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x?（2）

?xf2%?4%?3?5%?6?7%?4?8%?2??5.50%?f16

家庭户所占比重（%） 15 55 20 10 累计比重（%） 15 70 90 100 20、解： 人均收入（元） 500以下 500~800 800~1100 1100以上 M0?L?d10.40?i?500??300?500?160?660d1?d20.40?0.35（元）

?f?sm?10.5?0.152Me?L??i?500?300?500?190.91?690.91fm0.55（元）

第四章

(二)单项选择题

2、下列数列中哪一个属于动态数列（C）

①学生按学习成绩分组形成的数列 ②职工按工资水平分组形成的数列 ③企业总产值按时间顺序形成的数列④企业按职工人数多少形成的分组数列

4、时间数列中，各项指标数值可以相加的是(A)。

①时期数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 6、在时点数列中，称为“间隔”的是( D)。

A、最初水平与最末水平之间的距离； B、最初水平与最末水平之差； C、两个相邻指标在时间上的距离； D、两个相邻指标数值之间的距离。

8、计算序时平均数与一般平均数的资料来源是（D） ①前者为时点数列，后者为时期数列 ②前者为时期数列，后者为时点数列 ③前者为变量数列，后者为时间数列 ④前者为时间数列，后者为变量数列

10、某企业2002年1-4月初的商品库存额如下表：（单位：万元） 月份 1 2 3 4 月初库存额 20 24 18 22 则第一季度的平均库存额为（C）

A、（20+24+18+22）/4 B、（20+24+18）/3 C、（10+24+18+11）/3 D、（10+24+9）/3

12、某企业02年一季度的利润额为150万元，职工人数120人，则一季度平均每月的利润额和平均每月的职工人数分别为：（B）

A、50万元，40人 B、50万元，120人 C、150万元，120人 D、以上全错 14、定基发展速度和环比发展速度的关系是(A)。

A、相邻两个定基发展速度之商=其相应的环比发展速度； B、相邻两个定基发展速度之积=其相应的环比发展速度； C、相邻两个定基发展速度之差=其相应的环比发展速度； D、相邻两个定基发展速度之和=其相应的环比发展速度。 16、1990某市年末人口为120万人，2000年末达到153万人，则年平均增长量为（A） A、3.3万人 B、3万人 C、33万人 D、30万人

18、当时期数列分析的目的侧重于研究某现象在各时期发展水平的累计总和时，应采用( C)方法计算平均发展速度。 A、算术平均法 B、调和平均法 C、方程式法 D、几何平均法

20、如果时间数列共有20年的年度资料，若使用五项移动平均法进行修匀，结果修匀之后的时间数列只有（C） A、19项 B、18项 C、16项 D、15项

2

22、用最小平方法配合趋势直线方程Y C=a+ Bt在什么条件下a=y， B＝Σty/Σt(A)。

2

A、Σt＝0 B、Σ(Y—y)＝0 C、ΣY＝0 D、Σ(Y-y)＝最小值 24、当时间数列的逐期增长速度基本不变时，宜配合（D）。

A、直线模型 B、二次曲线模型 C、逻辑曲线模型 D、指数曲线模型 26、若无季节变动，则季节指数应该是（B）

A、等于零 B、等于1 C、大于1 D、小于零 28、上题中，a的取值应为多少（A） A、110 B、144 C、36 D、76 (四)判断题

2、时期数列和时点数列均属于总量指标时间数列。(√) 4、构成时间数列的两个基本要素是时间和指标数值。(√)

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6、间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。（×）

8、若时间数列各期的环比增长量Δ相等(Δ＞0)，则各期的环比增长速度是逐年(期)增加的。(×) 10、平均增长速度是各期环比发展速度的连乘积开n次方根。(×)

12、用几何平均法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各期发展水平无关。(√) 14、用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多，所得的结果越好。(×) 16、如果时间数列是按月或按季度排列的，则应采用12项或4项移动平均。（√） 18、如果时间数列的资料是按年排列的，则不存在季节变动（√） 20、各季的季节指数不可能出现大于400%。（√）

1、编制动态数列有何意义？编制时应注意哪些基本要求？

答：时间数列将反映社会经济现象数量特征的统计指标按时间顺序进行排列，可以从动态上了解现象发生、发展、变化的全过程，便于对现象有更深入、全面的认识；通过对时间数列指标的计算和分析，可以了解现象的发展速度、变化规律和未来趋势，便于对现象做出短期或长期预测，为生产、管理、决策提供依据；通过对时间数列各影响因素的分析，可以了解对现象数量变动起决定作用的因素是什么？从而更好地把握事物的发展方向。

时间数列编制时应注意数列中各时期的一致性、指标所包含的经济内容、总体范围、计算方法等的一致性，使资料有充分的可比性。

2、序时平均数与静态平均数有何异同?

