型发电机，其原理示意图如图甲所示；图中N、S是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮．如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电．关于此装置，下列说法正确的是 ( )
A．自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电 B．小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关
C．知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数 D．线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大
解析：选AC.摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴转动，产生交流电，故A正确；行驶速度会影响感应电动势的大小，所以影响灯泡的亮度，故B错误；摩擦轮和后轮属于皮带传动，具有相同的线速度，如果知道了半径关系，就能知道角速度关系，也就能知道转速关系，故C正确；线圈匝数不影响穿过线圈的磁通量的变化率的大小，故D错误．
10．如图所示，虚线OO′左侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，凸形线框abcdefgh以虚线OO′为轴以角速度ω匀速转动，1
abch为边长为L的正方形，defg为边长为L的正方形，线框的总电阻为
2R，从图示位置开始计时，则( )
A．在t＝0时刻，线框中的感应电流最大
B．在转过90°的过程中，线框中感应电流的瞬时值i随时间t变化BL2ωsin ωt
的规律为i＝
R
BL2ωC．线框感应电流的最大值为Imax＝
RBL2ωD．线框转过60°时的瞬时电动势为
2
解析：选BC.从图示位置开始计时，在转过90°的过程中，线框中产生的感应电动势的BL2ωsin ωte
瞬时值为e＝BL2ωsin ωt，感应电流的瞬时值为i＝＝，故t＝0时刻，I＝0，
RRBL2ω线框中感应电流的最大值为Imax＝，A错误，B、C正确；线框转过60°时的瞬时电动
R
π3
势为e＝BLωsin ＝BL2ω，故D错误．
32
2
11．如图甲所示为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的磁铁转动，转速与风速成正比．若某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．电流的表达式为i＝0.6sin 10πt(A) B．磁铁的转速为10 r/s
C．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin 10πt(A) 32
D．风速加倍时线圈中电流的有效值为 A
5
2π
解析：选AD.由题图乙可知，线圈转动周期即电流的周期T＝0.2 s，则ω＝＝10π rad/s，
T由交流电的电流表达式i＝Asin ωt(A)，可知A正确；根据ω＝2πn，可知转速为5 r/s，B错误；由于转速与风速成正比，当风速加倍时，转速也加倍，即角速度加倍，由Im＝
EmNBSω
＝R总R总
可知，电流的最大值也加倍，即Im＝1.2 A，则电流的表达式为i＝1.2sin 20πt(A)，电流的有效值I＝
Im1.232
＝ A＝ A，C错误，D正确．
522
12．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则( )
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
解析：选AC.从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A正确；从图象可知，曲线a、b对应的线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B错误；由图1
象可知曲线a的周期Ta＝4×10－2 s，则曲线a表示的交变电动势频率fa＝＝25 Hz，故C
Ta正确；交变电动势的最大值Em＝nBSω，则曲线a、b表示的交变电动势的峰值之比为Ema∶210
Emb＝ωa∶ωb＝3∶2，即Emb＝Ema＝10 V，故曲线b表示的交变电动势的有效值为E有＝
32V＝52 V，D错误．
三、非选择题
13．(2020·北京海淀质检)
如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知量．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：
(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量． 解析：(1)0～t1时间内，线框中的感应电动势 ΔΦnL1L2（B1－B0）
E＝n＝ t1Δt
根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流 I＝
nL1L2（B1－B0）E
＝. R＋r（R＋r）t1
(2)线框产生感应电动势的最大值Em＝nB1L1L2ω
感应电动势的有效值E＝
2
nBLLω 2112
2nB1L1L2ω通过电阻R的电流的有效值I＝
2（R＋r）
线框转动一周所需的时间t＝2π
ω 此过程中，电阻R产生的热量 Q＝I2Rt＝πRω??nB1L1L2?2?R＋r??
. (3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中， 平均感应电动势E＝nΔΦnB1L1L2
Δt＝Δt
平均感应电流I＝
nB1L1L2
Δt（R＋r）
通过电阻R的电荷量q＝IΔt＝nB1L1L2
R＋r
.
答案：(1)nL1L2（B1－B0）nB1（R＋r）t (2)πRω?L1L2?21?R＋r? (3)nB1L1L2R＋r