比增长约70％。两个变量对这个变化影响最大：利率的校准和较高的人口增长。SCC中的增加，它们同样影响巨大。所有其他变量单独产生适度的差异，有时是正的，有时甚至是负的，但其他变量剔除近似为零。如果这两个关键变量在同一时间变化，那么SCC非常接近2007年的计算（11.53美元V11.36美元）。如上所述，人口修订反映从IIASA（国际应用系统分析研究所）模型到联合国预测的人口变化。利率的变化主要是由于2013模型更仔细的校准，一个目标真正明确的具体利息率。

（2）过去二十年，DICE模型的修订

我们已审阅自从DICE 1992以及最早的碳价格以来的修订。审查表明，模型的发展和修订在成果上有重大的影响。

图11，DICE-2013模型中大气二氧化碳浓度的预测与EMF-22各模型的比较。DICE-2013较高的部分原因是较高的CO2排放量的预测，部分原因是较高的大气滞留（见上文）。

图11。DICE-2013和EMF-22模型的二氧化碳浓度之间的比较 来源：Clarke等（2009年）电子表格的结果由Leon Clarke提供。

图12显示了温度上升的预测。最早的年份有一个中间温度预测。预计到2100年下降，然后增长。最早的版本预计到2100年温度升高3℃，而最新版本预计是4度以上。（whereas the latest version is a full degree

C above that.）。增加是快速产出增长，更高的温度敏感性，以及保留

在大气中的较高排放量的一个组合。

图12。预计基准温度的升高，不同年份的DICE/RICE模型

图13显示了过去年份的损害产出比。在此期间，是估计损害产出的三倍。这部分是由于温度较高的预测，但主要是由于损害函数的变化。

图13。产出损害（％），基线，不同年份DICE/RICE模型

图14显示出了计算最优碳价格的轨迹。在过去的二十年最优碳价格也大幅上升。这是由于所有的主要因素（产出，损害方程，温度上升，贴现）在相同的方向上工作。

图14。最佳的碳价格，不同年份DICE /RICE模型，2005年美元（美元每吨碳）

图15显示了从1975年开始的不同年代研究模型计算出的最优碳

价格。在2013模型中的最优价格与第一次的计算是惊人地接近，即使模型已经发生了巨大的变化。此图也显示在综合评估模型中，模型的不确定性是一个深刻的问题。

图15.最佳的碳价格，不同年份DICE /RICE模型，2005年美元（美元每吨碳）

七、计算和算法方面 （1）分析背景

与物理科学模型相比，综合评估模型一般都计算复杂，如气候模型，使用递归时间阶梯算法。综合评估模型中，DICE模型是相对简单的，因为它是一个直接的非线性优化问题。GAMS模型系统使用CONOPT或NLP求解器，DICE模型已普遍得到解决（见Brooke等人，2005年）。这是基于广义简约梯度算法（GRG）。它们的基本方法