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《Matlab软件应用与开发》实验指导书

实验1 Matlab 操作基础及矩阵运算

(一)、实验类型：验证型 (二)、实验类别：基础实验 (三)、每组人数：1 (四)、实验要求：选修 (五)、实验学时：3个学时 (六)、实验目的：

（1）熟悉MATLAB软件中关于矩阵运算的各种命令； （2）学会运用MATLAB软件自定义函数，并求出函数值； （3）学会在MATLAB环境下编写函数。 (七)、预备知识：

线性代数中的矩阵运算；高等数学中微积分知识。 本实验所用MATLAB命令

? 矩阵输入格式：A=[a11 a12;a21 a22];b=初始值:步长:终值 ? 求A的转置：A’ ? 求A加B:A+B ? 求A减B:A-B ? 求A乘B:A*B

? 求A的行列式：det(A) ? 求A的逆:inv(A) ? 求A的秩: rank(A) ? 求函数的极限limit(.) ? 求函数的导数diff(.) ? 求函数的积分 int(.)

? 求代数方程的解 solve(.) ? 求微分方程的解 dsolve(.)

(八)、内容与要求：

1、 输入矩阵A,B,b;

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?21?2A???21??214??1245124??18725335?351534??B??? ?4811535?353154????46562523721552???，

2485b??21232527?

2、 矩阵转置、四则运算。C1=A’，C2=A+B,C3=A-B,C4=A*B

3、 求行列式。D1=|A|,D2=|B| 4、 求矩阵A、B的秩E1,E2

?2x?3?5、 求极限 lim??x??2x?1??6、 设y?xe，求y7、 求

x(5)x?1

?41lnxxdx

28、 求微分方程的通解xy??y?x?3x?2

229、自定义函数f(x1,x2)?100(x2?x1)?(1?x1)，并计算f(1,2)。

2(九)、实验操作

1、>> A=[21 24 85 4;2 35 15 34;21 35 31 54;21 72 15 52] A =

21 24 85 4 2 35 15 34 21 35 31 54 21 72 15 52

>> B=[12 45 1 24;18 72 53 35;48 1 15 35;46 56 25 23] B =

12 45 1 24 18 72 53 35 48 1 15 35 46 56 25 23 >> b=21:2:27 b =

21 23 25 27

2、>> C1=A',C2=A+B,C3=A-B,C4=A*B C1 =

21 2 21 21 24 35 35 72 85 15 31 15

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4 34 54 52 C2 =

33 69 86 28 20 107 68 69 69 36 46 89 67 128 40 75 C3 =

9 -21 84 -20 -16 -37 -38 -1 -27 34 16 19 -25 16 -10 29 C4 =

4948 2982 2668 4411 2938 4529 2932 2580 4854 6520 3691 4056 4660 9056 5362 4745 3、>> D1=det(A),D2=det(B) D1 =

2181568 D2 =

-3182276

4、>> E1=rank(A),E2=rank(B); E1 = 4 E2 =

4

5、>> syms x; %定义符号变量x

>> limit(((2*x+3)/(2*x+1))^(x+1),x,inf) %求函数((2*x+3)/(2*x+1))^(x+1)当x->inf 时的极限 (inf 即 英文 infinity “无穷”的缩写) inf表示正无穷大 ans = exp(1) 6、

>> syms y x %定义符号变量 >> y=x*exp(x); %定义符号函数

>> diff(y,5) %计算符号函数的五阶导数

ans =

5*exp(x)+x*exp(x) 7、

>> syms x s %定义符号变量 >> s=(log(x))/sqrt(x) %定义符号表达式

>> int(s,1,4) %计算符号表达式在区间[1，4]上的定积分 ans =

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8*log(2)-4 8、

>> [y]=dsolve('x*Dy+y=x^2+3*x+2','x') %微分或导数的输入是用Dy、D2y、D3y、…来表示y的

dy一阶导数dx23dydy23或y?、二阶导数dx或y??、三阶导数dx或

y???、…。如果自变量是系统默认的，则

自变量输入部分可省略。

y =

2+1/3*x^2+3/2*x+1/x*C1

9、>>