相交与E点,在E点的切线分别为e1、e2,由题意e1的斜率的绝对值小于e2的斜率的绝对值,即
dPe1dPe1dQP?*,由于两需求曲线交点,根据需求的价格点弹性的计算公式Edp??dQe1dQe2dPQ处的值均相等,故弹性的大小完全取决于切线的斜率,而弹性系数与切线斜率的大小成反比,因此,两条需求切线的弹性不等,其中e1的弹性大于e2的弹性。
7、 答:正确。从需求的价格点弹性公式
P Edp??dQP*可以看出,决定需求弹性大小的有dPQP0
A D2 D1 O
Q0
Q
两方面的因素,一是需求曲线的斜率,二是该点所处的具体位置,即PQ的比值。由题意,在其它条件相
图6 斜率与需求曲线的弹性
同的情况下,即除了本题所考虑的需求曲线的陡峭程度因素之外的其它因素相同的情况下,这也就意
味着两条需求曲线上的点具有相同的价格水平和需求量水平,此时两条需求曲线一定相交于该点,如图6所示,D1、D2相交于A点,此时,两条需求曲线的弹性系数计算公式中的PQ的比
值相等,需求曲线的弹性完全取决于其斜率的大小,即曲线的陡峭程度。因此上述说法是正确的。
（四）分析、计算题:
1、解:（1）根据均衡价格和均衡数量的定义,当该商品的供求双方数量相等时有:Q?Q。由题中的已知供求函数,则有:
sd?10?5P?50?5P
求解得到:Pe＝6
将 Pe＝6 代入需求函数或供给函数得到: Qe＝20 其几何图形略。
（2）在新的需求函数D2确定之后,供求将在新的条件下实现新的均衡。根据均衡的定义有,Q1?Q2得到 -10＋5P＝60－5P
sd
求解得到:Pe2＝7
将Pe2＝7代入已知需求函数或供给函数得到: Qe2＝25
其几何图形如右图所示。
（3）在需求函数不变的情况下,新的供给函数将决定新的均衡状态。根据均衡的定义得到 -5＋5P＝50－5P 求解得到:Pe2＝5.5
将Pe2＝5.5代入已知需求函数或供给函数得到: Qe2＝22.5
其几何图形如图15所示。
（4）根据静态分析和比较静态分析的定义,上述均衡研究中的（1）采用了静态分析的方法,而（2）、（3）则采取了比较静态分析的方法,在需求的价格函数和供给的价格函数中,商品自身的价格被视为函数的内生变量,而除此之外的其他影响需求和供给的因素则被视为外生变量,因此,当外生变量被赋予确定的值而从均衡中得到
内生变量值时是一种静态的分析方法;而当外生变量被确定为不同的值时,从均衡中得到内生变量的值是一种比较静态的分析方法。可见,其区别主要表现为确定影响均衡的因素的范畴不同,并因此导致了不同的均衡状态。其联系则主要体现为一种相互补充的关系,静态分析着眼于内生变量时点状态的影响研究,而比较静态分析则着眼于外生变量时点状态的影响研究,把两种方法结合起来,能够从内外两方面较全面的对经济现象的变动做出分析。 （5）对（1）、（2）的比较不难发现,由于收入水平提高使得在任意价格水平下的购买增加,导致需求曲线向右平移,在供给不变的情况下,均衡价格和均衡数量都有所提高,即在其他条件不变的情况下,均衡价格和均衡数量将随需求同方向变动。从（1）、（3）的比较中可以看出,生产技术水平的提高,使得厂商在任意价格水平上的供给都有所增加,从而导致供给曲线的右移,在需求不变的情况下,均衡价格将下降,而均衡数量将增加,即在其他条件不变的情况下,均衡价格与供给反方向变动,而均衡数量与供给同方向变动。从对（2）（3）的比较中发现,当供求都发生变动时,均衡的具体状态不仅取决于供求同时变动的方向,而且取决于
O
Q1
Q2
Q
P2
D P P1
S2 S1 D2 O Q2
Q1
Q
P P1
P2
D1
S 供求同时变动的幅度,因此对均衡产生的影响必须具体分析。 2、解:（1）根据需求的价格弧弹性的定义和计算公式,有:
Edp??Q?Q1P?QP*??2* ?PQP2?P1Q由题意给定的相应数据:Edp2?4100?3002??*?1.5
100?3004?22即价格为2元和4元之间的需求的弧弹性为1.5。
（2）根据需求的价格点弹性的定义和计算方法,有:Edp??dQP*, dPQ由给定的需求函数Q?500?100P,其点弹性为:Edp??ddQPP*?100* dPQQ当P＝2时,由表中可知对应的需求量是300,因此,Edp?100*即P＝2时需求的价格点弹性是0.67。
（3）从需求表或需求函数可以得到关于该商品的需求曲线AB,如图16所示,当P＝2（D点）时,得到在需求曲线上对应的一点C,并确定该价格水平下的需求量为300（F点）。根据需求的点弹性系数的计算公式和图中各线段的符号,则有:
由已知OD＝P＝2,AD＝5－2＝3,因此
Ｄ Ｐ 2?0.67 300Ａ Ｃ Ｏ Ｆ Ｂ Ｑ
可见用几何方法计算的需求的价格点弹性与（2）中计算的结果是完全相同的。 3、可参照第2题的解题方法进行计算,解题过程省略,其答案为:
(1)供给的弧价格弹性为1.6；(2)供给的价格点弹性为1.6；(3)两种计算方法计算的结果完全相同。
4、解:由已知的收入函数整理得到:Q?M,因此收入的比边际需求为: 1000dQ1M?121?[]* dM210001000根据需求的收入弹性公式,有:EdM?dQM1M?121*?[]**dMQ210001000M1?
M122[]1000即该消费者在该状态下的需求的收入弹性为0.5。