令

又于是有因此

所以当且仅当

时取等号

本题正确选项： 15．在平面直角坐标系

的最大值是

中，

分别是轴正半轴和

图像上的两个动点，且

，则

A． B． C．4 D．

【答案】D 【解析】

设M（m，0），N（n，n），（m，n＞0）．

∵∴可得：则∴故选：D．

，∴， ，当且仅当

时取等号．

的最大值是．

16．定义：区间的长度均为，若不等式的解集是互不

相交区间的并集，设该不等式的解集中所有区间的长度之和为，则（ ）

17

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

【答案】B 【解析】

当m＞0时，∵

2

0?0，

令f（x）＝mx﹣（3+3m）x+2m+4＝0的两根为x1，x2，且x1＜x2，

则0，且x1+x2，

∵f（1）＝m﹣3﹣3m+2m+4＝1＞0，f（2）＝4m﹣6﹣6m+2m+4＝﹣2＜0， ∴1＜x1＜2＜x2，

所以不等式的解集为（1，x1]∪（2，x2]， ∴l＝x1﹣1+x2﹣2＝x1+x2﹣3＝3故选：B． 17．关于的不等式

的解集为，则的取值范围为 （ ） ，

A．【答案】D 【解析】 当

B． C． D．

时，，若，则原不等式可化为舍去；

，显然恒成立；若，则原不等式可化为

不是恒成立，所以

当

时，因为

的解集为，

所以只需

综上，的取值范围为：

.

，解得;

18

故选D

18．若关于x的不等式A．【答案】A 【解析】

解：关于x的不等式等价于当当因为所以

， 时，时，

，即

成立， ， 恒成立，

，

上恒成立，

B．

C．

D．

上恒成立，则实数a的取值范围是

故选：A． 19．已知函数

的极小值等于-98,则a的值是（ ） A．- B． C．2 D．5

的导函数为

的解集为

,若

【答案】C 【解析】 由题意，

，

因为则

的解集为

，

,所以，且，

的极小值为故答案为C.

20．在R上定义运算?：的取值范围为（ ）

，解得，

，若不等式

对任意实数x恒成立，则实数a 19

A．?1?a?1 【答案】B 【解析】

由题意，可知不等式又由即所以故选B。

B．?13?a? 22C．?31?a? 22D．0?a?2

对任意实数x都成立， ，

对任意实数x都成立，

，即

，解得?13?a?， 2221．在?ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对边的长，S为?ABC的面积．若不等式恒成立，则实数k的最大值为______． 【答案】43 【解析】

在?ABC中，面积公式

，余弦定理

，代入

，

有，即恒成立，

求出

且仅当b?c取等号， 令

，得：

的最小值即可，而，当

，即，

即，令，

得：，即，

所以0＜，两边平方，得：，

20