全国100所名校单元测试示范卷·高三·物理卷(六)
第六单元 万有引力与航天全国西部（教师用卷）
(90分钟 100分)
第Ⅰ卷 (选择题 共52分)
选择题部分共13小题。在每小题给出的四个选项中,1~8小题只有一个选项正确,9~13小题有多个选项正确;全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分。
1.人类对天体运动的认识有着漫长艰难的过程,如日心说和地心说。下列说法不正确的是 ．．．
A.地心说认为地球处于宇宙的中心静止不动,太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动 B.日心说认为太阳是宇宙的中心且静止不动,地球和其他行星都绕太阳运动 C.在天文学史上,虽然日心说最终战胜了地心说,但地心说更符合人们的直接经验 D.哥白尼经过长期观测和研究,提出了地心说,开普勒在总结前人大量观测资料的基础上,提出了日心说
解析:托勒密提出的是地心说,哥白尼提出的是日心说,选项D不正确。 答案:D
2.德国天文学家开普勒用了20年的时间研究了丹麦天文学家第谷的行星研究资料,提出了开普勒行星运动定律。下列说法中正确的是
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上 B.对任意一个行星来说,在其轨道上运动时,离太阳越近的,其运动速度越慢 C.水星绕太阳运动的半长轴比金星的小,所以水星绕太阳运动的周期长
D.所有绕不同中心天体运行的天体的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等
解析:根据开普勒第一定律得知,选项A正确;开普勒第二定律得知,选项B错误;据开普勒第三定律可知选项C错误;中心天体不同,绕中心天体运动的天体的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值是不相同的,选项D错误。
答案:A
3.随着科学技术的不断发展,宇宙中飞行的卫星也越来越多。技术更先进、性能更优越的卫星不断地替代落后的卫星。一颗报废的卫星由于失去了动力,在空气阻力作用下,其运行高度逐渐降低,在还没有进入大气层烧毁之前,其
A.周期逐渐增大 B.动能逐渐增大 C.速度逐渐减小 D.加速度逐渐减小
解析:由=mr可知,随着卫星高度的逐渐降低,其轨道半径越来越小,周期逐渐减小,选项A错误;由=m得v=,线速度逐渐增大,选项B正确、C错误;因为加速度a=,选项D错误。
答案:B
4.木星是绕太阳公转的行星之一,而木星的周围又有卫星绕其公转。如果已知下列物理量,能求得木星质量的是
A.卫星的公转周期和木星的轨道半径 B.木星的公转周期和卫星的轨道半径
C.卫星的公转周期和轨道半径 D.木星的公转周期和轨道半径
解析:卫星受到木星的万有引力作用绕木星做匀速圆周运动,有=mr成立,式中m为卫星的质量、M为木星的质量、r为卫星的轨道半径、T为卫星的公转周期,解得M=,选项C正确,其他选项错误。
答案:C
5.通过实验精确测得两个半径都为R的相同实心小铜球紧靠在一起时,它们之间的万有引力大小为F。若把两个半径都是2R的实心大铜球紧靠在一起,则它们之间的万有引力的大小为
A.16F
B.8F
C.4F
D.2F
解析:小铜球之间的万有引力F==,若半径变为2R,则大铜球的体积是小铜球体积的8倍,大铜球的质量也是小铜球质量的8倍,因此万有引力应为16倍,选项A正确。
答案:A
6.我国“嫦娥三号”飞船顺利升空并按计划实现在月球表面上的软着陆,“玉兔”成功在月球上行走,并进行为期三个月的探月实验研究。飞船在月球表面软着陆之前,在靠近月球表面的轨道上运行,若要估算月球的平均密度,唯一要测量的物理量是
A.飞船的轨道半径 B.月球的半径 C.飞船的飞行周期 D.飞船的线速度
解析:飞船在靠近月球表面的轨道上运行时,其轨道半径近似等于月球半径,飞船受到月球的万有引力充当其做匀速圆周运动的向心力,则=mR,又因为M=ρV=,解得平均密度ρ=,选项C正确。
答案:C
7.太阳系里有八大行星,都绕太阳做近似的匀速圆周运动,水星离太阳最近,海王星离太阳最远,则
A.由公式a=得知,水星的向心加速度小于金星的向心加速度 B.因为水星离太阳最近,所以水星受太阳的万有引力最大 C.因海王星离太阳最远,在八大行星中它运行的周期最小 D.无论是哪颗行星,离太阳的距离越远,其向心加速度就越小
解析:由公式a=得知,水星的向心加速度大于金星的向心加速度,选项A错误、D正确;由于不知道各行星的质量关系,所以选项B错误;由=m()2r可知,海王星的周期最大,选项C错误。
答案:D
8.宇航员乘坐飞船到达某个天体,发现在该天体上以某一初速度竖直向上抛出一小球,小球上升的最大高度是在地球上以相同初速度竖直上抛达到的最大高度的k倍,已知该天体的半径是地球半径的m倍,若不计空气阻力,则该天体的质量是地球质量的
