T2＝T1－QR1 ＝923.4℃

T3＝T1－Q（R1＋R2） ＝108.3℃ T4＝50℃

（2）由题，增加的热阻为

r’＝0.436 m2·K/W

q＝ΔT/（r1＋r2＋r3＋r’） ＝195.3W/m2

4.4某一Φ60 mm×3mm的铝复合管，其导热系数为45 W/(m·K)，外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(m·K)和0.04 W/(m·K)。试求

（1）如已知管内壁温度为-105℃，软木外侧温度为5℃，则每米管长的冷损失量为多少？ （2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5℃，则此时每米管长的冷损失量为多少？

解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3。 由题有

（1）

＝3.73×104K·m/W＋0.735K·m/W＋1.613K·m/W ＝2.348K·m/W

－

（2）

＝3.73×10K·m /W＋2.758K·m /W＋0.430K·m /W ＝3.189K·m /W

13

－4

4.5某加热炉为一厚度为10mm的钢制圆筒，内衬厚度为250mm的耐火砖，外包一层厚度为250mm的保温材料，耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别为0.38 W/（m·K）、45 W/（m·K）和0.10 W/（m·K）。钢板的允许工作温度为400℃。已知外界大气温度为35℃，大气一侧的对流传热系数为10 W/（m2·K）；炉内热气体温度为600℃，内侧对流传热系数为100 W/（m2·K）。试通过计算确定炉体设计是否合理；若不合理，提出改进措施并说明理由。（补充条件：有效管径2.0m）

解：设由耐火砖内侧表面和保温材料外测表面的面积分别为A1和A4，耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为Am1 、Am2 、Am3。钢板内侧温度为T。稳态条件下，由题意得：

（因为钢板内侧温度较高，所以应该以内侧温度不超过400℃为合理） 有效管径R=2.0 m

带入已知条件，解得T＝463.5℃>400℃ 计算结果表明该设计不合理 改进措施：

1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；

2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。

4.7用内径为27mm的管子，将空气从10℃加热到100℃，空气流量为250kg/h，管外侧用120℃的饱和水蒸气加热(未液化)。求所需要的管长。

－

解：以平均温度55℃查空气的物性常数，得λ＝0.0287W/（m·K），μ＝1.99×105Pa·s，

3

cp＝1.005kJ/（kg·K），ρ＝1.077kg/m由题意，得

u＝Q/（ρA）＝112.62m/s

－

Re＝duρ/μ＝0.027×112.62×1.077/（1.99×105）＝1.65×105

所以流动为湍流。

－

Pr＝μcp/λ＝（1.99×105）×1.005/0.0287＝0.697 α＝0.023·λ/d·Re0.8·Pr0.4 ＝315.88W/（m2·K） ΔT2＝110K，ΔT1＝20K

ΔTm＝（ΔT2－ΔT1）/ln（ΔT2/ΔT1） ＝（110K－20K）/ln（110/20） ＝52.79K

由热量守恒可得

απdLΔTm＝qmhcphΔTh L＝qmcphΔTh/（απdΔTm） ＝250kg/h×1.005kJ/（kg·K）×90K/［315.88W/

（m2·K）·π·0.027m·52.79K］

＝4.44m

4.9在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为φ19×2mm的钢管内流动，水的对流传热

14

系数为3490 W/（m2·K），煤油的对流传热系数为458 W/（m2·K）。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176 m2·K/W和0.00026m2·K/W，管壁的导热系数为45 W/（m·K）。试求

（1）基于管外表面积的总传热系数； （2）产生污垢后热阻增加的百分数。 解：（1）将钢管视为薄管壁 则有

K＝338.9W/（m·K）

（2）产生污垢后增加的热阻百分比为

2

4.10在套管换热器中用冷水将100℃的热水冷却到50℃，热水的质量流量为3500kg/h。冷却水在直径为φ180×10mm的管内流动，温度从20℃升至30℃。已知基于管外表面的总传热系数为2320 W/（m2·K）。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为4.18 kJ/（kg·K）.试求

（1）冷却水的用量；

（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。 解：（1）由热量守恒可得

qmccpcΔTc＝qmhcphΔTh

qmc＝3500kg/h×50℃/10℃＝17500kg/h

（2）并流时有

ΔT2＝80K，ΔT1＝20K

由热量守恒可得

KAΔTm＝qmhcphΔTh

即

KπdLΔTm＝qmhcphΔTh

逆流时有

ΔT2＝70K，ΔT1＝30K

15

同上得

比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。

4.11列管式换热器由19根φ19×2mm、长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15℃和35℃。已知基于管外表面的总传热系数为700 W/（m2·K），试计算该换热器能否满足要求。

解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100℃。饱和水蒸气的潜热L＝2258.4kJ/kg

ΔT2＝85K，ΔT1＝65K

由热量守恒可得

KAΔTm＝qmL

即

列管式换热器的换热面积为A总＝19×19mm×π×1.2m

＝1.36m2＜4.21m2

故不满足要求。

4.12火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为13.2μm。若将火星看作一个黑体，试求火星的温度为多少？

－

解：由λmT＝2.9×103

得

4.13若将一外径70mm、长3m、外表温度为227℃的钢管放置于： （1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27℃； （2）截面为0.3×0.3m2的砖槽内，砖壁温度为27℃。 试求此管的辐射热损失。（假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93 解：（1）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004 由题有φ1－2＝1，C1－2＝ε1C0，ε1＝0.8 Q1－2＝ε1C0 A（T14－T24）/1004

＝0.8×5.67W/（m2·K4）×3m×0.07m×π×（5004K4－3004K4）/1004 ＝1.63×103W

（2）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004 由题有φ1－2＝1

16