解得：，即
的最小值为43，所以，k?43 故答案为：43 22．已知实数x,y满足约束条件
，若
的最大值为?1，则实数a的值是
______ 【答案】1 【解析】 作出可行域如图：
由
可得y?azx?， 22平移直线y?ax，当直线过点A时，z有最大值?1， 2得A(a,2?a)
由
，解得a?1 或a??3（舍去），故填1.
23．已知实数x,y满足不等式组
，则
y的取值范围为__________． x【答案】?,2?
2
21
?1???
【解析】
如图，不等式组
表示的平面区域△ABC（包括边界），所以
y表示?x,y?与（0，0）连线的x斜率，因为，所以，故
y?1??,2?. x??2?22x?y?124．若x，y均为正实数，则的最小值为_______.
(x?2)y【答案】25 5【解析】
?0?t?1?
当12t1?，即t?时
521?t2x2?y2?1取得最小值为：
?x?2?y本题正确结果：25 5
25．点M?x,y?在曲线C：为b，若a,b?R?，则【答案】1 【解析】
上运动，
，且t的最大值
11?的最小值为_____. a?1b22
曲线C可整理为：
则曲线C表示圆心为(2,0)，半径为5的圆
设则
，则d表示圆上的点到??6,6?的距离
，整理得：a?1?b?4
又（当且仅当
，即a?1，b?2时取等号）
，即
本题正确结果：1
11?的最小值为1 a?1b26．已知实数x,y满足约束条件
，则z??x?y的最大值为_____ 3【答案】
4 3【解析】
解：作出实数x,y满足约束条件
，对应的平面区域如图：（阴影部分）
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由z??x111?y的得y?x?z，平移直线y?x?z由图象可知当直线y?x?z经过点A时，直线3333解得A?2,2?．代入目标函数z??1y?x?z的截距最大，此时z最大．由
3．即z??x?y得3x4?y的最大值为：． 33故答案为：
4． 3?y?x?27．已知实数x，y满足?x?3y?4，则z?3x?y的最大值是__________．
?x?2?【答案】8 【解析】
由约束条件可知可行域为图中阴影部分所示：
其中A??2,?2?，B?1,1?，C??2,2?
，可知z的几何意义为可行域中的点到直线3x?y?0距离的10倍
又
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