答：序时平均数和一般平均数的共同点是：两者均为平均数，都是反映现象数量的一般水平或代表性水平。区别是：序时平均数为动态平均数，从动态上反映社会经济现象在不同时间上的代表性水平，而一般平均数属于静态平均数；序时平均数是根据时间数列来计算的，而一般平均数则通常由变量数列计算。 3、动态数列采用的分析指标主要有哪些？

答：根据动态数列本身，通常可以计算两大类分析指标。水平类分析指标包括发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量等；速度类分析指标包括发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度等。把速度和水平指标结合起来可以计算增长1%的绝对值。

4、环比发展速度和定基发展速度之间有什么关系？

答：环比发展速度是报告期的发展水平除以前一期的发展水平得到的相对数，而定基发展水平是指报告期发展水平与某一固定时期的发展水平对比，时间数列中常指与数列中的最初水平对比的相对数。两者关系是：最末期的定基发展速度等于时间数列的各环比发展速度的连乘积，而相邻两定基发展速度的商等于相应的环比发展速度。 5、为什么要注意速度指标和水平指标的结合运用？

答：时间数列的分析指标有水平指标和速度指标，水平分析是速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入和继续。水平指标侧重绝对量的变化，不能客观地反映现象的本质特征，缺乏可比性，而速度指标又会把其后面的发展水平隐藏起来，如水平法的平均发展速度仅反映现象在一个较长时期总速度的平均，它仅和一些特殊时期（最初、最末）的指标值有关，仅用它反映现象发展往往会降低或失去说明问题的意义。所以要把速度指标和水平指标结合起来，既要看速度，又要看水平，通常可以计算增长1%的绝对值。 6、用移动平均法确定移动项数时应注意哪些问题？

答：用移动平均法确定移动项数时，要根据实际情况灵活选择：从理论上说移动的项数越多，修匀的作用越大，但这样失去的数据也越多，所以项数不是越多越好；如果选择奇数项移动，一次就可得出趋势值，但采用偶数项移动平均时，通常要作两次才能移正趋势值，所以没有特殊需要时可尽量选择奇数项移动平均；当时间数列的变化存在明显的自然周期（如按月或按季）时，移动的项数应与其自然周期相一致（如12项或4项）。 7、实际中如何根据时间数列的发展变化的数量特征来判断合适的趋势方程形

答：根据时间数列确定变化发展模型时，应在定性分析的基础上，根据数量变化特征确定其趋势形状。一般当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合直线模型；当其二级增长量大致相等时，可配合二次曲线方程；当其三级增长量大致相等时，可配合三次曲线方程；当各期环比发展速度大致固定时，可配合指数曲线模型。 8、“按月（季）平均法”与“趋势剔除法”计算季节指数的基本思路是怎么样 答：按月平均法的基本思路是：首先计算时间数列中各年同月（季）平均数（1）；其次计算数列总的月（季）平均数（2）；最后计算季节指数（3）=（1）/（2）

当时间数列仅有季节变动而无明显的长期趋势时可用上述方法测定季节变动。

趋势剔除法的基本思路是：首先用移动平均法或趋势模型等方法求出长期趋势值（数列T）；其次计算修匀比率Y/T或（Y-T）；最后对Y/T(或Y-T)重新排列，重复“按月平均法”的步骤，最后计算出季节比率。 当时间数列既有季节变动，又存在明显的长期趋势时，应用“趋势剔除法”来测定季节变动。 计算题

2、某大学研究生院的各期毕业的研究生数量如下： 毕业时间 毕业人数（人） 1996年1月份 200 1996年7月份 230 1997年1月份 160 1997年7月份 250 1998年1月份 300 1998年7月份 260 1999年1月份 350 1999年7月份 298 第 11 页 共 40 页

计算该院上述时期平均每年的毕业研究生数。

解：虽然人口数属于时点指标，但毕业人口数却是一段时期内累计的结果，故需采用时期数列序时平均的方法： 平均年毕业研究生数=∑a÷n=(200+230+160+250+300+260+350+298)/4=2048/4=512人 4、某商场2000年九月上旬逐日登记的电视机的库存量如下： 九月 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 电视机120 130 125 145 110 100 135 120 80 105 （台） 计算该商场九月上旬平均每天的电视库存量。 解：这是连续登记间隔相等的时点数列，其序时平均数与时期数列一样采用简单平均。

