R
行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时
2运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )
A.C.
qBRqBR B. 2mm3qBR2qBR
D. 2mm
【答案】B
mvBqr
【解析】由Bqv＝可得v＝，作出粒子运动轨迹如图所示，根据几何知识得半径r
rm＝R，故B正确．
8.（2013·新课标全国卷Ⅱ）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( )
2
A.C.
3mv0mv0
B. 3qRqR3mv03 mv0
D. qRqR
【答案】A
mv0mv0
【解析】由Bqv0＝可得：B＝，粒子沿半径射入磁场必沿半径射出磁场，可作出运
rqr动轨迹图如图所示，由几何知识可得：r＝3R ，即B＝
3mv0
，A正确． 3qR
2
9.（2013·安徽卷） 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀
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强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
(1)电场强度E的大小；
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向； (3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．
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(2)粒子到达a点时沿负y方向的分速度为vy＝at＝v0，
所以v＝v0＋vy＝2v0，方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角． v
(3)粒子在磁场中运动时，有qvB＝m，
r
当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r＝
22mv0L，所以B＝. 2qL
2
2
2
1.
在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会( )
A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸内偏转 D．向纸外偏转
答案： B
2．如图所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、AC、AD，均处于水平方向的匀强磁场中。一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端A点由静止释放，设滑到底端的时间分别为tAB、tAC、tAD，则( )
A．tAB＝tAC＝tAD B．tAB>tAC>tAD
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C．tAB 解析： 带负电物块在磁场中的光滑斜面上受重力、支持力和垂直斜面向下的洛伦1 兹力，设斜面的高度为h，倾角为θ，可得物块的加速度为a＝gsin θ，由公式x＝at2 2＝ hsin θ解得t＝ 2h，可知θ越大，t越小，选项C正确。 gsin2θ答案： C 3. 如图所示，a、b是两个匀强磁场边界上的两点，左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外，两边的磁感应强度大小相等。电荷量为2e的正离子以某一速度从a点垂直磁场边界向左射出，当它运动到b点时，击中并吸收了一个处于静止状态的电子，不计正离子和电子的重力且忽略正离子和电子间的相互作用，则它们在磁场中的运动轨迹是( ) - 28 -