3.物料衡算
3.1全塔初步物料衡算
首先需进行全塔的初步物料衡算。由设计任务书知，精馏任务的轻关键组分为丙烷，重关键组分为异丁烷。注意到两关键组分相邻，与异丁烷相邻的正丁烷的挥发度与异丁烷的相对挥发度相差也比较大，同时分离程度的要求也较高，因此可采用清晰分割的方法进行初步物料衡算。在清晰分割的条件下，塔顶产品由丙烯、丙烷和异丁烷组成，塔底产品由异丁烷和正丁烷组成。
原料处理量为390t/d，各组分质量分数分别为：丙烯0.23、丙烷0.28、异丁烷0.29、正丁烷0.20。设丙烯为A、丙烷为B、异丁烷为C、正丁烷为D，进料为F、塔顶为D、塔底为W。
用处理量乘以进料组成可求得进料物流中各组分质量流率：
显然，塔顶丙烯质量流率等于进料中丙烯质量流率，塔底正丁烷质量流率等于进料中正丁烷质量流率:
DA=FA WD=FD
将进料中丙烷、异丁烷质量流率分别乘以各自回收率要求可得塔顶物流中异丁烷与塔底中物流中丙烷的质量流率：
W·(1-wB)=WB D·(1-wc)=DC
塔底物流中异丁烷与塔顶物流中丙烷的质量流率：
FB·XB-WB=DB FC·XC-WC=WC
上述计算的结果列于表3-1。
3
表3-1全塔物料各组分分率汇总表
质量流量 质量分率 摩尔流量 摩尔分率 质量流量 质量分率 摩尔流量 摩尔分率 质量流量 质量分率 摩尔流量 摩尔分率 kg/h kmol/h kg/h kmol/h kg/h kmol/h 丙烯A 丙烷B 异丁烷C 正丁烷D 总和 3737.5000 4550.0000 4712.5000 3250.0000 16250.0000 0.2300 0.2800 0.2900 0.2000 56.0345 0.1670 1.0000 329.6817 1.0000 8289.1414 1.0000 192.2071 1.0000 F 88.9881 103.4091 81.2500 0.2699 0.3137 0.2464 3737.5000 4510.1957 41.4457 0.4509 0.5441 0.0050 0.7146 0.0037 D 88.9881 102.5044 0.4630 0.5333 39.8043 4671.0543 3250.0000 7960.8586 0.0050 0.9046 0.0066 0.5868 80.5354 0.5858 0.4082 56.0345 0.4076 1.0000 137.4745 1.0000 W 3.2操作条件确定
3.2.1回流罐压力的计算
选择水作为塔顶产品的冷凝剂，根据中国的普遍气候条件，水的温度可取20～30℃，为保证水和塔顶产品之间有10～20℃的传热温差，选取塔顶回流罐中液体的温度为45℃是一个合理的数值。
塔顶物流满足如下形式的方程：
4
式中Ki为相应温度下的相平衡常数。
在烃类相平衡常数图[2,P436]内通过确定温度为45℃，选择不同压力连线得到Ki并试差使上式得到满足，可得出回流罐压力为17.1atm。试差过程如表3-2所示。
表3-2回流罐压力试差过程
回流罐压力 KA KB KC ∑KiXi 18 1.02 0.92 0.437 0.9645 3.55% 17 1.07 0.96 0.45 1.009 0.90% 17.5 1.04 0.94 0.445 0.9845 1.55% 17.1 1.06 0.95 0.447 0.99906 0.09% 误差 3.2.2塔顶压力的确定
由回流罐压力为17.1 atm >1atm知，需采取加压操作，回流罐的压力加上管线阻力即为塔顶压力：
对加压操作，管线阻力△P取0.15 atm 是一个合理的数值，故
PD=17.1+0.15=17.25atm
3.2.3塔底压力的确定
塔底压力等于塔顶压力加上全塔压降：
根据经验，加压塔的每板压降取为4 mmHg较为合理，假设实际塔板数NP=25，则
PW=17.25+25×4mmHg=17.3816atm
3.2.4塔顶温度的确定
塔顶温度的确定过程与回流罐压力的确定过程相似，在烃类相平衡常数图[2,P436]内通过确定压力为17.25 atm，选择不同温度连线得到Ki并试差使∑yi/Ki=1得到满足，可得出塔顶温度为53℃。试差过程如表3-3所示。
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表3-3塔顶温度试差过程
塔顶温度 KA KB KC 50 1.18 1.04 0.49 1.056 5.60% 55 1.26 1.13 0.54 0.9764 3.25% 54 1.24 1.1 0.539 0.9781 2.19% 52 1.21 1.09 0.52 1.005 0.50% 53 1.23 1.1 0.52 0.9992 0.07% ∑yi/Ki=1 误差 3.2.5塔底温度的确定
塔底温度的确定过程与塔顶温度的确定过程相似，在烃类相平衡常数图[2,P436]内通过确定压力为17.3816 atm，选择不同温度连线得到Ki并试差使ΣKixi=1得到满足，可得出塔底温度为99.3℃。试差过程如表3-4所示。
表3-4 塔底温度试差过程
塔底温度 KA KB KC ∑KiXi 100 1.87 1.1 0.85 1.003 0.30% 99 1.96 1.08 0.84 0.9979 0.21% 99.5 1.99 1.09 0.845 0.9961 0.39% 99.3 1.98 1.095 0.847 0.9998 0.02% 误差 3.3最小理论板数和最小回流比 3.3.1最小理论板数的计算
由芬斯克公式计算最小理论板数：
式中，
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