∴∠DOB＝110°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE＝55°， ∵OF⊥OE， ∴∠FOE＝90°，
∴∠DOF＝90°﹣55°＝35°， ∴∠AOF＝70°﹣35°＝35°， 故选：D．
6．（3分）（2019?天门）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式x﹣1＞0得x＞1， 解不等式5﹣2x≥1得x≤2， 则不等式组的解集为1＜x≤2， 故选：C．
7．（3分）（2019?天门）若方程x﹣2x﹣4＝0的两个实数根为α，β，则α+β的值为（ ） A．12
B．10
C．4
D．﹣4
2
2
2
2
2
【分析】根据根与系数的关系可得α+β＝2，αβ＝﹣4，再利用完全平方公式变形α+β＝（α+β）﹣2αβ，代入即可求解；
【解答】解：∵方程x﹣2x﹣4＝0的两个实数根为α，β， ∴α+β＝2，αβ＝﹣4，
∴α+β＝（α+β）﹣2αβ＝4+8＝12； 故选：A．
2
2
2
2
2
8．（3分）（2019?天门）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（ ）
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A．3种 B．4种 C．5种 D．9种
【分析】可列二元一次方程解决这个问题． 【解答】解：设2m的钢管b根，根据题意得： a+2b＝9， ∵a、b均为整数， ∴
，
，
，
．
故选：B．
9．（3分）（2019?天门）反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过点（1，﹣3） C．图象关于直线y＝x对称
B．图象位于第二、四象限 D．y随x的增大而增大
【分析】通过反比例图象上的点的坐标特征，可对A选项做出判断；通过反比例函数图象和性质、增减性、对称性可对其它选项做出判断，得出答案．
【解答】解：由点（1，﹣3）的坐标满足反比例函数y＝﹣，故A是正确的； 由k＝﹣3＜0，双曲线位于二、四象限，故B也是正确的；
由反比例函数的对称性，可知反比例函数y＝﹣关于y＝x对称是正确的，故C也是正确的，
由反比例函数的性质，k＜0，在每个象限内，y随x的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，故D是不正确的， 故选：D．
10．（3分）（2019?天门）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED?BC＝BO?BE．其中正确结论的个数有（ ）
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A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】由切线的性质得∠CBO＝90°，首先连接OD，易证得△COD≌△COB（SAS），然后由全等三角形的对应角相等，求得∠CDO＝90°，即可证得直线CD是⊙O的切线，根据全等三角形的性质得到CD＝CB，根据线段垂直平分线的判定定理得到即CO⊥DB，故②正确；根据余角的性质得到∠ADE＝∠BDO，等量代换得到∠EDA＝∠DBE，根据相似三角形的判定定理得到△EDA∽△EBD，故③正确；根据相似三角形的性质得到
，于是得到ED?BC＝BO?BE，故④正确．
【解答】解：连结DO．
∵AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线， ∴∠CBO＝90°， ∵AD∥OC，
∴∠DAO＝∠COB，∠ADO＝∠COD． 又∵OA＝OD， ∴∠DAO＝∠ADO， ∴∠COD＝∠COB． 在△COD和△COB中，∴△COD≌△COB（SAS）， ∴∠CDO＝∠CBO＝90°． 又∵点D在⊙O上，
∴CD是⊙O的切线；故①正确， ∵△COD≌△COB， ∴CD＝CB， ∵OD＝OB， ∴CO垂直平分DB， 即CO⊥DB，故②正确；
∵AB为⊙O的直径，DC为⊙O的切线， ∴∠EDO＝∠ADB＝90°，
∴∠EDA+∠ADO＝∠BDO+∠ADO＝90°，
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，
∴∠ADE＝∠BDO， ∵OD＝OB， ∴∠ODB＝∠OBD， ∴∠EDA＝∠DBE， ∵∠E＝∠E，
∴△EDA∽△EBD，故③正确； ∵∠EDO＝∠EBC＝90°， ∠E＝∠E， ∴△EOD∽△ECB， ∴
，
∵OD＝OB，
∴ED?BC＝BO?BE，故④正确； 故选：A．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上．）
11．（3分）（2019?天门）分解因式：x﹣4x＝ x（x+2）（x﹣2） ．
【分析】先提取公因式再利用平方差公式进行分解，即x﹣4x＝x（x﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）；
【解答】解：x﹣4x＝x（x﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）； 故答案为x（x+2）（x﹣2）；
12．（3分）（2019?天门）75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是 6 cm．
【分析】由弧长公式：l＝
计算．
2
4
2
2
2
2
4
2
2
2
2
4
2
2
【解答】解：由题意得：圆的半径R＝180×2.5π÷（75π）＝6cm．
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