九月上旬平均每天的电视库存量=（120+130+125+145+110+100+135+120+80+105）/10=1170/10=117（台） 6、某企业定额流动资金占有的统计资料如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 10 12 月初定额流280 300 325 310 300 290 280 320 350 动资金（万元） 又知12月末的定额流动资金300万元 分别计算该企业上半年、下半年和全年的定额流动资金平均占用额 解：（1）上半年的资料属于间隔相等的时点数列，故用“首尾折半法”

即该企业上半年的流动资金平均占用额=（280/2+300+325+310+300+290+280/2）/6=300.83(万元) （2）下半年的资料由于登记的间隔不等，故用间隔月份进行加权计算。 下半年定额流动资金平均占用额

=〖（280+320）/2×3+（320+350）/2×2+（350+300）/2×1〗÷6=1895÷6=315.83（万元） （3）全年定额流动资金平均占用额=(300.83+315.83)÷2=308.33(万元) 也可以用间隔不等的时点数列的公式计算。 8、某企业职工人数及非生产人员数资料如下： 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 职工人数(人) 2000 2020 2030 2010 非生产人数(人) 360 362 340 346 计算该企业第二季度非生产人员在全部职工人数中所占的比重。 解：这是由两个时点数列对比形成的相对数时间数列序时平均数的计算。

第二季度非生产人员在全部职工人数中所占的比重=（360/2+362+340+346/2）÷（2000/2+2020+2030+2010/2）=1055/6055=17.42%

10、某企业第一季度各月某种产品的单位成本及产品成本资料如下： 1月 2月 3月 4月 产品总成本(元) 45000 24000 51000 51200 单位产品成本(元/件) 25 20 25.5 26 计算第一季度平均的单位产品成本。 解：第一季度平均的单位产品成本=第一季度产品总成本/第一季度产品数=（45000+24000+51000）÷（45000/25+24000/20+51000/25.5）=120000/5000=24元 12、根据已知条件完成下表空缺的项目 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 上半年平均每月 月末资金占120 125 160 146 156 170 用 利润额（万13 16 17 元） 资金利润率% 10 12 15 又知一月初的资金占用为140万元 解：资金利润率=利润/平均资金占用额，利润=资金利润率×平均资金占用额 所以一月份的资金利润率=13÷【（140+120）/2】=10%

二月份的利润=10%×【120+125】/2】=12.25(万元)……依此类推 上半年平均资金占用采用“首尾折半法” 完成后的表格如下： 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 上半年平均每月 月末资金占用 120 125 160 146 156 170 143.67 利润额（万元） 13 12.217.16 17 24.416.63 5 1 5 资金利润率% 10 10 12 10.411.215 11.58 6 6 14、下表是我国今年1-6月份工业增加值的时间数列，根据资料计算各种动态分析指标，填入表中相应空格内。 时间 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 工业总产值(亿元) 2662 2547 3134 3197 3190 3633 第 12 页 共 40 页 增长量(亿元) 逐期 / 累计 / 发展速度(%) 环比 / 定基 / 增长速度(%) 环比 / 定基 / 增长1%的绝对值 解：根据时间数列水平、速度类指标的计算公式计算后得到的表格如下： 一月二月时间 三月份 四月份 五月份 六月份 份 份 工业总产值(亿元) 2662 2547 3134 3197 3190 3633 逐/ -115 587 63 -7 443 增长量(亿期 元) 累/ -115 472 535 528 971 计 环123.0102.0113.8/ 95.68 99.78 比 5 1 9 发展速度(%) 定117.7120.1119.8136.4/ 95.68 基 3 0 3 8 环/ -4.32 23.05 2.01 -0.22 13.89 比 增长速度(%) 定/ -4.32 17.73 20.10 19.83 36.48 基 增长1%的绝对值 / 26.62 25.47 31.34 31.97 31.9 16、根据表中数据完成表中所缺数字 年份 1995 1996 1997 1998 总产值（万元） 300 环比增长量/ 25 （万元） 定基发展速/ 120.5 度% 环比增长速/ 20 度% 年份 产量 与上年相比较 增长量 发展速度 1995 50 1996 1997 1998 120 120 1999 2000 10 解：计算结果见下表： 年份 1991996 1997 1998 1999 2000 5 总产值（万元） 300 325 361.433.473.8 544.85 8 7 环比增长量（万元） / 25 36.5 72.3 40 71.07 定基发展速度% / 108.3120.144.157.9181.63 5 6 3 2 环比增长速度% / 8.33 11.220 9.22 15 3 与上年相比较 产年份 增长发展速增长速量 增长1%的绝对值 量 度 度 19950 / / / / 5 19955 5 110 10 0.5 6 199100 45 181.82 81.82 0.55 7 1999 40 2000 15 增长速度 10 增长1%的绝对值 1.26