A.km2
答案:B
B. C. D.
解析:由公式G=mg和H=得M=,选项B正确。
9.关于地球同步卫星,下列说法中正确的是
A.同步卫星的周期与地球的公转周期相等 B.同步卫星的周期与地球的自转周期相等 C.同步卫星的高度是唯一的
D.同步卫星可以定点在地球上空的任意位置
解析:同步卫星指的是与地球自转同步,即同步卫星的周期也是24小时,选项A错误、B正确;同步卫星
是由地球对其的万有引力提供向心力,即=m(R+h),解得h=-R,选项C正确;同步卫星只能定点在赤道上空,选项D错误。
答案:BC
10.环绕地球做匀速圆周运动的卫星,离地越高,则卫星的
A.运行速度越大 B.周期越大 C.向心加速度越大 D.发射速度越大
解析:由=m得运行速度v=,选项A错误;=m(R+h)得运行周期T=,选项B正确;a=,选项C错误;卫星越高,需要的发射速度越大,选项D正确。
答案:BD
11.在远离其他天体的宇宙空间里,存在着两个天体,它们始终绕着其连线上的某点做匀速圆周运动,则下列说法正确的是
A.这两个天体的周期一定相等 B.这两个天体的运行速度大小一定相等 C.这两个天体的向心加速度大小一定相等 D.这两个天体的质量与运行速度的乘积一定相等
解析:在远离其他天体的宇宙空间里的两个天体,它们做匀速圆周运动的向心力来源于它们之间的万有引力,这两个天体的周期一定相等,选项A正确;因为它们的质量不一定相等,其轨道半径也不一定相等,运行速度不一定相等,向心加速度大小不一定相等,选项B、C错误;=m1,=m2,又因为=,m1v1=m2v2,选项D正确。
答案:AD
12.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,若绕地球做匀速圆周运动的空间站离地面的高度也等于R,则
A.空间站的运行速度为 B.空间站的加速度为
C.空间站的周期为2π
D.空间站里的人和物都处于完全失重状态,没有重力
解析:=mg,=m,解得v=,选项A正确;空间站的加速度a===,选项B正确;=m(R+R),解得T=4π,选项C错误;空间站里的人和物所受到的万有引力都用来充当其做匀速圆周运动所需要的向心力,处于完全失重状态,但重力并没有消失,选项D错误。
答案:AB
13.小行星绕恒星运动的同时,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后,小行星运动的
A.半径变大 B.速率变大 C.加速度变小 D.周期变小
解析:恒星均匀地向四周辐射能量,恒星质量缓慢减小,二者之间万有引力减小,小行星运动的半径变大,速率变小,周期变大,加速度变小,选项A、C正确,B、D错误。
答案:AC
第Ⅱ卷 (非选择题 共48分)
非选择题部分共4小题,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答
案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
14.(10分)探月飞船“嫦娥三号”已成功在月球表面着陆,已知月球的质量约为地球质量的,月球的半径约为地球半径的,地球的第一宇宙速度为7.9 km/s,在地面上的发射速度为第一宇宙速度的倍时,物体将脱离地球的引力。 (1)求月球的第一宇宙速度。
(2)类比法是科学研究的重要方法之一,如果把月球与地球相类比的话,则返回式飞船“嫦娥四号”在月球表面的起飞速度至少多大才能离开月球返回地球?
解:(1)卫星在天体表面附近运行的速度称为第一宇宙速度,=m (3分) 解得第一宇宙速度v= (2分)
即月球的第一宇宙速度v月===v=1.76 km/s。 (2分) (2)类比地球,“嫦娥四号”要返回地球,在月面起飞速度至少为: v2=×1.76 km/s=2.49 km/s。 (3分)
15.(10分)北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星定位与通信系统(BDS),是继美全球定位系统(GPS)和俄GLONASS之后的第三个成熟的卫星导航系统。导航系统中的地球同步卫星可用来传送电话信号。地球半径约为6.4 ×106 m,无线电信号的传播速度为3.0×108 m/s,地球表面附近的重力加速度为10 m/s2。(=4.26,=2.1,结果保留两位有效数字) (1)求同步卫星距地的高度。
(2)如果你与同学在地面上用同步卫星电话通话,则从你发出信号至收到对方发出的信号所需的最短时间约为多少?
解:(1)万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力,则: =m(R+h) (2分) =mg (2分)
解得同步卫星距地面的高度h=3.6 ×107 m。 (2分) (2)发出信号至接收到对方的信号所需的最短时间t== (2分) 解得t=0.48 s。 (2分)
16.(13分)A、B是地球的两颗卫星,其轨道半径分别为RA和RB,某时刻B卫星正好位于A卫星的正上方,如图所示。已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g。 (1)求这两颗卫星的周期。
(2)至少经过多长时间,B卫星再次运动到A卫星的正上方?
解:( 1)万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力,有=mARA (2分)