)如图,方格纸中的每个小正方形的边长都为1,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上.

(1)以点A为旋转中心,将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1,画出△AB1C1. (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,若点C的坐标为(﹣4,﹣1),则点C2的坐标为 (4,1) .

【考点】R8:作图﹣旋转变换.

【专题】1:常规题型.

【分析】(1)让三角形的各顶点都绕点A顺时针旋转90°后得到对应点,顺次连接即可; (2)根据△ABC的各顶点关于原点的中心对称,得出A2、B2、C2的坐标,连接各点,即可得到结论.

【解答】解:(1)所画图形如下所示,△A1B1C1即为所求; (2)所画图形如下所示,△AB2C2即为所求. 点C2的坐标为(4,1), 故答案为:(4,1).

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【点评】本题主要考查了旋转变换图形的方法,图形的中心对称问题和平移的性质,考查了利用直角坐标系解决问题的能力,关于原点对称的两个点的横坐标和纵坐标都互为相反数.

22.(8分)期中考试临近,某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:

(1)在这次评价中,一共抽查了 560 名学生;

(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 54 度; (3)请将频数分布直方图补充完整;

(4)如果全市有8000名初二学生,那么在复习课中,“独立思考”的学生约有多少人? 【考点】V5:用样本估计总体;V8:频数(率)分布直方图;VB:扇形统计图.

【专题】541:数据的收集与整理;542:统计的应用.

【分析】(1)由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可; (2)由“主动质疑”占的百分比乘以360°即可得到结果; (3)求出“讲解题目”的学生数,补全统计图即可;

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