解得：，即

的最小值为43，所以，k?43 故答案为：43 22．已知实数x,y满足约束条件

，若

的最大值为?1，则实数a的值是

______ 【答案】1 【解析】 作出可行域如图：

由

可得y?azx?， 22平移直线y?ax，当直线过点A时，z有最大值?1， 2得A(a,2?a)

由

，解得a?1 或a??3（舍去），故填1.

23．已知实数x,y满足不等式组

，则

y的取值范围为__________． x【答案】?,2?

2

21

?1???

【解析】

如图，不等式组

表示的平面区域△ABC（包括边界），所以

y表示?x,y?与（0，0）连线的x斜率，因为，所以，故

y?1??,2?. x??2?22x?y?124．若x，y均为正实数，则的最小值为_______.

(x?2)y【答案】25 5【解析】

?0?t?1?

当12t1?，即t?时

521?t2x2?y2?1取得最小值为：

?x?2?y本题正确结果：25 5

25．点M?x,y?在曲线C：为b，若a,b?R?，则【答案】1 【解析】

上运动，

，且t的最大值

11?的最小值为_____. a?1b22

曲线C可整理为：

则曲线C表示圆心为(2,0)，半径为5的圆

设则

，则d表示圆上的点到??6,6?的距离

，整理得：a?1?b?4

又（当且仅当

，即a?1，b?2时取等号）

，即

本题正确结果：1

11?的最小值为1 a?1b26．已知实数x,y满足约束条件

，则z??x?y的最大值为_____ 3【答案】

4 3【解析】

解：作出实数x,y满足约束条件

，对应的平面区域如图：（阴影部分）

23

由z??x111?y的得y?x?z，平移直线y?x?z由图象可知当直线y?x?z经过点A时，直线3333解得A?2,2?．代入目标函数z??1y?x?z的截距最大，此时z最大．由

3．即z??x?y得3x4?y的最大值为：． 33故答案为：

4． 3?y?x?27．已知实数x，y满足?x?3y?4，则z?3x?y的最大值是__________．

?x?2?【答案】8 【解析】

由约束条件可知可行域为图中阴影部分所示：

其中A??2,?2?，B?1,1?，C??2,2?

，可知z的几何意义为可行域中的点到直线3x?y?0距离的10倍

又

24